1、5.2解一元一次方程第4课时去分母1.经历探究解含有分数系数的一元一次方程的过程，掌握含有分数系数的一元一次方程的解法，体会建模和转化的数学思想，提高学生解决问题的能力2通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想，培养学生自主探究的意识3经历审题、列方程的过程，根据实际问题建立含有分数系数的一元一次方程并求解，进一步领悟方程思想，提高学生的思维能力重点重点难点难点故事导入故事导入18世纪著名瑞士数学家欧拉（17071783）的代数基础一书中有这样一个问题：一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩下遗产的十分之一，老二分200元和剩下遗产的十分之一，老三分300
2、元和剩下遗产的十分之一，老四分400元和剩下遗产的十分之一.结果每个儿子得到的遗产一样多.请问这位老人共有几个儿子？问题导入问题导入1.请同学们阅读课本126128页例7前，并思考：(1)如何把分数系数方程转化为整数系数方程？(2)去分母的关键是什么？(3)这样做的依据是什么？将分母去掉找出各分母的最小公倍数依据是等式的性质2，方程两边同时乘一个数，结果仍相等2下列方程去分母后，所得的结果对不对？如果不对，错在哪里？(1)方程 1，去分母，得2(2x1)3(5x1)1；(2)方程 1，去分母，得2(2x1)10 x16.3请同学们研读课本128页例7，完成129页练习1题(1)不对，方程右边常
3、数项漏乘最小公倍数(2)不对分数线还代表括号，去分母时，分子是多项式的应该将分子用括号括上)(3)去括号，得x247.移项，得x724.合并同类项，得x31(1)去分母，得3(x1)2(x3)去括号，得3x32x6.移项，得3x2x63.合并同类项，得5x3.方程两边同时除以5，得x .(2)去分母，得2(x1)12x183(2x)去括号，得2x212x1863x.移项，得2x12x3x1862.合并同类项，得13x14.方程两边同时除以13，得x .2解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？这些步骤是一成不变的吗？3去分母时应该注意什么问题？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.步
4、骤不是一成不变的，根据方程的特点，采取灵活、合理的步骤(1)方程两边的各项都要乘各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘)，即“不漏乘”；(2)分子是多项式时，去掉分母的同时分子要加括号小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？1方程中去分母的含义：当方程中未知数的系数为分数时，根据等式的性质2，将方程两边都乘同一个数(各分母的最小公倍数)，把未知数的系数化成整数，像这样约去分母的过程叫作方程中的去分母2方程中去分母的步骤：(1)找出各分母的最小公倍数；(2)方程两边同时乘这个最小公倍数，约去分母知识点知识点1 1：去分母解一元一次方程：去分母解一元一次方程(重难点重难点)注：1.如果分
5、子是一个多项式，那么在去分母时，不要忘记将分子看作一个整体加上括号；2.去分母时不要漏乘不含分母的项；3.去分母分数的基本性质，去分母时与方程的每一项都有关，分数的基本性质只对方程中的某一个分数进行变形，与其他项无关知识点知识点2 2：解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤(重点重点)注：解一元一次方程的步骤不是一成不变的，有时可以省略某个步骤，有时可以先去括号或者先合并同类项再去分母，要根据方程的特点灵活运用【题型一题型一】去分母解一元一次方程去分母解一元一次方程D解：去分母，得2(x1)(x2)3(4x)去括号，得2x2x2123x.移项，得2xx3x1222.合并同类项，得4
6、x16.系数化为1，得x4.解：去分母，得5(x3)2(4x1)10.去括号，得5x158x210.移项，得5x8x10152.合并同类项，得3x27.系数化为1，得x9.例3：课外活动中，一些学生分组参加活动原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原来减少了2组，问这些学生共有多少人？【题型二题型二】去分母解一元一次方程的应用去分母解一元一次方程的应用解：设这些学生共有x人根据题意，得 2，解得x48.答：这些学生共有48人例4：某同学在将方程 1去分母时，方程右边的1忘了乘3，因而求得该方程的解为x2.请你求出a的值，并求该方程的正确解解：由题意知 x2是方程2x1xa1的解，把x2代入2x1xa1，得412a1，解得a2.把a2代入 1，去分母，得2x1x23.移项，得2xx231.合并同类项，得x0.1.去分母的依据是什么？2去分母时要注意什么问题？等式的性质2不漏乘；分子加括号自信是船，勤奋是帆，毅力是风，老师是引航员，你们是舵手，只有我们同心协力，不畏艰险，才能到达成功的彼岸教材习题：完成课本130页习题3题
