1、 考点考点 1212：平行四边形：平行四边形 一、填空题 （2011 荆州）1.请将含 60顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等 的六部分，用实线画出分割后的图形. 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 （2012 荆州）2. 如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 22，将正方形 ABCD 沿 直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为_ （2016 荆州）3请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后， 重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形， 把相等的线段作相同的标记） 二、解答题 （2015 荆州）1 （9 分）如图 1，在正方形 AB
2、CD 中，P 是对角线 BD 上的一点， 点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE，PE 交 CD 于 F （1）证明：PC=PE； （2）求CPE 的度数； （3） 如图 2， 把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD， 其他条件不变， 当ABC=120时， 连接 CE，试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由 （2017 荆州）2.（本题满分 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，连接对角线 AC、BD， 将ABC 沿 BC 方向平移，使点 B 移到点 C,得到DCE. （1）求证：ACDEDC; （2）请探究BDE 的形状，并说明理由. 第20题图 D A CB E 参考答
3、案 一、填空题 1.方法很多，参照给分 2.8 3.如图 AE=BE，BF=CF，DE=EF，AD=BF 二、解答题 1. （1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC， ABP=CBP=45， 在ABP 和CBP 中， ， ABPCBP（SAS） ， PA=PC， PA=PE， PC=PE； （2）由（1）知，ABPCBP， BAP=BCP， DAP=DCP， PA=PC， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（对顶角相等） ， 180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90； （3）在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP=45， 在ABP 和CBP 中，
4、ABPCBP（SAS） ， PA=PC，BAP=BCP， PA=PE， PC=PE， DAP=DCP， PA=PC， DAP=E， DCP=E CFP=EFD（对顶角相等） ， 180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC 是等边三角形， PC=CE， AP=CE. 2.（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，来源:163文库 ZXXK AB=DC，AC=BD，AD=BC，ADC=ABC=90， 由平移的性质得：DE=AC，CE=BC，DCE=ABC=90，DC=AB， AD=EC， 在ACD 和EDC 中， ACDEDC（SAS） ； （2）解：BDE 是等腰三角形；理由如下： AC=BD，DE=AC， BD=DE， BDE 是等腰三角形
