1、试卷第 1 页，共 6 页 浙江省宁波市鄞州蓝青学校浙江省宁波市鄞州蓝青学校 20222022-20232023 学年九年级上学期开学学年九年级上学期开学考试数学试题考试数学试题 一、单选题一、单选题 1已知ba5，则abab的值是（）A23 B13 C23 D13 2将抛物线 y2x2向左平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是()Ay2x2+3 By2x23 Cy2(x+3)2 Dy2(x3)2 3下列事件是必然发生事件的是（）A打开电视机，正在转播足球比赛 B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C在一个只装有 5 个红球的袋中摸出 1 个球，是红球 D农历十五的晚上一定能看到圆月 4已
2、知函数21ymxn，20ymxn m，当pxq时，12yy，则（）A02qp B02qp C01qp D01qp 5 如图，VABC中，B=35，BAC=70，将VABC绕点A旋转逆时针旋转度（01 8 0）后得到VADE，点 E恰好落在 BC上，则（）A30 B35 C40 D不能确定 6如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD 交于点 O，M为 AD 中点，连接 CM 交BD 于点 N，则 SMDNSBCD（）试卷第 2 页，共 6 页 A13 B15 C23 D16 7如图是一个钟表表盘，若连接整点 2 时与整点 10 时的 B、D两点并延长，交过整点 8 时的切线于点 P，若
3、切线长2PC，表盘的半径长为（）A3 B3 C2 3 D3 3 8物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论：小球在空中经过的路程是 40m 小球抛出 3s 后，速度越来越快 小球抛出 3s 时速度为 0 小球的高度30mh 时，1.5st 其中正确的是（）A B C D 9点 I 为ABCV的内心，连AI交ABCV的外接圆于点 D，若2AICD，点 E为弦AC的中点，连接,EI IC，若6,5ICID，则IE的长为（）A5 B4.5 C4 D3.5 10如图，在面积为 144 的正方形 A
4、BCD中放两个正方形 BMON和正方形 DEFG，重合的试卷第 3 页，共 6 页 小正方形 OPFQ 的面积为 4，若点 A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（）A36 B40 C44 D48 二、填空题二、填空题 11从ABBC，ACBD，ACBD，90A 四个关系中，任选 1 个作为条件，那么选到能够判定平行四边形ABCD是菱形的概率是 12 如图，在每个小正方形的边长均为 1 的网格图中，一段圆弧经过格点 A，B，C，格点 C，D的连线交BC于点 E，则EC的长为 13如图，正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将DAEV绕点A逆时针旋转90至BAF（E与F对应，D与 B对应
5、），连接FE、FC，若4AB，FE平分BFC，则AE长为 14如图，在 RtABC 中，90ACBo，30BACo，BC2，线段 BC绕点 B 旋转到 BD，连 AD，E为 AD 的中点，连接 CE，则 CE 的最大值是 试卷第 4 页，共 6 页 15图，Rt ABCV中，90ACB，在 BC 的延长线上截取BDAB，连接 AD，过点 B 作BEAD于点 E，交 AC于点 F，连接 DF，点 P为射线 BE上一个动点，若9AC，12BC，当APB与AFD相似时，BP的长为 16如图，抛物线22yxx 与x轴交于点A和点B.（1）已知点(,1)D m m在第一象限的抛物线上，则点D的坐标是（2
6、）在（l）的条件下连接BD，P为抛物线上一点且DBP135o，则点P的坐标是 三、解答题三、解答题 17已知234xyz，且 2x+3yz18，求 x+y+z的值 18已知：二次函数的图象经过点 A(1，0)，B(0，3)和 C(3，12)(1)求二次函数的解析式并求出图象的顶点 D 的坐标；(2)设点11(,)M x y，2(1,)Ny在该抛物线上，若12yy，直接写出1x的取值范围 19在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎如图，AB为圆 O的直径，AC是Oe的试卷第 5 页，共 6 页 一条弦，D为弧
7、 BC 的中点，作DEAC于点 E，交 AB的延长线于点 F，连接 DA (1)若90cmAB，则圆心 O 到“杠杆 EF”的距离是多少？说明你的理由；(2)若6 3DADF，求阴影部分的面积（结果保留）20从甲、乙、丙、丁 4 名学生中选 2 名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率(1)甲一定参加比赛，再从其余 3 名学生中任意选取 1 名，恰好选中丙的概率是；(2)任意选取 2 名学生参加比赛，求一定有乙的概率（用树状图或列表的方法求解）21在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点 (1)ABCV的三个顶点都在格点上 在图 1 中，画出一个与ABCV成中心对称的格点三
8、角形；在图 2 中，画出ABCV绕着点 C按顺时针方向旋转 90 后的三角形(2)如图 3 是由 5 个边长为 1 的小正方形拼成的图形，请用无刻度的直尺画经过点 P的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由 22 如图，AB为Oe的直径，点 C和点 D是Oe上的两点，连接,BC DC BCCD，CEDA交DA的延长线于点 E 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求证：CE是Oe的切线；(2)若2,4AECE，求AD的长 23“垃圾分一分，明天美十分”.环保部门计划订制一批垃圾分类宣传海报，海报版面不小于 300 平方米，当宣传海报的版面为 300 平方米时，价格为 80
9、元/平方米.为了支持垃圾分类促进环保，广告公司给予以下优惠：宣传海报版面每增加 1 平方米，每平方米的价格减少0.2 元，但不能低于 50 元/平方米.假设宣传海报的版面增加x平方米后，总费用为y元.（1）求y关于x的函数表达式；（2）订制宣传海报的版面为多少平方米时总费用最高？最高费用为多少元？（3）环保部门希望总费用尽可能低，那么应该订制多少平方米的海报？24（1）基础巩固如图，在等边三角形 ABC中，点 D，E 分别在 BC，AC 上，且AECD，AD 与 BE 交于点 P，求证：60BPD（2）尝试应用在（1）的条件下，连接 PC，如图，若2BC，CECP，求 BD的长（3）拓展提高如图，点 D 是等边三角形 ABC外一点，连接 DA，DB，DB交 AC于点 E，30ADB，5 3AD，6CE，求 AB 的长
