1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 山东省临沂市 2012 年初中学生 学业 考试试题 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一 、 选择题 (本大题共 14 小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 )在每小题所给 的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1. 16? 的 倒数 是 ( ) A.6 B. 6? C.16 D. 16? 2.太阳的半径约为 696 000千米 ,把这个数据用科学记数法表示为 ( ) A. 3696 10? 千米 . B. 469.6 10? 千米 C
2、. 56.96 10? 千米 . D. 66.96 10? 千米 3.下列运算正确的是 ( ) A. 2 2 42 4 6a a a? B. 22( 1) 1aa? ? ? C. 2 3 5()aa? D. 7 5 2x x x? 4.如图 ,AB CD ,DB BC? , 1 40? ,则 2? 的度数是 ( ) A.40? B.50? C.60? D.140? 5.化简 4(1 )22aaa?的结果是 ( ) A. 2aa? B. 2aa? C. 2aa? D. 2aa? 6.在四张完全相同的卡片上 ,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形 ,现从中随机抽取一张 ,卡片上的图形恰好是中心对
3、称图形的概率是 ( ) A.14 B.12 C.34 D.1 7.用配方法解一元二次方程 2 45xx?时 ,此方程可变形为 ( ) A. 2( 2) 1x? B. 2( 2) 1x? C. 2( 2) 9x? D. 2( 2) 9x? 8.不等式组 2 1 5,3112xx x? ? ?的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 9.如图是一个几何体的三视图 ,则这个几何体的侧面积是 ( ) A. 218cm B. 220cm C. 2(18 2 3) cm? D. 2(18 4 3) cm? 10.关于 x 、 y 的方程组 3,x y mx my n? ?的解是 1,1,xy?则
4、 |mn? 的值是 ( ) A.5 B.3 C.2 D.1 11.如图 ,在等腰梯形 ABCD 中 ,AD BC ,对角线 AC 、 BD 相交于 点 O ,下列结论 不一 定 成立的是 ( ) A.AC BD? B.OB OC? C. BCD BDC? ? D. ABD ACD? ? 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 12.如图 ,若点 M 是 x 轴正半轴上的任意一点 ,过点 M 作 PQy 轴 ,分别交函数1( 0)kyxx? 和 2 ( 0)kyxx? 的图象于点 P 和 Q ,连接 OP 、 OQ ,
5、则下列结论正确的是 ( ) A. POQ? 不可能等于 90? B. 12kPMQM k? C.这两个函数的图象一定关于 x 轴对称 D. POQ 的面积是121(| | | |)2 kk?13.如图 ,AB 是 O 的直径 ,点 E 为 BC 的中点 , 4AB? , 120BED? ? ? ,则图中阴影部分的面积之和 ( ) A.1 B. 32 C. 3 D.23 14.如图 ,正方形 ABCD 的边长为 4cm ,动点 P 、 Q 同时从点 A 出发 ,以 1cm/s 的速度分别沿 A B C?和 A D C?的路径向点C 运动 ,设运动时间为 x (单位 ： s ),四 边形 PBDQ
6、 的面积为 y(单位 ： 2cm ),则 y 与 x (08x )之间的函数关系可用图 象 表示为 ( ) A B C D 第 卷 (非 选择题 共 78分 ) 二、填空题 (本 大 题 共 5小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 )把答案填在题中横线上 . 15.分解因式 ： 269a ab ab? ? ? . 16.计算 ： 1482?. 17.如图 ,CD 与 BE 互相垂直平分 ,AD DB? , 70BDE? ? ? ,则 CAD? ? . 18.在 Rt ABC 中 , 90ACB? ? ? , 2cmBC? , CD AB? ,在 AC 上取一点 E ,使EC BC? ,过点
7、E 作 EF AC? 交 CD 的延长线于点 F ,若 5cmEF? ,则 AE? cm . 19.读一读 ： 式子 “ 1 2 3 4 100? ? ? ?” 表 示从 1开始的 100个连续 自然数的和 ,由于式子比较长 ,书写不方便 ,为了简便起见 ,我们将其表示为 1001nn?,这里 “ ? ” 是求和符号 .通过对以上材料的阅读 ,计算 201211( 1)n nn? ?. 三、 开动脑筋 ,你一定能做对 ！ (本大题共 3 小题 ,共 20 分 ) 20.(本小题 满分 6 分 ) “ 最美女教师 ” 张 丽莉 ,为抢救两名学生 ,以致双腿高位截肢 ,社会各界纷纷为她捐款 ,我市
8、某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动 ,该班同学捐款情况的部分统计如图所示 ： (1)求该班的总人数 ； (2)请将条形图补充完整 ,并写出捐款金额的众数 ； 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (3)该班平均每人捐款多少元 ？ 21.(本小题 满分 7 分 ) 某工厂加工某种产品 ,机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2倍多 9 件 .若加工 1800 件这样的产品 ,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 37 倍 ,求手工每小时加工产品的数量 . 22.(本小题 满分 7 分 ) 如图 ,点 A 、 F 、 C 、 D 在同一
9、直线上 ,点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧 ,且AB DE? , AD? ,AF DC? . (1)求证 ： 四边形 BCEF 是平行四边形 ； (2)若 90ABC? ? ? , 4AB? , 3BC? ,当 AF 为何值时 ,四边形 BCEF 是菱形 . 四、认真思考 ,你一定能 成功 ！ (本大题共 2 小题 ,共 19 分 ) 23.(本小题 满分 9 分 ) 如图 ,点 A 、 B 、 C 分别是 O 上的点 , 60B? ? ? , 3AC? ,CD 是 O 的直径 ,P 是CD 延长线上的一点 ,且 AP AC? . (1)求证 ： AP 是 O 的切 线 ； (2)求
10、 PD 的长 . 24.(本小题 满分 10 分 ) 小明家今年种植 的 “ 红 灯 ” 樱 桃喜获丰收 ,采摘上市 20 天全部销售完 .小明对销售情况进行了跟踪记录 ,并将记录情况绘成图象 ,日销售量 y (单位 ： 千克 )与上市时间 x (单位 ：天 )的函数 关系 如图 1 所示 ,樱桃价格 z (单位 ： 元 /千克 )与上市时间 x (单位 ： 天 )的函数关系 如图 2 所示 . (1)观察图象 ,直接写出日销售量的最大值 ； (2)求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数 解析 式 ； (3)试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多 ？ 五、相信自己 ,加油
11、啊 ！ (本大题共 2 小题 ,共 24 分 ) 25.(本小题 满分 11 分 ) 已知 ,在矩形 ABCD 中 ,AB a? ,BC b? ,动点 M 从点 A 出发沿边 AD 向点 D 运动 . (1)如图 1,当 2ba? 时 ,点 M 运动到边 AD 的中点时 ,请证明 ： 90BMC? ? ? ； (2)如图 2,当 2ba 时 ,点 M 在运动过程中 ,是否存在 90BMC? ? ? ,若存在 ,请给予证明 ； 若不存在 ,请说明理由 ； (3)如图 3,当 2ba 时 ,(2)中的结论是否仍然成立 ？ 请说明理由 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号
12、_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 26.(本小题 满分 13 分 ) 如图 ,点 A 在 x 轴上 , 4OA? ,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120? 至 OB 的位置 . (1)求点 B 的坐标 ； (2)求过抛物线 A 、 O 、 B 的抛物线的解析式 ； (3)在此抛物线的对称轴上 ,是否存在点 P ,使得以点 P 、 O 、 B 为顶点的三角形是等腰三角形 ？ 若存在 ,求出点 P 坐标 ； 若不存在 ,说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
