1、第一章 有理数 1.10 有理数的乘方 学习目标1.经历探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想方法，培养计算能力。2.理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数和底数，掌握幂的符号法则，会进行乘方运算。3.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，培养科学的思考问题的方法。学习重难点学习重点：乘方的意义以及幂的符号法则.学习难点：幂、底数、指数的概念.导入新课珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.导入新课 阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确.有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是A
2、4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了。尝试列出每一次的算式.探究新知对折2次可裁成4层，即22层；对折3次可裁成8层，即222层；问题：若对折10次共几层？请用一个算式表示（不用算出结果）2222222222问题：若对折100次呢？学生活动一【一起探究】探究新知100222
3、上述式子有简便的记法吗？探究新知22=22222=232222222222=21022222=2100 100个探究新知naaaaa 个5334（4）4a2a3an探究新知求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果an叫做幂a叫做底数，n叫做指数。an底数指数幂an读做“a的n次方”，或读做“a的n次幂”巩固练习巩固练习解：（1）（2）3=（2）（2）（2）=8（3）26=222222=64巩固练习思考：26的底数是多少？它与（2）6表示的意义相同吗？底数指数意义26 (2)6 22666个2相乘的相反数6个2相乘的积学生活动二【一起探究】探究新知313233342425 计算，填表：392
4、7811632学生活动三【探究幂的符号法则】探究新知（2）1（2）2（2）3（2）4（2）5（2）6 248163264313233342425 3927811632你发现了什么规律？探究新知正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。归纳总结：归纳总结：巩固练习不计算，判断下列幂的符号：（1）(5)5 （2）(3)8 （3）(8)7 （4）(+5)9负正负正巩固练习1.下列关于74的说法正确的是（）A.底数是7 B.表示4个7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个4相乘C巩固练习2.下列各组数中，互为相反
5、数的是（）A.23与（2)3 B.22与(22)C.34与（3)4 D.102与210C巩固练习3.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个请问3小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞？解：30分钟=0.5小时 30.5=6 26=222222=64 3小时后1个细胞可以分裂成64个细胞。回顾反思本节课我们研究了有理数的乘方及幂的符号法则，请同学们带着以下问题进行总结：(1)an中底数和指数分别是什么？表示的意义是什么？（a）n与 an有什么区别？如何确定幂的符号？(2)在学习有理数的乘方的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？当堂训练1.45 表示 ()A 4个5相乘 B5个4相乘C5与4的积 D5个4相加的和B2.45 表示 ()A 4个5相乘 B5个4相乘的相反数C5与4相乘 D5个4相加的和B当堂训练3.对于乘积(3)(3)(3)(3)，记法正确的是()A34 B(3)4 C(3)4 D(3)4C当堂训练课后作业完成课后习题练习册.
