1、第一章 有理数 1.8 有理数的乘法（第1课时）学习目标1.经历探究有理数乘法法则的过程，认识有理数乘法法则的合理性，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.掌握有理数乘法的运算法则，会求一个数的倒数。3.能利用有理数的乘法解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的联系，增强应用意识。学习重难点学习重点：理解有理数的乘法法则以及倒数的概念.学习难点：有理数乘法法则的探究过程以及对法则的理解.导入新课通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15 cm现在规定：一楼大厅地面的高度为0 cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向 小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台
2、阶时，他所在的高度分别为多少？请列式计算：导入新课 151=15（cm）；152=30（cm）；153=45（cm）；154=60（cm）.探究新知思考：如果大华向地下室走1，2，3，4级台阶，他所在的高度如何计算呢？他所在的高度如何表示呢？（15）1=_（cm）；（15）2=_（cm）；（15）3=_（cm）；（15）4=_（cm）15304560学生活动一【一起探究】探究新知思考：比较上面的两组算式，你发现了什么规律？当一个因数变成它的相反数时，乘积有什么变化？归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数探究新知根据你的发现猜测下列计算的结果：（15）（1）=_（
3、cm）；（15）（2）=_（cm）；（15）（3）=_（cm）；（15）（4）=_（cm）+15+30+45+60请试着说明你猜测的合理性。探究新知比较下面两组算式，你发现什么结论？（15）1=15（15）（1）=15（15）2=30（15）（2）=30（15）3=45（15）（3）=45（15）4=60（15）（4）=60学生活动二【探究有理数乘法法则】探究新知归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数探究新知思考：两个因数相乘，如何确定积的符号思考：两个因数相乘，如何确定积的符号？如何如何确定积的绝对值？确定积的绝对值？（15）1=15（15）（1）=15（15
4、）2=30（15）（2）=30（15）3=45（15）（3）=45（15）4=60（15）（4）=60探究新知归纳归纳：两两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。探究新知思考：观察下列算式，你能得出什么结论？05=；0（5）=；80=；（8）0=；0000归纳归纳：任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0。探究新知例：例：不计算，直接确定下列积的符号：（1）2 4；（2）（3）4；（3）7（2）；（4）（2）（6）正负负正探究新知学生活动三【探究有理数乘法法则的应用及倒数的概念】探究新知解：（1）（3）7 =（37）=21 异号得负并把绝对值相乘（
5、2）0.1（100）=（0.1100）=10 异号得负并把绝对值相乘探究新知同号得正=1并把绝对值相乘同号得正并把绝对值相乘探究新知归纳总结：有理数乘法运算步骤：先判断同号、异号或是同0相乘；再确定积的符号；最后将绝对值相乘.探究新知思考：小学学过的倒数的概念是什么？上述例题中有互为倒数的两个数吗？说明理由。归纳总结：归纳总结：如果两个有理数的乘积是如果两个有理数的乘积是1，那么这两，那么这两个有理数个有理数互为倒数互为倒数，其中一个有理数是另一个有，其中一个有理数是另一个有理数的理数的倒数倒数。探究新知探究新知归纳总结：一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数，0没有倒数（1）0没有倒数（
6、2）求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可（3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数探究新知（4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数（5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数探究新知例例2：通常情况下，海拔高度每增加1 km，气温就降低大约6（气温降低为负）某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1 000 m的山腰上，测得气温为12 请你推算出此山海拔高度为3 500 m处的气温是多少探究新知解：1000m=1km,3500m=3.5km 12+(6)（3.51）=12+（15）=3答：海拔高度3500m处的气温是3C.巩固练习1.若a0，b0，则ab_0；若a0，b0，则ab_0；若a0，b0，则ab_0；若a0，b0，则ab_0；若ab0，则a、b应满足什么条件？若ab0，则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号巩固练习2.在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（）A15 B18 C24 D30C回顾反思本节课我们研究了有理数的加法，请同学们带着以下问题进行总结：(1)有理数的加法法则？确定加法运算的结果要从哪两个方面考虑？(2)在学习有理数的加法法则的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？当堂训练1.计算（5）（2）的结果等于（）A7 B10 C10 D3CB 当堂训练课后作业完成课后习题练习册.
