1、2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 下列四个数中，负数是A. B. C. D. 2. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为A. B. C. D. 3. 计算的结果是A. B. C. D. 4. 12的负的平方根介于A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间5. 若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是A. -2 B. -1 C. 1 D. 26. 如图，菱形纸片ABCD中，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且AD经过B，E
2、F为折痕，当DFCD时，的值为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 使有意义的的取值范围是 8. 计算的结果是 9. 方程的解是 10. 如图，是五边形ABCDE的4个外角，若，则 11. 已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 来12. 已知下列函数 ，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有 （填写所有正确选项的序号）13. 某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。14. 如图，将的按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合
3、，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm（结果精确到0.1 cm，参考数据：，）15. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm16. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿轴翻折，再向右平移2个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是 三、解答题（本大题共11题，共88分）17.（6分）解方程组18.（9分）化简
4、代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号。19. （8分）如图，在直角三角形ABC中，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：；（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）20.（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表
5、示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。21.（7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学。22.（8分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。23. （7分）看图说故事。来源:Zxxk.Com请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x，
6、y满足图示的函数关系式，要求：指出x和y的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量来源:Z&xx&k.Com24. （8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成。如图，在O1和扇形中，O1与、分别相切于A、B，E、F是直线与O1、扇形的两个交点，且EF=24cm，设O1的半径为cm，（1）用含x的代数式表示扇形的半径；（2）若O1和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当O1的半径为多少时，该玩具成本最小？25. （8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为
7、27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）来源:.Com26. （9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其它三侧各保留1m的通道。当温室长与宽各为多少时，矩
8、形蔬菜种植区域的面积是288m2？解： 设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得，解这个方程，得（不合题意，舍去），所以温室的长为212+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m），答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2。我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样 （2）如图，矩形在矩形的内部，且，设与、与、与、与之间的距离分别为，要使矩形矩形，应满足什么条件？请说明理由。来源:Z,xx,k.Com27. （10分）如图，A、B为O上的两个定点，P是O上的动点（P不与A、B重合），我们称为O上关于A、B的滑动角。（1）已知是O上关于点A、B的滑动角。 若AB为O的直径，则_ 若O半径为1，AB=，求的度数（2）已知为O1外一点，以为圆心作一个圆与O1相交于A、B两点，为O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交O2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索与、之间的数量关系。来源:
