1、试卷第 1 页，共 5 页 20242024 年黑龙江省哈尔滨市双城区九年级中考模拟测试数学试题年黑龙江省哈尔滨市双城区九年级中考模拟测试数学试题（一）（一）一、单选题一、单选题 112024的绝对值是（）A12024 B12024 C2024 D2024 2下列运算一定正确的是（）A532aaa B358aaa C538aa D358aaa 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4六个大小相同的正方体搭成的几何体俯视图如图所示（每个小正方形上的数字装示摞起来的小正方体的个数），其主视图是（）A B C D 5分式方程1=3xx的解是（）Ax1 Bx1 Cx3
2、Dx3 试卷第 2 页，共 5 页 6某种型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的 1185 降到 580 元，设平均每次降价的百分率为x，列出的方程正确的是（）A2580 11185x B21185 1580 x C2580 11185x D21185 1580 x 7 在一个不透明的袋子中装有 7 个除颜色外，形状、大小完全相同的球，其中有 4 个红球、2 个蓝球，1 个白球，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是（）A17 B14 C47 D12 8如图，A BC，为Oe上的三个点，5AOBBOC，若50ACB，则BAC的度数是（）A20 B18 C10 D12 9已知点 E 是平行
3、四边形ABCD边AD上一点，CE、BA延长线交于点 F，下列结论中错误的是（）AAFEFABEC BCDEDAFEA CAEDCBCAF DDEECBCFC 10一次函数yxn的图象与 x轴交于点 B，与反比例函数(0)mymx的图象交于点(1,)Am，且AOBV的面积为 1，则 m的值是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 112023 年黑龙江省共接待国内外游客约 2.2 亿人次，2.2 亿用科学记数法表示为 试卷第 3 页，共 5 页 12在函数56yx中，自变量 x的取值范围是 13计算32422的结果是 14把多项式 2x38x 分解因式的结果是 15抛物线2238yx
4、的顶点坐标是 16不等式组2193527xxx 的解集是 17一个扇形的圆心角是120，弧长是4cm3，则扇形的半径是cm 18对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果xaN（0a，且1a），那么数 x叫做以 a为底 N的对数，记作：logaxN，例如：239，则3log 92当0 x 且log 42x时x 19已知ABC 中，AB=10，AC=27，B=30，则ABC 的面积等于 20 已知在RtABC，90C，D是AC边中点，E 在AB边上，且2ABCAED，CFDE于点 F，4CF，1tan2DCF，则CE 三、解答题三、解答题 21先化简，再求代数式22122444xxxxx
5、x的值，其中tan602x 22如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段AC和线段EF的端点均在小正方形的顶点上 试卷第 4 页，共 5 页(1)在方格纸中画以AC为对角线，1tan3BAC的平行四边形ABCD，满足点 D 在直线AC下方，且点 B、D 都在小正方形的顶点上；(2)在方格纸中画以EF为底边，面积为 6 的等腰三角形EFG，且点 G在小正方形的顶点上；(3)在（1）（2）的条件下，连接DG，并直接写出线段DG的长 23为了解同学们对家乡双城旅游景点的喜欢情况，小明决定围绕“A、汽车博物馆，B、四野指挥部，C、状元湖，D、雀巢休闲观光牧场中你最喜欢的旅游景点是什么？（只选一项
6、）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查并将调查问卷适当整理后绘制成如下所示的不完整的统计图，请你根据以上信息解答下列问题 (1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)若该校共有 900 名学生，请你估计全校最喜欢四野指挥部的学生有多少人？24 已知AD是ABCV的中线，取AD的中点 E，过点 A作AFBC，交BE的延长线于点 E (1)求证：四边形ADCF是平行四边形；(2)如图 2，在（1）的条件下，连接DF，交AC于点 O，过点 O 作OKAC，交ADB的角平分线于点 K，连接AK、CK，若60AFC，2DK，3CD，求AD的长 25 中央大
7、街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买 4 个冰墩墩徽章和 2 个冰墩墩摆件需要 130 元，购买 3 个冰墩墩徽章和 5 个冰墩墩摆件需要 220 元(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共 50 个，所用钱数不超过 1150 元，则该旅试卷第 5 页，共 5 页 游团至少买多少个冰墩墩徽章？26 如图，AB、CD是Oe的两条直径，点E是Oe弧BC上一点，EFCD于点F，EGAB于点G (1)求证：2FEGBAD (2)延长EF、EG分别交Oe于点K、Q，作D IA B于点I交Oe于点H，连接KQ，求证：KQDH(3)在（2）的
8、条件下，连接EH，DC与EQ相交于点M，ABKD，KD交EQ于点N，24tan7EQK，四边形EHDM的面积是21，求线段AD长 27已知抛物线24yaxbx与 x 轴负半轴交于点 A与 x轴正半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，连接AC、BC，tan2CAO，tan1CBO (1)求抛物线的解析式；(2)点 P 为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，点 P 的横坐标是 t，CPAV的面积为 S，求 S与 t之间的函数关系式（不用写出 t的取值范围）；(3)在（2）的条件下，AP交BC于点 D，连接OD，以OD为斜边在OD的右侧作等腰RtODE，连接EC、PB，2tan3OCE，点 F为线段PB上一动点，当EFAP时，求点 F 的坐标
