1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年江西省南昌市中考数学模拟试题年江西省南昌市中考数学模拟试题 一、单选题一、单选题 1下列各数中，最大的数是（）A2 B0 C2 D4 2如图，是由一个长方体和一个竖直的小圆柱组成的几何体，其左视图是（）A B C D 3下列运算中，正确的是（）A527abab B22431bb C22220a bba D235527aaa 4 如图是根据南昌市 2024 年 2 月上旬的每天气温绘成的折线统计图，以下说法正确的是（）A2 月上旬某天最大温差为9 C B2 月上旬最高气温的众数是 5 C2 月上旬最低气温平均数是2.8 C D2 月上旬最高气温的方
2、差小于最低气温的方差 5杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图是杨辉三角形的部分排列规律，则第八行从左数第三个数为（）试卷第 2 页，共 7 页 A十五 B二十一 C二十五 D三十五 6二次函数2(0)yaxbxc a的图象与x轴交于(,0)A b，(,0)B a两点，点(3,)D a c在二次函数上，则下列结论错误的是（）A2ab B2ba C332ab Dba 二、填空题二、填空题 71 8已知华氏温度()和摄氏温度()的换算关系为：摄氏温度59（华氏温度32)，在 1个标准大气压下冰的熔点为0，则在 1 个标准大气压下冰的熔点为 9已知关于 x的一元二次方
3、程 2310 xcxc 的两个实数根为1x，2x，若122x x，则12xx的值为 10元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题，这道题大意是：快马每天行320 里，慢马每天行 200 里，慢马先行 10 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x天可追上慢马，则由题意得方程：11如图，矩形ABCD分割成两个矩形ABEF和CDFE，扇形1OMN所在的圆与矩形ABEF三边均相切，且1120MO N，2Oe为矩形FECD中半径最大的圆，扇形1OMN和2Oe恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则ADAB的值为 12在平面直角坐标系中，RtOBC的顶点B，C的坐标分别为(0,4)，(4 3,4)，点B绕点O
4、顺时针旋转(0180)到点P，连接PO，PC，若POC为直角三角形，则点P到x试卷第 3 页，共 7 页 轴的距离为 三、解答题三、解答题 13（1）计算：82sin45；（2）已知 a，b 为实数，32,1abb，求1abb的值 14在7 7的正方形网络中，B，C 两点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作出等腰三角形（保留作图痕迹）(1)如图 1，作以BC为腰的锐角三角形ABC；(2)如图 2，作以BC为底的锐角三角形BCD 152024 年 1 月 22 日，一场突如其来的大雪席卷整个江西为了发挥学生团员的先锋带头作用，某校组织部分九年级团员学生打扫积雪学校决定在甲、乙、丙、丁四名团
5、员志愿者中随机抽取两人(1)“甲、乙、丙中至少有一人被抽中”是_事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）(2)请用画树状图法或列表法，求乙、丁都被抽中的概率 16如图，一次函数=+0 与反比例函数3yx0 x 相交于点A，与x轴相交于点B，其中,3A m，5AB 试卷第 4 页，共 7 页 (1)求m的值；(2)求一次函数的解析式 17正方形ABCD和RtVAEF如图摆放，点E在边BC上，EF交CD于点P，30BAEAFE，90EAF，连接AP，求EAP的度数 182023 年 12 月 27 日南昌东站通车运营，南昌东站以“霞鹜齐飞，祥瑞绽放”为设计理念，展现出了新时代高铁客运枢纽的活力，
6、东站通车后旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候安检经调查发现，某天开始安检时，已有 200 人排队等候，此后每分钟又增加10 位旅客排队安检，而一个安检门每分钟只能办理 5 位旅客的安检工作此时间段内东站排队等候安检的人数y（人）与车站开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前m分钟只开放了 4 个安检门 (1)求m的值；(2)由于突发情况，要求在候检旅客在 13 分钟内（含 13 分钟）动态清零，如图中C点所示，求在m分钟后至少要增设多少个安检门 19如图 1，是南昌八一起义纪念塔，象征着革命的胜利某校数学社团的同学们欲测量塔的高度如图 2，他们在第一层看台ED上架设测角仪EF，从
7、F处测得塔的最高点A的仰角为42，测出23mDEBC，台阶可抽象为线段CD，20 3mCD，台阶的坡角为30，测角仪EF的高度为2.5m，塔身可抽象成线段AB 试卷第 5 页，共 7 页 (1)求测角仪EF与塔身AB的水平距离；(2)求塔身AB的高度（结果精确到0.1）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，31.73）20定理证明：（1）如图 1，PA，PB是Oe的两条切线，切点分别为A，B，求证：PAPB；定理应用：（2）如图 2，ABCV是O的内接等腰三角形，2ABAC，60D，DC是Oe的切线，若DABC，求四边形ABCD的面积 21 为进一步落实“双减
8、”政策，某校对七、八年级学生某天“书面作业”的时间（单位：小时）进行了随机抽样调查，共获得 220 名七、八年级学生“书面作业”时间数据，绘制成如下统计图表，请根据图表中的信息回答下列问题 类别 学习时间（小时）频数（七年级）频数（八年级）A 00.5t 15 10 B 0.51t 40 25 试卷第 6 页，共 7 页 C 11.5t a 45 D 1.52t 10 b (1)a，b；(2)补全条形统计图；七年级甲同学说“我的学习时间是此次抽样调查中七年级所得数据的中位数”；则甲同学的学习时间在哪个范围内(3)“双减”政策规定初中生书面作业时间不超过 90 分钟，已知该校七、八年级学生共有
9、1100人，请估计该校七、八年级学生“书面作业”的时间符合规定的人数 22某数学兴趣小组开展数学实验，探索绳子垂下时形状的变化如图 1，是一个伸缩扣，通过它可自由调节绳子的长度如图 2，是一单杠示意图，两立柱AB与CD之间的距离为20dm，ABBC，CDBC，25dmABDC，将带有伸缩扣的绳子两端系于单杠AD上，已知，绳子自然下垂时近似呈抛物线状态，实验开始时绳子系于E，F处，6dmAEDF，此时，抛物线记为1L，兴趣小组将绳子两端分别向A，D滑动，规定绳子两端每次滑动距离均为2dm，直至绳子两端各到A，D处停止，滑动过程中依次得到抛物线2L，3L，4L，若兴趣小组以A点为原点建立平面直角坐
10、标系，绳子两端在滑动过程中，抛物线解析式为11:()(82)(122)(1,2,3,4)2nnnLyxn xn n (1)抛物线1L的解析式为：；试卷第 7 页，共 7 页(2)当绳子两端系在A，D处时，身高1.7m的小明站在单杠下，其头部刚好接触到绳子，求小明到立柱AB的距离(3)兴趣小组探究1L，2L，3L之间的特殊位置关系时，发现有一条与x轴平行的直线与1L，2L，3L只有三个交点，直接写出这条直线的解析式 23在矩形ABCD中，3AB，点P是BC上一动点，连接AP，将ABPV沿AP折叠，使点B落在点F处，延长AF交射线BC于点E，延长PF交AD于M，如图 1，图 2 (1)直接写出MPC与BAP的数量关系为_；(2)如图 1，求证：13EFBP BE；(3)若4BC，在点P从点B向点C运动的过程中 如图 2，当2BP 时，求PE的长；当13CEBE时，直接写出BP的长
