1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年陕西省西安市雁塔区中考模拟数学试题年陕西省西安市雁塔区中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，在ABCV中，D，E，F分别是边，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且53ADDB：，那么CFBF：的值为（）A53：B38：C35：D32：2直角三角形的斜边与一直角边的比是5:1，且较大的锐角为，则sin等于（）A5 B55 C12 D255 3如图是一副三角尺拼成的图案，则AEB的度数为（）A60 B75 C90 D105 4 如图，旗杆AB竖立在斜坡CB的顶端，斜坡CB长为 65 米，坡度为125i 小明从与点C相距 115 米的点D
2、处向上爬 12 米到达建筑物DE的顶端点E，在此测得放杆顶端点A的仰角为 39，则旗杆的高度AB约为（）米（参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81）试卷第 2 页，共 6 页 A12.9 B22.2 C24.9 D63.1 5如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆位置关系中的（）A相切，内含 B外切，内含 C外离，相交 D相切，相交 6如图，点O是A的边AE上一点，以点O为圆心，为OE半径作半Oe，与A的边切于点B已知33,ABAE,那么ABE的度数是（）A150o B120o C100o D90 7 如图，四边形 ABCD 内接于圆 O，对角线 AC是圆 O的直径，
3、DB平分ABC，AC 长 6cm，求阴影部分的面积（）A9942 B9942 C94 D9944 8已知抛物线2yaxbxc（a，b，c是常数），0abc ，下列四个结论：若抛物线经过点(30)，则2ba 若bc，则方程20cxbxa一定有根2x 抛物线与 x轴一定有两个不同的公共点 点1122A xyB xy，在抛物线上，若0ac，则当121xx时，12yy 其中结论不正确的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 9 我国古代著作 九章算术 在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5 C记作5 C，则气温下降10 C记作C 10直
4、角三角形两条直角边分别为 5 和 12，则此三角形的内切圆半径为，外接圆半径为 11已知，点11,Ay，22,By,35,Cy在函数2yx 的图像上，则1y，2y，3y的大小关系是 12如图，ABC是等边三角形，AB=2，AD是 BC边上的高，E是 AC 的中点，P是 AD 上的动点，则 PE+PC 的最小值为 13当 k2xk时，函数 yx24x4（k为常数）的最小值为 4，则 k 的值是 三、解答题三、解答题 14计算：101121863 15画出一次函数33yx的图象 (1)可以先确定这条直线与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标是_；(2)请你在图中画出这条直线，并且求这条直线与两条坐
5、标轴围成的三角形的面积 16如图，已知ABCV中，90BAC，54ABC，10AC 试卷第 4 页，共 6 页 (1)请你用直尺和圆规在图中作出线段AD，使得AD将ABCV分割成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)求点A到BC边的最短距离(精确到0.1).(参考数据：sin540.809，cos540.588，tan541.376)17 如图，AB 是O 的直径，AC 与O交于点 C，BAC 的平分线交O 于点 D，DEAC，垂足为 E（1）求证：DE是O 的切线；（2）若 AC6，DE4，求O的半径 18由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一
6、次海上试验任务如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，航母再航行8海里到达B处，此时测得小岛C位于它的北偏东37方向如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长(参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.6，cos370.80，tan370.75)19如图，用长度为26米的篱笆（虚线部分）围成一个两边靠墙的矩形花园ABCD，假设墙足够长，设AB的长为mx，矩形的面积为2my 试卷第 5 页，共 6 页 (1)直接写出y与x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)当AB的长度为多少时，矩形的面积达到最大
7、？最大面积为多少？20某工厂生产的一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长(x单位：cm)在5到50之间(含5和50)，每张薄板的出场价 y（单位：元）由基础价a和浮动价b两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的 浮动价b与薄板的边长x成正比例在营销过程中得到了表格中的数据 薄板的边长cmx 20 30 出厂价(y元/张)50 70 (1)求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式；(2)每张薄板的成本价(w单位：元)与它的面积2(x单位：2cm)成正比例，已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润p是26元(利润出厂价成本价)，求一张薄板的利润p与边长
8、x之间满足的函数关系式 当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？21 如图 1，在R t A C BV中，90C，3AC，4BC，以BC为直径作Oe交AB于点D (1)点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与Oe相切？请说明理由(2)如图 2，过O作BC的垂线交Oe于F点，交AB于G点，求tan FBG 22 二次函数2223yxmxm（其中m是常数，且0)m 的图像与x轴分别交于点A、(B点A在点B左侧)，在y轴交于C，点D在第四象限的抛物线上，连接AD，过点A作射线AE交抛物线于另一点E，AB平分DAE 试卷第 6 页，共 6 页(1)若ABCV的面积为6，求抛物线的解析式；(2)若点D、E的横坐标分别为a、b，求abm的值；(3)当DCx轴时，求AEAD的值 23已知，ABCV内接于Oe，点 D为 BC中点，直径 EF经过点 D，连接 AE (1)如图 1，求证：BAECAE；(2)如图 2，连接 OB、AF，2BOEABC，求证：2AFOD；(3)如图 3，在（2）的条件下，AE 和 BC 交于点 G，若8AEDG，ACGV的面积为10 2，求 OB的长
