1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年年 5 5 月湖北省武汉市青山区中考模拟数学试题月湖北省武汉市青山区中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1实数5的相反数是（）A5 B5 C15 D15 2下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，掷一次骰子，向上一面的点数小于 6，这个事件是（）A随机事件 B确定性事件 C必然事件 D不可能事件 4 如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（）A主视图和俯视图相同 B主视图和左视图相同 C俯视图和左视图相同 D三个视
2、图都不相同 5下列运算正确的是（）A236a aa B325aa C33(2)8aa D1025aaa 6生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，AB垂直于地面AE于,A CD平行于地面AE，若165B，则C的大小为（）试卷第 2 页，共 7 页 AC B105 C115 D125 7中国古代数学有着辉煌的成就，周髀算经、算学启蒙、测圆海镜、四元玉鉴是我国古代数学的重要文献 某中学拟从这 4 部数学名著中选择 2 部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中算学启蒙的概率是（）A14 B12 C13 D16 8漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，
3、西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位cmh是时间mint的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间 t为 10 时，对应的高度 h 为（）mint 0 1 2 3 cmh 0.7 1.1 1.5 1.9 A3.3 B3.65 C3.9 D4.7 9已知点 M是抛物线2221yxmxmm（m 为常数）的顶点，直线3yx=+与坐标轴分别交于,A B两点，则ABMV的面积为（）A6 2 B6 C4 D3 2 10 如图，BC是Oe的直径，弦6,60,ABABCD是下半圆BC上一个动点，E 为AD的
4、中点，连接BE，则BE的最小值为（）A3 33 B2 33 C31 D6 试卷第 3 页，共 7 页 二、填空题二、填空题 11 武汉，这座九省通衢的历史名城，在五一假期期间迎来了来自四面八方的游客 据统计，五一期间武汉共接待游客 249.84 万人次，这一数字足以证明武汉的文旅魅力 将数据 249.84万用科学记数法表示是 三、单选题三、单选题 12如图，点 A在双曲线kyx上，ABx轴于 B，若AOBV的面积为 5，则k 四、填空题四、填空题 13已知,a b是一元二次方程2310 xx 的两个根则22babab 14如图，某一时刻某海域有两艘自西向东航行的渔政执法船,A B（船 B 在船
5、 A的正东方向），此时船 A 测得在其东北方向 30 海里处有一渔船 C同时船 B测得渔船 C在它的北偏东30的方向，则,A B两船相距海里（结果保留根号）15如图，在ABCV中，120,BACD是边BC上的一点，若30,32DACCDBD，则ACCD 试卷第 4 页，共 7 页 16已知抛物线2yaxbxc（,a b c是常数，0a）经过点(1,0),(,0)m和1,2n，且42m 下列结论：0bc；240acac；当1n 时，若点(3.5,)t在抛物线上，则1t；若关于 x 的方程21axbxcx有两个相等的实数根，则113a 其中正确的结论是（填写序号）五、解答题五、解答题 17求不等式
6、组3458122xxx 所有整数解的和 18如图，在ABCDY中，,E F分别是边,AD BC上的点，且AECF (1)求证：ABECDF；(2)请添加一个条件，使四边形BFDE为菱形（不需要说明理由）19某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1 分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图 试卷第 5 页，共 7 页（1）D 组的人数是 人，补全频数分布直方图，扇形图中 m ；（2）本次调查数据中的中位数落在 组；（3）如果“1 分钟跳绳”成绩大于或等于 120 次为优秀，那么该校 4500 名学生中“1 分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？20
7、如图，在ABCV中，90C，点 F 是边AB上一点，以BF为直径的Oe与边,BC AC，分别相交于点,D E，且DEEF (1)求证：AC是Oe的切线；(2)若30,3ABC，求阴影部分的面积 21如图，是由小正方形组成的8 6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B在格点上，点 C在水平网格线上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图 (1)如图 1，点 P 是AB与网格线的交点，先画点 P 绕点 A 逆时针旋转90的对应点 Q，再在AB上画点 H，使得QCH的周长最小；(2)如图 2，点 P是AB上一点，先将线段BC沿BA方向平移得线段AD（点 B 与点 A 对应，点 C 与点 D 对
8、应），再在线段AP上画点 E，使得2AEEP 22海豚是生活在海洋里的一种动物，它行动敏捷，弹跳能力强海豚表演是武汉海昌极地海洋公园最吸引人的节目之一在进行跳水训练时，海豚身体（看成一点）在空中的运行路线可以近似看成抛物线的一部分如图，在某次训练中以海豚起跳点 O为原点，以 O 与海豚落水点所在的直线为 x轴，垂直于水面的直线为 y 轴建立平面直角坐标系海豚离水面的高度 y（单位：m）与距离起跳点 O的水平距离 x（单位：m）之间具有函数关系22yaxx，海豚在跳起过程中碰到（不改变海豚的运动路径）饲养员放在空中的离O点水平距离为3m，试卷第 6 页，共 7 页 离水面高度为4.5m的小球 (
9、1)求海豚此次训练中离水面的最大高度是多少 m?(2)求当海豚离水面的高度是16m3时，距起跳点 O 的水平距离是多少 m?(3)在海豚起跳点与落水点之间漂浮着一个截面长6mCD，高4mDE 的泡沫箱，若海豚能够顺利跳过泡沫箱（不碰到），求点 D横坐标 n的取值范围 23如图，将矩形ABCD绕点 C顺时针旋转0180得到矩形GECF，连接AG，射线BE交AG于点 M，连接CM (1)如图 1，连接AC，若90，求证：AMBACB(2)如图 2，求证：tanBCBMCAB(3)若4AB，当矩形GECF的顶点 G恰好落在射线BC上时，2 5BM 直接写出在从30增加到120这个过程中，M 点的运动路径长 24已知，抛物线2yaxbxc与 x轴交于,A B两点，与 y 轴交于点 C，且对称轴为直线1,33xOCOB 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，在第二象限的抛物线上作点 D，连接OD交直线AC于点 E，若A O E与ABCV相似，求点 D的横坐标；(3)如图 2，经过点1 3,2 2P的直线:l ykxt交抛物线于,M N两点（M 在第三象限，N在第一象限），直线15:4TQ yk x交线段MP于点 Q（不与,M P重合），若PQPQPNPM的值与 k无关，求1k的值
