1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖北省武汉市中考仿真模拟数学试题（一）年湖北省武汉市中考仿真模拟数学试题（一）一、单选题一、单选题 1 在我国古代著名的数学专著 九章算术 中，首次引入负数，如果一个物体向右移动10米记作10，则20表示()A向右移动 10 米 B向左移动 10 米 C向右移动 20 米 D向左移动 20 米 2下列图形是杭州亚运会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（）A B C D 3下列计算正确的是（）A1011xxx B824xxx C358xyxy D222xyxy 4如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（）A B C D 5如图，直线ab，
2、直角三角形的直角顶点在直线b上，已知135，则2的度数是（）A35 B45 C55 D65 6中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用有序数对2,1表示“炮”的位置，2,2表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（）试卷第 2 页，共 7 页 A3,3 B3,1 C3,3 D4,4 7若12xx，是一元二次方程2230 xx 的两个根，则12xx的值是（）A2 B2 C3 D3 8如图，已知ABCV与DEFV位似，位似中心为O，且ABCV与DEFV的周长之比是4:3，则:AO DO的值为（）A4:7 B4:3 C3:4 D16:9 9 如
3、图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面宽8cmAB，则水深CD是（）A3cm B2cm C2cm D3cm 10如图，函数2yaxbxc的图象过点1,0和,0m，下列结论：0abc；关于x 的方程20axbxc有两个不相等的实数根；42acb；bmcm c正确的个数是（）试卷第 3 页，共 7 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11不等式6538xx 的解集为 12在一次函数(1)2ykx的图象中，y随 x的增大而增大则 k值可以是（写出一个答案即可）13数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干，若再
4、加上 6 人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求这两次分钱的人数答：（1）第一次分钱有人；（2）第二次分钱有人 14如图，电路图上有 1 个电源，4 个开关和 1 个完好的小灯泡，随机闭合 2 个开关，则小灯泡发光的概率为 15如图，将矩形ABCD沿EMFN、折叠，点 A、D分别与A、D对应，B、C 两点对应点落在 AD 上的点 G处，且GMGN，如果82AEGDGFSSVV，那么AB的长为 三、解答题三、解答题 16计算：20382213 17如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，求证：CADCBD 试卷第 4 页，共 7 页 18某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙
5、两名跳高运动员进行了 8 次选拔比赛，他们的成锁（单位：m）如下：甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67；乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75；【整理与分析】平均数 众数 中位数 甲 1.69 a 1.68 乙 1.69 1.69 b (1)由上表填空：a _，b _(2)这两人中，_的成绩更为稳定【判断与决策】(3)经预测，跳高 1.69m 就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请结合已测定的数据和统计量说明理由 19在一次数学综合实践活动中，某数学小组的同学们一起测量一座小
6、山的高度如图，在点A处测得山顶E的仰角为22.5，向山的方向前进20m，在点C处测得山顶E的仰角为45，已知观测点 A，C到地面的距离1.7mAB，1.7mCD 求小山的高度（精确到0.1m）（参试卷第 5 页，共 7 页 考数据：21.414，sin22.50.384，cos22.50.925，tan22.50.414）20 如图，一次函数3yx 的图象与反比例函数0kykx的图象交于点A与点,1B a (1)求反比例函数的关系式；(2)若点 P是第二象限内双曲线上的点（不与点 A 重合），连接OP，且过点 P作 y轴的平行线，与直线AB相交于点 C，连接OC，若POC的面积为 3，求点 P
7、 的坐标 21如图，AB是Oe的直径，C，D是Oe上两点，2ABDA，过 C 作CEDB交DB的延长线于 E (1)求证：CE是Oe的切线；(2)若1tan2A，Oe的半径为5，求CD的长 22杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为 25 元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于 25 元且不高于 38 元，在销售过程中发现该商品每周的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 33 元时，销售量为 34 件；当销售单价为 35 元时，销售量为 30 件 试卷第 6 页，共 7 页 (1)请求出 y与 x的函数关系式；(
8、2)设该网店每周销售这种商品所获得的利润为 w 元，写出 w 与 x 的函数关系式；将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？23【教材呈现】如图是某版本九年级上册数学教材第 77 页的部分内容 如图，在ABCV中，点 D，E分别是AB与AC的中点，根据画出的图形，可以猜想：DEBC，且12DEBC 对此，我们可以用演绎推理给出证明（无需证明）【感知】如图，在RtABC中，90ABC，4ABBC，,AD CE是RtABC的中线，M，N 分别是AD和CE的中点，求MN的长；【应用】如图，在RtABC中，D，E 分别是,AB AC的中点，连接DE，将ADE
9、V绕点 A逆时针旋转一定的角度0BAC，连接,BD CE，若12ABBC，求BDCE的值；【拓展】如图，在等边三角形ABC中，D 是射线BC上一动点（点 D在点 C右侧），连接AD，把线段CD绕点D逆时针旋转120得到线段DE，连接BE，F是BE中点，连接,DF CF，若8AB，12CFCD，求CF的值 试卷第 7 页，共 7 页 24 如图，抛物线2yxbxc（b，c是常数）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且3O BO A，抛物线的对称轴为直线1x，点 P 为 x 轴下方的动点（点 P 不与点 C重合）点 P的横坐标为 m (1)直接写出抛物线的解析式；(2)点 D 是 x 轴下方对称轴上一点，连接AD，将线段AB沿直线AD翻折，点 B正好落在对称轴上，求点 D的坐标；(3)点 P 是 x 轴下方抛物线上一点，PBC的面积为 S 求 S 与 m的函数关系式；若 S 的值为整数，试根据 S的不同取值探索点 P的个数情况
