1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年湖南省长沙市中考数学考前冲刺模拟题年湖南省长沙市中考数学考前冲刺模拟题 一、单选题一、单选题 112的倒数是（）A2 B2 C12 D12 2截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（）A6179 10 B717.5 10 C81.75 10 D90.175 10 3化简：211xxxx（）A0 B1 Cx D1xx 4下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 5已知等腰三角形的两条边长分
2、别是 7 和 3，则第三条边的长可能为（）A8 B7 C4 D3 6下列说法中正确的是（）A对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式 B 为了解某市 20000 名学生的身高情况，从中抽取了 1000 名学生的身高信息，其中 1000名学生是所抽取的一个样本 C为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 D为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了 200 枚，则样本容量是 200 7在菱形 ABCD 中，60ADC，点 E 为 AB 边的中点，DE 是线段 AP 的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：DP=CD；222APBPCD；75DCP；150CPA，其中正
3、确的是（）试卷第 2 页，共 6 页 A B C D 8如图，若 ab，1=50，则2（）A50 B130 C60 D120 9利用一次函数 ykx+b（k0）的图象解关于 x 的不等式 kx+b0，若它的解集是 x2，则一次函数 ykx+b 的图象为（）A B C D 10有 9 个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余 8 个重量相同现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（）A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 11写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：12不等式组 2030 xx 的解集为 试卷第 3 页，共 6 页 13如图，一个圆环被
4、 4 条线段分成 4 个相等的区域，现有 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内吉祥物“冰墩墩”放在区域的概率 14如图，函数 y1x和 y3x的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足为C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则 PAB 的面积为 15AC 是O 的直径，弦 BDAC于点 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于点 F，若 BD12cm，OE52cm，则 OFcm 16如图，扇形的弧长是20，面积是240，则此扇形的圆心角的度数是 三、解答题三、解答题 17计算：274512 18
5、先化简，再求值：245223abaabbaab，其中2,3ab 19某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼 C 处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼五楼 D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知12CD 米，求旗杆AB的高度 试卷第 4 页，共 6 页 20某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A编织，B厨艺，C泥塑，D劳技)的喜好情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的同学选择一项)，将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图 (1)这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度
6、数，并填上图中“B”的百分比(3)补全条形统计图 21如图，在 A岛附近，半径约为 250km的范围内是暗礁区，往北 300km处有一灯塔 B，往西 400 千米处有一灯塔 C，现有一渔船沿 CB 航行，渔船是否会进入暗礁区？说明理由 22某自行车经营店销售 A 型，B型两种品牌自行车，今年进货和销售价格如下表：(今年 1 年内自行车的售价与进价保持不变)今年经过改造升级后，A 型车每辆销售价比去年增加 400 元已知 A 型车去年 1 月份销售总额为 3.6 万元，今年 1 月份 A型车的销售数量与去年 1 月份相同，而销售总额比去年 1 月份增加50%A型车 B型车 进货价格(元/辆)10
7、00 1100 试卷第 5 页，共 6 页 销售价格(元/辆)x 1500(1)若设今年 1 月份的A型自行车售价为m元/辆，求m的值？(2)该店计划 8 月份再进一批A型和B型自行车共 50 辆，且B型车数量不超过A型车数量的2 倍，应如何进货才能使这批自行车获利最多，最大利润是多少？23如图，D 为 AB 上一点，ACEBCD，AD2+DB2=DE2,试判断 ABC 的形状，并说明理由.24阅读材料：设 a0，b0（baa）20，a2b+ba0，即 a+2bab（当aba，即 ab时，取“”）由此可得结论：若 a0，b0，则当 ab时，a+ba有最小值 2b 理解概念：（1）若 x0，则
8、x时，函数 x+1x有最小值为 拓展应用：（2）若 x1，则代数式 x+41x的最小值为，此时 x；解决问题：（3）学校打算用篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一边 AD靠墙（如图，墙足够长），面积为 8m2，求至少需要多少米的篱笆？25已知平行四边形 OABC，如图 1，A（a，b），其中 a，b 满足2510250abb，AB 与 y 轴交于点 D 试卷第 6 页，共 6 页 （1）直接写出 A点坐标；（2）如图 2，点 Q，P分别为 x，y 轴上的点，将POQ沿 PQ折叠使 O恰好落在 BA边上的E 点，过 E 作 EF/y轴交 PQ于点 T，交 OC 于点 F 求证：TF=PD；若 T（x，y），求 x，y的关系式；（3）如图 3，等腰 RtMND，DNM=90，连 MA，S为 MA 的中点，连 NS，MO，探究NS，MO的关系
