1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年陕西省榆林市新区二中等校中考二模数学试题年陕西省榆林市新区二中等校中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 12024的倒数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）A圆柱 B圆锥 C长方体 D球 3如图，ABCV是等腰直角三角形，ab，若1 130，则2 的度数是（）A30 B40 C50 D60 4若点,m n在一次函数21yx的图象上，则2mn的值为（）A2 B1 C1 D2 5如图，点 A、B、C、D在网格中小正方形的格点处，AD与BC相交于点 O，若小正方形的边长为 1，则
2、AO的长为（）A3.5 B3 C2.5 D2 6已知在Oe中，半径630OCBAC，则弦BC的长度为（）试卷第 2 页，共 6 页 A6 B3 C3 3 D2 6 7已知抛物线220yaxaxb a的图象上三个点的坐标分别为13,Ay，22,By，C33,2y，则1y，2y，3y的大小关系为（）Ayyy Byyy Cyyy Dyyy 二、填空题二、填空题 8数轴上的点 A表示数 2，将点 A 向左平移 5 个单位长度得点 B，则点 B 表示的数是 9分解因式2242xx 10 如图所示，是工人师傅用边长均为 a的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点 B进行的铺设，若将一块边长为 a的正多边形地砖
3、恰好能无空隙、不重叠地拼在ABC处，则这块正多边形地砖的边数是 11如图，在矩形ABCD中，3AB，4BC，E是BC上一点，1BE，AE与BD交于点F，则BEF的面积为 12 若点,2P a 在一次函数24yx的图象上，点 P 关于 y 轴的对称点在反比例函数kyx的图象上，则 k 的值为 试卷第 3 页，共 6 页 13如图，点 P为Oe上一动点，点 A 为圆内一点，且满足122OAOP，当P最大时，则AP的长是 三、解答题三、解答题 14计算：02|3|(71)2 15解不等式1 423132xx，并写出它的所有正整数解 16化简：211339aaaa；17如图，在ABCV中，M为边AC延
4、长线上一定点，用尺规作图法在边BC的延长线上求作一点 N，使得ABMN（不写作法和证明，保留作图痕迹）18如图，菱形ABCD中，过点C分别作边ABAD，上的高CECF，求证：BEDF 19学校为促进“篮球体育运动社团”的开展，准备添置一批篮球，原计划订购 80 个，每个售价 150 元，商店表示：如果多购可以优惠，最后校方买了 100 个，每个只售 140 元，但商店所获利润不变，求每个篮球的成本价 20如图是一个长为 4cm，宽为 3cm 的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图 1、图 2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留）试卷
5、第 4 页，共 6 页 21 如图，一个可以自由转动的圆形转盘被互相垂直的一条半径和直径分成了 3 个分别标有数字的扇形区域，转动转盘，待转盘自动停止后指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的边界线，则不计为转动次数，重新转动转盘，直到指针指向扇形内部为止）（1）转动转盘一次，转出的数字是-1 的概率为_（2）转动转盘两次，用画树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为负数的概率 22某校生物兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行试验研究时，收集的试验结果如表所示：试验的种子粒数（n）500 1000 1500 2000 3
6、000 4000 发芽的种子粒数（m）471 946 1425 1898 2853 3812 发芽频率 0.942 0.946 0.950 0.949 x 0.953(1)求表中 x的值；(2)任取一粒这种植物的种子，请你估计它能发芽的概率（精确到0.01）；(3)若该学校劳动基地需要这种植物幼苗 7600 株，试估算该小组至少需要准备多少粒种子进行发芽培育 23小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部 B，如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点 D，并在点 D处安装了测量器 CD
7、，测得=135ACD；再在 BD 的延长线上确定一点 G，使5DG 米，并在 G处的地面上水平放试卷第 5 页，共 6 页 置了一个小平面镜，小明沿着 BG 方向移动，当移动到点 F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端 A的像，此时，测得2FG 米，小明眼睛与地面的距离=1.6EF米，测量器的高度=0.5CD米.已知点 F、G、D、B 在同一水平直线上，且 EF、CD、AB 均垂直于 FB，则这棵古树的高度 AB为多少米？（小平面镜的大小忽略不计）24经实验研究表明，女生在一定的成长阶段，身高越高，鞋码就越大，通过测量研究，发现鞋码 y（码）是身高cmx的一次函数 已知身高为140cm时，
8、鞋码为 32 码；身高为165cm时，鞋码为 37 码(1)求 y与 x之间的函数表达式；(2)当在这一成长阶段女生为160cm时，其鞋码是多少？25 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点 E，BD平分,ABCBACADB (1)求证：DB平分ADC，并求BAD的大小；(2)过点 C作CFAD交AB的延长线于点 F，若,4ACAD BF，求此圆半径的长 26如图，抛物线yxbxc经过点(1,0)A 和3,0B，与 y轴交于点 C，它的对称轴为直线l 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求该抛物线的表达式；(2)P 是该抛物线上的点，过点 P作 l的垂线，垂足为 D，E 是 l上的点
9、，要使以 P，D，E为顶点的三角形与BOCV全等，求满足条件的点 P、点 E 的坐标 27【问题提出】（1）如图 1，已知在平面直角坐标系中，点 P 为 x 轴正半轴上一动点，0,2A，3,4B，过点 P作 x轴的垂线交直线AB于点 Q，当ABPV周长最小时，求点 Q 的坐标；【问题解决】（2）某实验室的设计平面图OABC建立在平面直角坐标中如图 2，已知坐标系中每个单位长度表示为 1 米，0,80A，80,0C，且满足ABOC，60OCB，现在将设计一个温度控制室OMNV，点 M、N分别建立在 y 轴与 x轴上，40MN 米，点 P 是温度传感收集设备且为线段MN的中点，线段PA与PC是两条线性传感器，由于传感器的价格昂贵，现在要满足设计要求的同时，使得PAPC最小，是否有满足条件的 P，若有，求出点 P 坐标并说明理由，求出此时四边形APCB的面积；若没有，请说明理由
