1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖北省武汉市初中毕业生升学模拟检测数学试题（四）年湖北省武汉市初中毕业生升学模拟检测数学试题（四）一、单选题一、单选题 13的相反数是（）A3 B3 C33 D33 2花钿di?n是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰，有红、绿、黄三种颜色，是唐代比较流行的一种首饰 下列四种花钿图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3下列事件中，是必然事件的是（）A在平面内，任意一个五边形的外角和都为360 B若存在平分弦的直径，那么也平分这条弦所对的弧 C抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 D如果240bac，那么方程
2、20axbxc有两个不相等的实数根 4某同学用若干同样大小的小立方体积木搭成了一个几何体，并画出了几何体的三视图，则搭建几何体所需要的小立方体个数为（）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 5若22233241216mx yx yx y，则m（）A43xy B43xy C43xy D43xy 6如图所示，某同学自制了一个测角仪：等腰直角三角板的底边和量角器直径平行若重试卷第 2 页，共 7 页 锤线OF与ON的夹角为54，那么被测物体表面的倾斜角CAB的度数为（）A27 B36 C54 D63 7一项“过关游戏”规定：抛掷一枚质地均匀的六个面上的数字分别为 1，2，3，4，5，6 的正方体骰
3、子，在第 n 关要抛掷骰子 n 次.如果第 n 次抛掷所得的点数之和大于 n2就算过关，那么某人连过前两关的概率是（）A2536 B3536 C536 D56 8如图，矩形ABCD的顶点 B，D坐标分别为3,2B，6,4D，若直线21lyxn：与矩形ABCD的边有交点，则（）A113n B112n C103n D102n 9 在数学课上，我们学习了内切圆的概念，小明拿出了一个直角三角形ABC，已知3AB，4BC，那么ABCV的内切圆的周长可能为（）A B12 C2 D4 10已知 x，y为实数，且满足2244xxyy，记224uxxyy的最大值为 M，最小值为 m，则Mm（）A403 B641
4、5 C13615 D315 二、填空题二、填空题 11今年春节电影在网络上持续引发热议，据国家电影局 2 月 18 日发布数据，2024 年春节档电影票房达 8016000000 元，创造了新的春节档票房纪录 其中数据 8016000000 用科学记数法表示为 试卷第 3 页，共 7 页 12写出一个整数 k 的值，使得反比例函数2kyx的图象位于第一、第三象限：13计算：22xyxyyxxx 14为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽 2.4m，矩形停车位与道路成 60 角，则在这一路段边上最多可以划出个车位（参考数据：31.7）15 如图，矩形
5、 ABCD 中，8,17ABBC，将该矩形绕着点 A旋转，得到四边形111ABC D，使点 D在直线11BC上，那么线段1BB的长度是 16如图，小然利用绘图软件画出了函数 122332yx xxx 的图象，下列有关于该函数性质的四种说法：图象与 x 轴有两个交点；方程132222x xx有三个根；最大值是7.5，最小值是7.5；如果11,xy和22,xy是该函数图象上的两个点，当1211xx 时一定有12120 xxyy 其中，说法正确的序号是 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 17解不等式组112241xxx，并写出它的所有整数解 18如图，在平行四边形ABCD中，点 E，
6、F 分别是BC，AD的中点 (1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)请写出能使四边形ABCD为菱形的AB与AC之间的关系（不需要说明理由）19学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表 借阅图书的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及以上 人数 7 13 a 10 3 根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出 a，b的值；(2)上述样本数据的中位数为_；试卷第 5 页，共 7 页(3)若该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上
7、”的人数 20如图，已知四边形ABCD中，ADAB，2 5DC，2ADAB，EBFC，以A为圆心，AD为半径作圆，延长CD交Ae于点F，延长DA交Ae于点E，连接BF交DE于点G (1)求证：BC是Ae的切线；(2)求BG的长 21如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABCDY的顶点都在格点上仅用无刻度的直尺在给定网格中作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示，按步骤完成下列作图：(1)在左图中：将线段AB绕点 A 逆时针旋转90，作出对应线段AE；过点 E 作一条直线把ABCDY分成面积相等的两部分；(2)在右图中：作格点 P，使得BPCD，垂足为 M；
8、过点 M 作线段MN，使得MNBC，且MNBC 22 如图 1 是一个高脚杯的截面图，杯体CPD呈抛物线形（杯体厚度不计），杯底2 3cmAB，点 O 是AB的中点，6cmOPCD，杯子的高度（即CD，AB之间的距离）为15cm，AB所在直线为 x轴，OP所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系（1 个单位长度表示1cm）试卷第 6 页，共 7 页 (1)求杯体CPD所在抛物线的解析式；(2)将杯子向右平移2cm，并倒满饮料，杯体CPD与 y轴交于点 E（图 2），过 D 点放一根吸管，吸管底部碰触到杯壁后不再移动，发现剩余饮料的液面低于点 E，设吸管所在直线的解析式为ykxb，求 k的取值范围；
9、(3)如图 3，将放在水平桌面上的装有饮料的高脚杯绕点 B顺时针旋转60，液面恰好到达点D处（DQl），请求出此时杯子内液体的最大深度 23（1）问题导入：如图 1，在正方形ABCD中，22 2AB，E 为线段BC上一动点，将ABEV沿AE翻折，得到ABEV，若AB的延长线恰好经过点 C，则BE _（2）问题探究：如图 2，在矩形ABCD中，E为线段BC上一动点，设AEmAB，将ABEV沿AE翻折，得到ABEV，延长AB交CD于点 F，若A Fm A E，试说明点 E是BC的中点 （3）问题深挖：如图 3，在RtABC中，90B?，4AB，8BC，E 为直线BC上一动点，设AEmAB，将ABE
10、V沿AE翻折，得到ABEV，在AB的延长线上找一点 F，使得AFmAE，当AEC是以AE为腰的等腰三角形时，求出点 F到直线BC的距离 24在平面直角坐标系中，二次函数2yaxbxc的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点0,2C，且顶点 P的坐标为(1,3)试卷第 7 页，共 7 页 (1)求二次函数的解析式；(2)如图 1，点5 3(,)2 4D，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CD的上方，连接MC，MD求MCD面积的最大值及此时点M的横坐标；(3)如图 2，设点Q是抛物线对称轴上的一点，且在点C的下方，连接QC，将线段QC绕点Q逆时针旋转90，点C的对应点为F，直线PF交抛物线于点E（点E与点P不重合），判断此时能否求出点E的坐标，如能，求出点E的坐标，不能，说明理由
