1、试卷第 1 页，共 6 页 浙江省温州市第八中学浙江省温州市第八中学 20242024-20252025 学年九年级上学期开学摸底学年九年级上学期开学摸底考试数学试题考试数学试题 一、单选题一、单选题 1下列函数是二次函数的是（）A3yx B35yx C2352yxx D2231yx 2抛物线2215yx 的顶点坐标为（）A1,5 B1,5 C2,5 D1,5 3二次函数2253yxx与 y 轴的交点是（）A1,02 B0,3 C0,3 D3,0 4抛物线22yx向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是（）A2212yx B2212yx C2212yx D2212yx 5
2、如果a0,b0,c0，那么二次函数2yaxbxc的图像大致是（）A B C D 6 已知二次函数的图象过点1,4P，对称轴为直线2x ，则点 P的对称点的坐标是（）A5,4 B5,0 C3,4 D3,4 7如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l时，拱顶（拱桥洞的最高点）试卷第 2 页，共 6 页 离水面3m，水面宽6m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）A213yx B213yx C23yx D23yx 8若抛物线24yxxc 的顶点在 x轴上，则 c的值是（）A4 B4 C4 D2 9已知点 A（3，a），B（2，b），C（1，c）均在抛物线 y3（x+2）2
3、+k 上，则 a，b，c 的大小关系是（）Acab Bacb Cbac Dbca 10某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示则最大利润是（）A180 B220 C190 D200 二、填空题二、填空题 11请写出一个开口向下二次函数表达式，使其图象的对称轴为 y 轴：12已知22336yx，则当x 时，y有最大值是 13原价为 160 元的电器连续两次降价后的价格为 y 元，若平均每次降价的百分率是 x，则y 与 x 的函数表达式为 14将一根长 8 米的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积
4、的最大值是 15已知一条抛物线的形状、开口方向与抛物线23yx 相同，它的顶点坐标为2,1，则试卷第 3 页，共 6 页 此抛物线的解析式 16如图，运动员小铭推铅球，铅球行进高度 y（米）与水平距离 x（米）间的关系为21549yx，则运动员小铭将铅球推出的距离为米 17已知二次函数24yxxc的图象经过点11,Py和2,Q m y若12yy，则 m的取值范围是 18在二次函数2yaxbxc（0a）中，y与x的部分对应值如表：x -1 0 1 2 3 y 0 2 m n 0 则m，n的大小关系为mn（填“”“”或“”）三、解答题三、解答题 19如图，观察图中的二次函数图象可得：(1)求该抛物
5、线的解析式(2)当 x_时，y 随 x 的增大而减小(3)当 x_时，y 达到最_（填“大”或“小”）值是_ 20已知抛物线2yxbxc与 x 轴交于点3,0与5,0 试卷第 4 页，共 6 页 (1)求该抛物线的解析式及它的对称轴(2)点1,m在该抛物线上，求 m的值(3)当函数值0y 时，请直接写出自变量 x 的取值范围_(4)当32x 时，请直接写出函数 y 的取值范围_ 21如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点 A 与原点重合，顶点 B在 x轴的正半轴上，点 D 在 y轴的正半轴上，抛物线24120yaxaxa经过点6,0B (1)求 a的值与对称轴(2)将抛物线向右平移 m
6、个单位0m 使得新抛物线与AD，BC分别交于 M，N，点 M，N的纵坐标相等，求 m的值和点 M 的坐标 四、填空题四、填空题 22 如图，D，E 分别是ABCV边AB，AC的中点，连接BE，DE 若,2AEDBEC DE，则BE的长为 试卷第 5 页，共 6 页 五、单选题五、单选题 23反比例函数4yx的图象上有1,P t y，24,Q ty两点下列正确的选项是（）A当4t 时，210yy B当40t 时，210yy C当40t 时，120yy D当0t 时，120yy 24如图，在ABCDY中，ACBD，相交于点 O，2,2 3ACBD过点 A作AEBC的垂线交BC于点 E，记BE长为
7、x，BC长为 y当 x，y 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）Axy Bxy Cxy D22xy 六、解答题六、解答题 25小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼小明先跑，10 分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次跑步机上 C档比 B档快 40 米/分、B档比 A档快 40 米/分小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程 s（米）与小明跑步时间 t（分）的函数关系如图所示 时间 里程分段 速度档 跑步里程 小明 16:0016:50 不分段 A 档 4000 米 小丽 16:1016:50 第一段 B 档 1800 米 试卷第 6 页，共 6 页 第一次休息 第二段 B 档 1200 米 第二次休息 第三段 C档 1600 米 (1)求 A，B，C 各档速度（单位：米/分）；(2)求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；(3)小丽第二次休息后，在 a 分钟时两人跑步累计里程相等，求 a的值
