1、2024年中考模拟示范卷数学（一）说明：1.本试题卷满分120分，考试时间为120分钟.2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效.一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题意的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.1. 下列各数中，最小的数是（ ）A. B. C. 0D. 12. 计算的结果为（ ）A. B. C. 1D. 23. 如图，这是由5个相同的小立方体组成的几何体，这个几何体的左视图为（ ）A. B. C. D. 4. 如图，数轴上，两点表示的实数分别为，则下列结论中，正确的个数为（
2、 ）；A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图，这是某辆火星车在测试时的速度时间的关系图象，则下列说法错误的是（ ）A. 测试时前10秒火星车行驶速度越来越快B. 测试时火星车匀速行驶的时间为30秒C. 测试时火星车匀速行驶时，行驶的路程为60米D. 测试时火星车第5秒行驶的速度与第50秒行驶的速度相等6. 如图，为线段的中点，直线经过点，已知，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7. 计算_8. 赣江是鄱阳湖流域五河之首，由南至北纵贯江西省全境，流域面积约平方千米，占鄱阳湖流域面积的，数据用科学记数法
3、表示为_9. 若关于的一元二次方程有一个根为，则该方程的另一个根为_10. 将一个含角和一个含角的直角三角形按如图所示的方式放置，若点在线段上，则的度数为_11. 七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧.如图，若七巧板中标有5的小正方形的面积，则图中标有3的平行四边形的面积的值为_12. 如图，已知是正五边形的一条对角线，P为上的一点，当为等腰三角形时，的大小为_ 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13. （1）计算：（2）如图，在中，点，分别在，上，若，求的长14. 以下是小贤解不等式组的解答过程解：由得，第一步所以，第二步由得，第三步所以，第四步故原不等式组的
4、解集是第五步小贤的解答过程从哪一步开始出现错误？请判断，并写出正确的解答过程15. 某校九年级团委准备从甲、乙、丙3名同学中随机选取2名，作学校国旗升旗手（1）“学生甲、丁都被选为学校国旗升旗手”是_事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）（2）请用列表法或画树状图法，求学生甲、乙都被选为学校国旗升旗手的概率16. 如图，这是的正方形网格，小正方形的顶点为格点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图1中作锐角，使点在格点上，且是轴对称图形.（2）在图2中作四边形，使点、在格点上，且四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点在
5、轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点（1）若，求反比例函数的解析式（2）若菱形的面积为20，直接写出反比例函数的解析式四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18. 图1是井冈山红旗雕塑的实物图，其正面可大致简化成图2，底座，红旗边，点，在同一条直线上（1）连接，求证：（2）求雕塑顶端到地面的距离（参考数据：，）19. 某学校开展数学史知识竞赛，并准备购买，两种奖品奖励获奖同学已知购买2个种奖品和1个种奖品共需55元；购买3个种奖品和2个种奖品共需90元（1）求，两种奖品的单价（2）学校准备购买，两种奖品共10个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是多少元？2
6、0. 如图，平行四边形的顶点、在上，连接，（1）若，求的长（2）若，求证：直线是的切线五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21. 宋代是江西古典文学发展的黄金时代，在诗、词、文等方面，都涌现出一大批出类拔萃的文人学者.唐宋八大家中的欧阳修、王安石、曾巩都是江西人.我省某市图书馆工作人员为全市中小学生上了一堂线上公开课，带领同学们走近唐宋八大家的文学世界，特别是介绍了欧阳修、王安石和曾巩的文学成就及传奇故事.受此启发，某校为了解学生对唐宋文化的知晓情况，进行了唐宋文化主题知识竞赛从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩（满分100分，60分及以上为合格，90分及以上为优秀，分数都
7、为10的倍数）进行整理、描述和分析，部分信息如下：七、八年级学生测试成绩频数分布表分数人数年级七年级八年级分析数据，得到以下统计量 统计量年级平均数中位数众数不合格率七年级八年级根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中_，_，_（2）若该校七、八年级各有600名学生参加此次测试，请估计这两个年级一共有多少名学生测试成绩达到优秀（3）结合上表中的统计量，判断哪个年级学生的成绩较好，并说明理由（至少从两个角度说明推断的合理性）22 课本再现（1）如图1，是的外角，平分，则_（填“”“=”或“”）类比迁移（2）如图2，在中，是的一条角平分线，过点作交于点，求证：拓展运用（3）如图3，在中，是角平分线
8、上一点，延长至点，使，过点作交于点，猜想与数量关系，并进行证明六、解答题（本大题12分）23. 综合与实践特例感知（1）如图1，对于抛物线，下列结论正确的序号是_抛物线，对称轴是直线；抛物线，由抛物线依次向上平移2个单位长度得到；抛物线，与直线的交点中，对称轴两侧相邻两点之间的距离相等概念形成把满足的抛物线称为“族抛物线”知识应用如图2，“族抛物线”的顶点依次为，（2）试求线段的长（用含的代数式表示）（3）“族抛物线”，上分别有点，它们的横坐标分别是2，3，4，.试判断点，是否在同一条直线上，如果在，求出此直线的解析式；如果不在，请说明理由2024年中考模拟示范卷数学（一）说明：1.本试题卷满
9、分120分，考试时间为120分钟.2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效.一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题意的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】或或三、解答题（本大题共5个小题，每
10、小题6分，共30分）【13题答案】【答案】（1）1；（2）【14题答案】【答案】第四步，正确解答见解析【15题答案】【答案】（1）随机 （2）【16题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析【17题答案】【答案】（1）； （2）四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）雕塑顶端到地面的距离为【19题答案】【答案】（1）种奖品的单价为元，种奖品的单价为元； （2）在购买方案中最少费用是170元【20题答案】【答案】（1） （2）证明见解析五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）【21题答案】【答案】（1）， （2）这两个年级一共有名学生测试成绩达到优秀 （3）八年级学生的成绩较好，理由见解析【22题答案】【答案】（1）=；（2）见解析；（3），见解析六、解答题（本大题12分）【23题答案】【答案】（1）；（2）；（3）点，在同一条直线上，理由见解析
