1、5.1 圆的认识 知识梳理考点清单解读考点一考点一 圆的认识和各部分名称圆的认识和各部分名称1.圆的认识1.1.圆的认识：圆的认识：（1 1）圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。）圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。（2 2）用圆规画圆的方法：画圆时先固定一点，然后以固）用圆规画圆的方法：画圆时先固定一点，然后以固定的长度绕该点画一圈就是圆。定的长度绕该点画一圈就是圆。2.2.圆各部分的名称：圆各部分的名称：考点清单解读1.圆的认识重难突破重难突破 怎样判断一条线段是不是圆的直径？怎样判断一条线段是不是圆的直径？答：答：一看这条线段是否通过圆心，二看这条线段的两端一看这条线段是否通过圆心，二看
2、这条线段的两端是否都在圆上。是否都在圆上。直径是圆内最长的线段。直径是圆内最长的线段。考点清单解读典例典例 1 1 如图，点（如图，点（）是圆心，线段（）是圆心，线段（）是）是半径，线段（半径，线段（）是直径）是直径 。1.圆的认识考点清单解读解题思路解题思路圆中心的点圆中心的点 O O 是是圆心，圆心，线段线段 OA OA、OBOB、OC OC 一端是圆心，另一端在圆上是半径，线段一端是圆心，另一端在圆上是半径，线段 AB AB 通过圆心两端通过圆心两端都在圆上是直径。都在圆上是直径。答案答案O O OAOA、OBOB、OC OC ABAB1.圆的认识考点清单解读考点二考点二 圆的特征圆的特
3、征1.圆的认识考点清单解读重难突破重难突破 描述直径和半径的特征或关系时，要注意什描述直径和半径的特征或关系时，要注意什么？么？答：答：一定要说明是在同圆或等圆中，否则不成立。一定要说明是在同圆或等圆中，否则不成立。1.圆的认识考点清单解读典例典例 2 2 如下图，长方形的周长是多少？如下图，长方形的周长是多少？1.圆的认识考点清单解读解题思路解题思路由题图可知，圆的直径长方形的长由题图可知，圆的直径长方形的长2 2，长方形的宽圆的直径长方形的宽圆的直径。1.圆的认识答案答案 5 52=2.52=2.5（cmcm）（5+2.55+2.5）2=152=15（cmcm）答：长方形的周长是答：长方形
4、的周长是15 cm15 cm。考点清单解读考点三考点三 设计图案设计图案1.圆的认识用圆可以设计出许多漂亮的图案。用圆可以设计出许多漂亮的图案。用直尺和圆规画图时，用直尺和圆规画图时，要先观察图形的特点，想好分哪几步画，再一步一步画出图要先观察图形的特点，想好分哪几步画，再一步一步画出图形。形。考点清单解读重难突破重难突破 用圆设计图案的关键是什么？用圆设计图案的关键是什么？答：答：关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆关键是要确定某个圆或半圆的圆心和半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和大小。心和半径分别决定圆的位置和大小。1.圆的认识考点清单解读典例典例 3 3 利用圆规和三角尺，画
5、出下面这个美丽的图案。利用圆规和三角尺，画出下面这个美丽的图案。1.圆的认识考点清单解读1.圆的认识答案答案 见上图见上图5.2圆的周长考点清单解读考点一考点一 圆的周长的意义和测量方法圆的周长的意义和测量方法1.1.围成圆的曲线的长就是圆的周长。围成圆的曲线的长就是圆的周长。2.2.要测量圆的周长，就是测量围成圆的曲线的长度，常要测量圆的周长，就是测量围成圆的曲线的长度，常用的方法有滚动法和绕线法。如：用一根长用的方法有滚动法和绕线法。如：用一根长 13 cm 13 cm 的麻绳的麻绳正好绕一个圆一圈，那么这个圆的周长就是正好绕一个圆一圈，那么这个圆的周长就是 13 cm 13 cm。易错警
6、示易错警示 用绕线法测量时，应选用没有弹性的细线，并使细线与用绕线法测量时，应选用没有弹性的细线，并使细线与圆的边缘完全重合。圆的边缘完全重合。考点清单解读2.圆的周长重难突破重难突破 滚动法和绕绳法能测量出所有圆的周长吗？滚动法和绕绳法能测量出所有圆的周长吗？答：答：不能，这两种方法都有一定的局限性。不能，这两种方法都有一定的局限性。很大的圆、很大的圆、不能拿起来的圆或没有很长的绳子等都无法用滚动法和绕绳不能拿起来的圆或没有很长的绳子等都无法用滚动法和绕绳法测量其周长。法测量其周长。因此需要寻找一个常规的方法求圆的周长。因此需要寻找一个常规的方法求圆的周长。考点清单解读典例典例 1 1 小丽
7、绕一个圆亭边缘走了一圈，共走了小丽绕一个圆亭边缘走了一圈，共走了 38 38 步，步，每步长约是每步长约是 55 cm 55 cm，这个圆亭的周长大约是多少米？，这个圆亭的周长大约是多少米？2.圆的周长考点清单解读解题思路解题思路圆亭的周长圆亭的周长=每步的步长绕边缘走一圈的每步的步长绕边缘走一圈的步数。步数。答案答案55 55 38=209038=2090（cmcm）=20.9=20.9（m m）答：这个圆亭的周长大约是答：这个圆亭的周长大约是20.9 m20.9 m。2.圆的周长考点清单解读考点二考点二 圆周率的意义和圆的周长的计算公式圆周率的意义和圆的周长的计算公式2.圆的周长1.1.任
8、意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母我们把它叫作圆周率，用字母 （pipi）表示。）表示。它是一个它是一个无限不循环小数，无限不循环小数，=3.1415926535=3.1415926535但在实际应用中常但在实际应用中常常只取它的近似值，例如常只取它的近似值，例如 3.14 3.14。2.2.圆的周长计算公式：圆的周长计算公式：C=d C=d 或或 C=2r C=2r。如：一个如：一个圆的直径是圆的直径是2 dm2 dm，它的周长是，它的周长是 3.14 3.142=6.282=6.28（dmdm）。）。考点
9、清单解读重难突破重难突破 大圆的圆周率比小圆的圆周率大吗？大圆的圆周率比小圆的圆周率大吗？答：答：一样大，圆周率是一个固定的数（一样大，圆周率是一个固定的数（3.143.14），与圆），与圆的大小无关。的大小无关。2.圆的周长考点清单解读典例典例 2 2 计算下面图形的周长。计算下面图形的周长。2.圆的周长考点清单解读解题思路解题思路 2.圆的周长答案答案 2 23.143.142=12.562=12.56（cmcm）考点清单解读考点三考点三 圆的周长公式的应用圆的周长公式的应用2.圆的周长考点清单解读典例典例 3 3 小红家门前有一个圆形花坛，它的周长是小红家门前有一个圆形花坛，它的周长是 25.12 m25.12 m，这个圆形花坛的半径是多少米？，这个圆形花坛的半径是多少米？2.圆的周长考点清单解读解题思路解题思路 2.圆的周长答案答案 25.1225.123.143.142=42=4（m m）答：这个圆形花坛的半径是答：这个圆形花坛的半径是4 m4 m。
