1、4 比比 知识梳理知识梳理 第 1 课时 比的意义考点清单解读考点一考点一 比的意义和读写法及各部分名称比的意义和读写法及各部分名称1.1.意义：两个数的比表示两个数相除。意义：两个数的比表示两个数相除。2.2.比的读写：（比的读写：（1 1）写法：）写法：“”“”是比号，写比时，用是比号，写比时，用“”“”代替比字。如：代替比字。如：8 8 比比 10 10 记作记作 8 10 8 10。（。（2 2）读法：）读法：读比时，依次读出比的前项、比号和后项，读比时，依次读出比的前项、比号和后项，“”“”读作比。读作比。如：如：8 10 8 10 读作读作 8 8 比比 10 10。3.3.在两个
2、数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫比的前项除以后项所得的商，叫作比值。作比值。考点清单解读易错警示易错警示 比的后项不能为比的后项不能为 0 0。第 1 课时 比的意义考点清单解读典例典例 1 1 妈妈买回来妈妈买回来 2 kg 2 kg 面粉和面粉和 1000 g 1000 g 的肉馅做肉的肉馅做肉团子，买回来的面粉与肉馅的质量比是多少？团子，买回来的面粉与肉馅的质量比是多少？第 1 课时 比的意义考点清单解读解题思路解题思路 答案答案 2 1 2 1 第 1 课时 比
3、的意义考点清单解读考点二考点二 求比值求比值第 1 课时 比的意义考点清单解读第 1 课时 比的意义易错警示易错警示 比的前项和后项都带单位且单位不统一时，要先统一单比的前项和后项都带单位且单位不统一时，要先统一单位，再求比值。位，再求比值。考点清单解读重难突破重难突破 如何求比中的未知项？如何求比中的未知项？答：答：前项后项前项后项=比值，根据这个关系，可以得到：前项比值，根据这个关系，可以得到：前项=后项比值，后项后项比值，后项=前项比值。前项比值。第 1 课时 比的意义考点清单解读第 1 课时 比的意义考点清单解读解题思路解题思路 第 1 课时 比的意义考点清单解读考点三考点三 比与除法
4、、分数的联系和区别比与除法、分数的联系和区别第 1 课时 比的意义考点清单解读第 1 课时 比的意义考点清单解读解题思路解题思路 第 1 课时 比的意义答案答案 5 25 2第 2 课时 比的基本性质考点清单解读考点一考点一 比的基本性质比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0 除外），比值不变。除外），比值不变。如：如：9 18=9 18=（9 99 9）（18189 9）=1 2=1 2。考点清单解读典例典例 1 1 3 8 3 8 的前项增加的前项增加 6 6，要使比值不变，后项应，要使比值不变，后项应（）。）。
5、第 2 课时 比的基本性质考点清单解读解题思路解题思路 答案答案 乘乘3 3（或增加（或增加1616）第 2 课时 比的基本性质考点清单解读考点二考点二 化简比化简比第 2 课时 比的基本性质1.1.比的前项和后项只有公因数比的前项和后项只有公因数 1 1 的比，叫作最简单的的比，叫作最简单的整数比。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。整数比。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2.2.化简方法：分数比前、后项同乘分母的最小公倍数化化简方法：分数比前、后项同乘分母的最小公倍数化成整数比，小数比前、后项的小数点右移相同位数化成整数成整数比，小数比前、后项的小数点右移相同位数化
6、成整数比，整数比前、后项同除以它们的最大公因数化成最简单的比，整数比前、后项同除以它们的最大公因数化成最简单的整数比。整数比。3.3.求比值和化简比的区别：求比值是用比的前项除以后求比值和化简比的区别：求比值是用比的前项除以后项，得到的结果是一个数；化简比是根据比的基本性质把两项，得到的结果是一个数；化简比是根据比的基本性质把两个数的比化成最简单的整数比，结果是一个比。个数的比化成最简单的整数比，结果是一个比。考点清单解读重难突破重难突破 化简比后，后项是化简比后，后项是 1 1，可以省略吗？，可以省略吗？答：答：化简后，比的后项为化简后，比的后项为 1 1 时，时，1 1 不可以省略，否则就
7、不可以省略，否则就成了求比值。成了求比值。第 2 课时 比的基本性质考点清单解读第 2 课时 比的基本性质考点清单解读第 2 课时 比的基本性质答案答案 4 3 4 54 3 4 5考点清单解读第 2 课时 比的基本性质答案答案 4 3 4 54 3 4 5第 3 课时 比的应用考点清单解读考点考点 按比分配按比分配1.1.在工农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照在工农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。一定的比进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。2.2.按比分配问题的解题方法：按比分配问题的解题方法：方法一：用整数乘、除法解决问题
8、。方法一：用整数乘、除法解决问题。解题步骤：求出解题步骤：求出总份数；求出每份是多少；求出各部分相应的具体数量。总份数；求出每份是多少；求出各部分相应的具体数量。考点清单解读第 3 课时 比的应用考点清单解读重难突破重难突破 解决按比分配的问题时，应注意什么？解决按比分配的问题时，应注意什么？答：答：要注意所分配的量与它所占单位要注意所分配的量与它所占单位“1”“1”的几分之几的的几分之几的对应关系。对应关系。第 3 课时 比的应用考点清单解读典例典例 工厂把生产工厂把生产 60 60 个零件的任务按照三个车间的个零件的任务按照三个车间的人数分配给各车间，一车间有人数分配给各车间，一车间有 4
9、2 42 人，二车间有人，二车间有 38 38 人人 ，三车间有三车间有40 40 人。人。三个车间各应生产零件多少个？三个车间各应生产零件多少个？第 3 课时 比的应用考点清单解读解题思路解题思路总的零件数量总的零件数量各车间人数占总人数的分各车间人数占总人数的分率率=各车间应生产的零件数量。各车间应生产的零件数量。第 3 课时 比的应用整理和复习考点考点内容梳理内容梳理比的意义比的意义1.1.两个数的比表示两个数的比表示两个数相除两个数相除。2.“”2.“”是比号，读作是比号，读作“比比”。如如 4 5 4 5 读读作作 4 4 比比 5 5，5 5 比比 8 8 记作记作 5 8 5 8
10、。3.3.在两个数的比中，比号前面的数叫作比的在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前前项项，比号后面的数叫作比的，比号后面的数叫作比的后项后项。比的前项除比的前项除以后项所得的商，叫作以后项所得的商，叫作比值比值。4.4.求比值的方法：求比值的方法：比值比值=前项后项。前项后项。整理和复习续表续表比的基本性比的基本性质质1.1.比的基本性质：比的前项和后项比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时乘或除以相同的数除以相同的数（0 0 除外），比值不变。除外），比值不变。2.2.比的前项和后项比的前项和后项只有公因数只有公因数 1 1 的比，叫的比，叫作最简单的整数比。作最简单的整数比。根据比的基
11、本性质，可根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。以把比化成最简单的整数比。整理和复习续表续表比的基本性比的基本性质质3.3.把比化成最简单的整数比的方法：（把比化成最简单的整数比的方法：（1 1）整数比的化简：比的前项和后项同时除以它整数比的化简：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（们的最大公因数。（2 2）分数比或小数比的化）分数比或小数比的化简：根据比的基本性质，将分数比或小数比简：根据比的基本性质，将分数比或小数比先化成整数比，再化成最简单的整数比。先化成整数比，再化成最简单的整数比。整理和复习续表续表比的应用比的应用按比分配问题的解题方法：（按比分配问题的解题方法：（1 1）用整数乘、除）用整数乘、除法解决问题：求出总份数；求出每份是多法解决问题：求出总份数；求出每份是多少；求出各部分相应的具体数量。（少；求出各部分相应的具体数量。（2 2）用分）用分数乘法解决问题：求出各部分量占总量的几数乘法解决问题：求出各部分量占总量的几分之几；求出各部分的具体数量。分之几；求出各部分的具体数量。
