1、6 百分数（一）百分数（一）2 知识梳理知识梳理 第 4 课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少考点清单解读考点考点 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少求一个数比另一个数多（或少）百分之多少1.1.求一个数比另一个数多（或少）百分之多少，实际上求一个数比另一个数多（或少）百分之多少，实际上也是求一个数是另一个数的百分之多少，即两个数的差量占也是求一个数是另一个数的百分之多少，即两个数的差量占另一个数（即单位另一个数（即单位“1”“1”的量）的百分之多少。的量）的百分之多少。2.2.用甲表示一个数，用乙表示另一个数，求甲比乙多百用甲表示一个数，用乙表示另一个数，求甲比乙多百分之多少的方
2、法分之多少的方法 ：（甲：（甲-乙）乙或甲乙乙）乙或甲乙-100%-100%；求；求 乙乙 比甲少百分之多少的方法：（甲比甲少百分之多少的方法：（甲-乙）甲或乙）甲或 100%-100%-乙甲。乙甲。如：甲车间有如：甲车间有 36 36 名工人，乙车间有名工人，乙车间有 40 40 名工人，甲车间工名工人，甲车间工人人数比乙车间工人人数少（人人数比乙车间工人人数少（40-3640-36）40=10%40=10%。考点清单解读第 4 课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少重难突破重难突破 解决这类题的关键是什么？解决这类题的关键是什么？答：答：关键是找准单位关键是找准单位“1”“1”，一般
3、，一般“比比”字后面是单位字后面是单位“1”“1”的量，两个数的差就是比较量。的量，两个数的差就是比较量。用比较量作被除数，用比较量作被除数，用单位用单位“1”“1”的量作除数。的量作除数。考点清单解读典例典例 关西小学去年在校学生关西小学去年在校学生900 900 人，今年增加到了人，今年增加到了 1080 1080 人。今年在校学生人数比去年在校的人数增加了百分人。今年在校学生人数比去年在校的人数增加了百分之多少？之多少？第 4 课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少考点清单解读第 4 课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少解题思路解题思路答案答案方法一：（方法一：（1080-
4、9001080-900）900=20%900=20%方法二：方法二：10801080900=120%120%-100%=20%900=120%120%-100%=20%答：今年在校学生人数比去年在校的人数增加了答：今年在校学生人数比去年在校的人数增加了20%20%。第 5 课时 求比一个数多（或少）百分之多少的数考点清单解读考点考点 求比一个数多（或少）百分之多少的数求比一个数多（或少）百分之多少的数1.1.解题方法：方法一：单位解题方法：方法一：单位“1”“1”的量的量+（或（或-）单位）单位“1”“1”的量另一个量比单位的量另一个量比单位“1”“1”的量多（或少）的百分率的量多（或少）的百
5、分率=另一另一个量。个量。方法二：单位方法二：单位“1”“1”的量的量1+1+（或（或-）另一个量比）另一个量比单位单位“1”“1”的量多（或少）的百分率的量多（或少）的百分率=另一个量。另一个量。2.“2.“求比一个数多（或少）百分之多少的数求比一个数多（或少）百分之多少的数”的问题的的问题的解法和解法和“求比一个数多（或少）几分之几的数求比一个数多（或少）几分之几的数”的解法相同，的解法相同，唯一的区别就是把几分之几变成了百分之多少。唯一的区别就是把几分之几变成了百分之多少。考点清单解读典例典例 一个修路队第一天修路一个修路队第一天修路 100 m 100 m，第二天比第一第二天比第一天多
6、修天多修 20%20%。第二天修路多少米？第二天修路多少米？第 5 课时 求比一个数多（或少）百分之多少的数解题思路解题思路把第一天修路长度看作单位把第一天修路长度看作单位“1”“1”，第二天，第二天修的路占第一天的修的路占第一天的 1+20%1+20%。答案答案100100（1+20%1+20%）=120=120（m m）答：第二天修路答：第二天修路120 m120 m。第 6 课时 变化幅度问题考点清单解读考点考点 有关变化幅度的问题有关变化幅度的问题1.1.解决方法：已知一个量先增加百分之多少，再减少百解决方法：已知一个量先增加百分之多少，再减少百分之多少（或先减少百分之多少，再增加百分
7、之多少），求分之多少（或先减少百分之多少，再增加百分之多少），求最后的变化幅度时，可以把单位最后的变化幅度时，可以把单位“1”“1”假设成一个具体数或假设成一个具体数或“1”“1”来解答，分别求出每个比较量，再求最后的变化幅度。来解答，分别求出每个比较量，再求最后的变化幅度。如：一种商品，先提价如：一种商品，先提价 20%20%，再降价，再降价 20%20%，现在的价格是，现在的价格是 1 1（1+20%1+20%）（）（1-20%1-20%）=0.96=0.96，0.960.961 1，比原来降了，比原来降了，降了（降了（1-0.961-0.96）1=4%1=4%。2.2.在前后增减幅度相同
8、时，两次增减的具体数量不同，在前后增减幅度相同时，两次增减的具体数量不同，减少的具体数量要多于增加的具体数量。减少的具体数量要多于增加的具体数量。考点清单解读重难突破重难突破 变化幅度问题中应注意什么？变化幅度问题中应注意什么？答：答：一般几次变化幅度中，单位一般几次变化幅度中，单位“1”“1”对应的量是不同的，对应的量是不同的，与哪个量相比，就是把哪个量作为单位与哪个量相比，就是把哪个量作为单位“1”“1”。第 6 课时 变化幅度问题考点清单解读典例典例 6 6 月份鸡蛋的零售价比月份鸡蛋的零售价比5 5 月份上涨了月份上涨了 8%8%，7 7 月月份又比份又比6 6 月份下降了月份下降了
9、8%8%。7 7 月份的零售价与月份的零售价与 5 5 月份比是月份比是涨了还是降了？涨了还是降了？变化幅度是多少？变化幅度是多少？第 6 课时 变化幅度问题考点清单解读解题思路解题思路6 6 月份的零售价是月份的零售价是 5 5 月份的（月份的（1+8%1+8%），），7 7 月份的零售价是月份的零售价是 6 6 月份的（月份的（1-8%1-8%），），7 7月份的零售价是月份的零售价是 5 5 月份的（月份的（1+8%1+8%）的（）的（1-8%1-8%）。）。答案答案1 1（1+8%1+8%）（）（1-8%1-8%）=0.9936 10.9936=0.9936 10.9936（1-1-0
10、.99360.9936）1=0.64%1=0.64%答：答：7 7 月份的零售价与月份的零售价与 5 5 月份比降了，降了月份比降了，降了 0.64%0.64%。第 6 课时 变化幅度问题整理和复习考点考点内容梳理内容梳理百分数的百分数的意义意义和读写和读写1.1.百分数表示百分数表示一个数是另一个数的百分之多少一个数是另一个数的百分之多少，也叫作百分率或百分比。也叫作百分率或百分比。2.2.写百分数时，先写分子，再在分子后面加上写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号百分号“%”“%”。读百分数时，先读分母，后读分读百分数时，先读分母，后读分子，读作百分之多少。子，读作百分之多少。整理和
11、复习续表续表百分数与百分数与小数、小数、分数的互分数的互化和百分化和百分率率1.1.百分数和小数的互化：百分数化成小数，小百分数和小数的互化：百分数化成小数，小数点数点左移两位，去掉左移两位，去掉百分号；小数化成百分数，百分号；小数化成百分数，小数点小数点右移两位，加上右移两位，加上百分号。百分号。2.2.百分数和分数的互化：百分数化成分数，改百分数和分数的互化：百分数化成分数，改写成分母是写成分母是 100 100 的分数，能约分的要约分；分的分数，能约分的要约分；分数化成百分数，通常先化成小数再化成百分数。数化成百分数，通常先化成小数再化成百分数。3.3.求一个数的百分之多少和求一个数的几
12、分之求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几的意义相同，解法也相同，即用几的意义相同，解法也相同，即用单位单位“1”“1”的的量百分数。量百分数。整理和复习续表续表用百分数用百分数解决问题解决问题1.“1.“求一个数比另一个数多（或少）百分之多求一个数比另一个数多（或少）百分之多少少”的问题的解法：用的问题的解法：用一个数比另一个数多一个数比另一个数多（或少）的量除以另一个数（或少）的量除以另一个数，结果化成百分数。，结果化成百分数。2.“2.“求比一个数多（或少）百分之多少的数求比一个数多（或少）百分之多少的数”的问题的解法：的问题的解法：单位单位“1”“1”的量的量1+1+（或（或-）多（或少）的百分率。多（或少）的百分率。3.3.解决变化幅度的问题，要先设一个量为具体解决变化幅度的问题，要先设一个量为具体的数量或的数量或 1 1。
