1、试卷第 1 页，共 9 页 20242024 年山西省中考第三次适应与模拟数学试题年山西省中考第三次适应与模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1计算2(3)的结果是（）A6 B1 C1 D6 2下图是一个创意水杯，其俯视图正确的是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A233aaa B222()abab C3251aa D22(2)4aa 4中国高速磁悬浮列车亮相于 2023 年世界制造大会，该列车车头修长，与子弹头相似，时速可达600km，数据600km可用科学记数法表示为（）A26 10 m B56 10 m C60.6 10 m D66 10 m 5数学知识在生产和生活中被广泛应用，
2、下列有关实例（如图）所应用的最主要的几何知识，说法不正确的是（）试卷第 2 页，共 9 页 A图中墙上置物架的支架做成三角形，应用了“三角形的稳定性”B图中建筑工人砌墙时，在墙的两端之间拉一条线做参考，应用了“两点之间，线段最短”C图中体育课上，测量立定跳远的成绩，应用了“点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度”D图中车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离都相等”6光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图，若155，2157，则3的度数为（）A57 B53 C78 D73 7反比例函数(0)k
3、ykx的图象过点(2,3)，下列各点中，在反比例函数(0)kykx 的图象上的是（）A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)8将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点,A B的读数分别为85,31，则ACB的度数是（）A52 B31 C30 D27 9中国古代的文人士大夫喜欢在折扇上题词作画，即使折扇受损失去其纳凉功能，也会被试卷第 3 页，共 9 页 人们揭裱保存成为收藏品如图是一把题了字画的折扇，折扇的骨柄OA长为21cm，折扇张开后的扇形圆心角AOB为150，则AB的长为（）A17.5cm B18.5cm C16.5cm D17cm 10如图，剪纸艺术是中国
4、民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，若以这个蝴蝶图案的对称轴为 y轴建立平面直角坐标系，图中点E，F 关于 y轴对称，其中点 E 的坐标为341nm，点 F的坐标为22nm，若点 E到 x轴的距离小于它到 y 轴的距离，则二次函数2yxnxm图象的顶点坐标是（）A23，B23，C1 32 4，D1 32 4，或23，二、填空题二、填空题 11计算832 12标志logo代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿windows95的logo设计思路，自己设计了一个logo他将图中的正方形剪开得到图，再将图中右上角的正方形剪开得到图，继续将图中右上角的正
5、方形剪开得到图，L L；如此下去他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加 按照小明的设计思路，图n中共有个正方形 试卷第 4 页，共 9 页 13如图，在ABCV中，90C，30A，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BABC，于点 M，N，平分以点 M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，画射线BP交AC于点 D若12AC，则AD 14 全国各地文旅集团为了带火本地经济，都推出了极具本地特色的文旅项目，比如：A 哈尔滨冰雪游，B山东乡村文化游，C承德冰雪温泉游，D云南纯玩游，等等某公司为了奖励员工，决定从上面四个旅游项目中选择两个旅游点
6、，则选出的结果恰好是A和D的概率是 A B C D 15 如图，在RtABC中，90ACB，AD平分CAB交BC于点 D，过点 D 作DEAC交AB于点 E，将ADEV沿DE折叠得到FDEV，DF交AB于点 G若2EG，5BG，则AE 试卷第 5 页，共 9 页 三、解答题三、解答题 16（1）计算：20132542；（2）计算：223231xxx 17解方程：3x51 xx 1 18所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞，对于“开门杀”行为，即使有交通安全规则约束，有驾驶员培训要求，可现实中“开门杀”却屡“刹”不止，究其原因，是很多人并没有意识
7、到这类交通事故的严重后果为了改善这种现象，某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动 在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表 打开汽车车门前是否观察车后情况（）（只能单选）A每次 B经常 C偶尔 D从不 活动前的数据统计表 类别 人数 A 68 试卷第 6 页，共 9 页 B a C 510 D 177 合计 1000 (1)“活动前的数据统计表”中，B 类别对应的人数 a被不小心污损，请计算 a的值；(2)为了更直观地反映 A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是_；（填“扇形统计图”“条形统
8、计图”或“折线统计图”）宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数；(3)若该市有 4 万名中学生，请估计活动前，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”，选择“D从不”的总人数；(4)根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，写出一条此次宣传活动的效果 19小明在初中的学习中，笔换了一支又一支，这些笔见证了他的刻苦和努力新的学期即将开始，小明准备去文具店购买 A，B两种笔，若购买 3 支 A 种笔和 2 支 B种笔共需 34 元，购买 2 支 A种笔和 5 支 B种笔共需 41 元 (1)求购买一支 A 种笔、一支 B 种笔各需多少元；(2
9、)这学期小明计划购买这两种笔共 20 支（两种都要），要求购买 A 种笔和 B种笔的总费用试卷第 7 页，共 9 页 不超过 140 元，求小明最多可以购买多少支 A种笔 20电脑是现在工作中的必备工具，与电脑相关的一些衍生产品也应运而生某公司生产了一种可以在床上使用的电脑桌，下面图至图是该公司对这种电脑桌的介绍，图是这种电脑桌调到五挡时的侧面示意图，通过图片信息介绍，小明得到电脑桌面可以调节的角度范围为0 36，桌面宽32cm，调节至 0 挡时，桌面距床面25cm，连接杆DE与桌面的连接处点 D到桌面点 A的距离为25cm，当调节到五挡时连接杆DE与水平面EB的夹角为80，那么连接杆DE的长
10、度为多少？（结果精确到0.1cm 参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin800.98，cos800.17，tan805.67）21阅读与思考 物理现象中的一次函数 实验结果：浸在液体中的物体会受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即FGgV浮液排排，g 是一个常数，近似取值为10N/kg，液表示液体的密度，V排表示排开液体的体积当液体的密度不变时，物体在液体中所受浮力 F是它浸没在液体中的体积 V 的函数，且物体浸在液体中的体积越大，浮力就越大 例如：现有一个长方体物品，当它浸在水中时受到7N的浮力，水的密度为331.0 10 kg/m水，
11、若该长方体物品的底面积为270cm，那么该物品浸入水中的深度为多少米？解：设该物品浸入水中的深度为mx 试卷第 8 页，共 9 页 由题意，得34701.0 1010710 x解得0.1x 该物品浸入水中的深度为0.1m 实验探究：某兴趣小组想测一测一个空食品盒在水中漂浮时的装载质量 他们将一个底面积为2200cm的圆柱形平底空食品盒放入装水的桶中，桶中水足够深，食品盒下表面始终与水面平行，如图所示该兴趣小组将装载质量(kg)m与食品盒浸入水中的深度(m)h的关系绘制成了图所示的函数关系图，实验发现当装载质量为 0 时，食品盒浸入水中的深度为0.01m (1)请结合实验现象，观察图，解释点 A
12、的实际意义：_；(2)根据以上材料，当装载质量不超过kg(1)aa 时，装载质量(kg)m与食品盒浸入水中的深度(m)h成一次函数关系，若装载质量为1kg时，食品盒浸入水中的深度是0.06m请你帮助该小组求出这个一次函数的解析式；(3)若这个食品盒的高度是10cm，最大装载质量为akg，请求出 a的值 22综合与实践 项目背景：折纸几何学是现代几何学的一个分支，又称作折纸数理学，指的是对折纸艺术从数学的角度加以研究 数学课上老师给每位同学发了一张长为12cm、宽为8cm的矩形纸片，引导同学们探索矩形纸片中的几何问题，如图，在矩形ABCD中，8cmAB，12cmAD，E 为BC边上一点 (1)实
13、践探究一：如图，沿AE折叠ABEV，使点 B的对应点落在矩形内部的点 G处，延长EG恰好经过点 D，求BE的长；试卷第 9 页，共 9 页(2)实践探究二：如图，对折矩形ABCD，使点 A与点 B重合，点 D 与点 C重合，得到折痕MN后展开；沿AE折叠ABEV，使点 B的对应点落在MN上的点 G 处；延长EG交AD于点 H，试判断AEH的形状，并说明理由；(3)实践探究三：如图，当点 E在BC边上运动时，沿AE折叠ABEV，使点 B 的对应点落在点 G处；连接DG，取DG的中点 P，连接CP，请直接写出CP的最小值：_ 23综合与探究 已知二次函数2yaxbxc的图象经过ABCV的三个顶点，若这三个顶点的坐标分别为(1,0)A，(3,0)B，(0,2)C (1)求此二次函数的解析式；(2)若 P 是第四象限内抛物线上的一个动点，连接CP和BP，当BCPV的面积最大时，求点 P的坐标；(3)若 N 是 x 轴上的一个动点，在抛物线上是否存在点 M，使得以 A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
