1、3.4实际问题与一元一次方程（5）销售问题 （1）原价为m元的衣衫打八折，折后价格为0.8m元，在原价基础上提价20%后价格为1.2m（元）；（2）某衬衫的进价为100元，售价为150元，则利润为50元，利润率为50%.销售问题中常见的数量关系有：0.8m1.2m5050%知识点1销售中的打折及利润率问题【例1】某商品的标价为200元，八折销售后仍赚40元，则商品进价为120元.【变式1】（多维原创）某件衣服每件的进价为100元，标价250元，打完折后销售仍可获利50元，则应打六六折.120六六解：设进价是解：设进价是x元元.依题意，得依题意，得（120%）x2000.6.解得解得x100.答
2、：这件衣服的进价是答：这件衣服的进价是100元元.【例2】某服饰广场一件衣服售价为200元，打算在元旦期间打六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是多少元？【变式2】某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售，要使利润率为20%，商店应打几折？解：设商店应打解：设商店应打x折折.依题意，得依题意，得1800.1x12012020%.解解得得x8.答：商店应打八折答：商店应打八折.知识点2销售中的盈亏问题【例3】（人教7上P102探究1改编）某服装店某天以120元的相同价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装是盈利
3、还是亏损？盈亏多少元？解：设第一件衣服的进价为解：设第一件衣服的进价为x元元.依题意，得依题意，得x（120%）120.解得解得x100.所以赚了：所以赚了：12010020（元）（元）.设第二件衣服的进价为设第二件衣服的进价为y元元.依题意，得依题意，得y（120%）120.解得解得y150.所以赔了：所以赔了：15012030（元）（元）.302010（元）（元）.所以亏损了所以亏损了10元元.答：卖出这两件衣服商家共亏损了答：卖出这两件衣服商家共亏损了10元元.【变式3】已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏
4、损？盈亏多少元？解：设盈利的计算器进价是解：设盈利的计算器进价是x元元.依题意，得依题意，得80 x60%x.解得解得x50.设亏本的计算器进价是设亏本的计算器进价是y元元.依题意，得依题意，得y8020%y.解得解得y100.所以所以80801005010（元）（元）.答：这次买卖中，这家商店盈利了，盈利了答：这次买卖中，这家商店盈利了，盈利了10元元.1.（2022河池期末）标价80元的裤子，打八折后，优惠了16元.2.（2023黄浦区期中）一件衣服打八折后的售价是120元，则原价是150元.16150解：设每个大书包的进价为解：设每个大书包的进价为x元元.根据题意，得根据题意，得30%（
5、x10）20%x.解得解得x30，所以，所以x1020（元）（元）.答：每个大书包的进价为答：每个大书包的进价为30元，每个小书包的进价为元，每个小书包的进价为20元元.3.（人教7上P106练习T1）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，试求这两种书包的进价.4.某商店将一件商品的进价提价20%后，又降价20%，最后以96元出售，求该商店卖出这件商品的盈亏情况.解：设商品进价为解：设商品进价为x元元.根据题意，得根据题意，得x（120%）（）（120%）96.解得解得x100.100964（元）
6、（元）.答：该商店卖出这件商品亏了答：该商店卖出这件商品亏了4元元.5.（人教7上P107T11）现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：设销售量要比按原价销售时增加解：设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意，得（根据题意，得（120%）（）（1x%）1.解得解得x25.答：销售量要比按原价销售时增加答：销售量要比按原价销售时增加25%.课后强化 1.某商场家电类商品均按进价提高20%后标价.2 023年元旦假期，该商场举办促销活动，所有家电类商品都以标价的9折销售.（1）该商场一台电视机的进价为2500元，则标价为3 000元，9折后每台电
7、视机的利润为200元；3 000200（2）该商场某种冰箱参加促销活动后，每台仍获利300元，这种冰箱每台的进价是多少？解：设这种冰箱每台的进价是解：设这种冰箱每台的进价是x元元.根据题意，得（根据题意，得（120%）x90%x300.解得解得x3 750.答：这种冰箱每台的进价是答：这种冰箱每台的进价是3 750元元.1.某商场家电类商品均按进价提高20%后标价.2 023年元旦假期，该商场举办促销活动，所有家电类商品都以标价的9折销售.2.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家的利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元
8、？解：设标价是解：设标价是x元元.根据题意，得根据题意，得0.8x606040%.解得解得x105.优惠价为优惠价为80%x84（元）（元）.答：这种皮鞋标价是答：这种皮鞋标价是105元，优惠价是元，优惠价是84元元.3.（2023渭滨区模拟）某种商品进价为200元，标价为300元.现打折销售，要使利润率为5%，则需打几折？解得解得x7.答：需打答：需打7折折.4.（2023越秀区期中）麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（D）A.5折B.5.5折C.7折D.7.5折D5.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共1
9、20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：型号进价（元/盏）售价（元/盏）A4055B6080（1）若商场恰好用完计划进货款5 500元，则应购进两种台灯各多少盏？解：（解：（1）设应购进）设应购进A型节能台灯型节能台灯x盏，则购进盏，则购进B型节能台灯（型节能台灯（120 x）盏）盏.依题意，得依题意，得40 x60（120 x）5 500.解得解得x85.所以所以120 x35（盏）（盏）.答：应购进答：应购进A型节能台灯型节能台灯85盏，盏，B型节能台灯型节能台灯35盏盏.5.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共120盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：型号进价（元/盏）售价（元/盏）A
10、4055B6080（2）如果两种型号的台灯全部售出，商场盈利多少元？解：（解：（2）（）（5540）85（8060）351975（元）（元）.答：商场盈利答：商场盈利1975元元.6.一家商店因换季将某种服装打折销售.如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元.问：（1）每件服装的标价、成本各是多少元？解：（解：（1）设每件服装的成本为）设每件服装的成本为x元，则标价为元，则标价为2（x20）元）元.根据题意，得根据题意，得0.82（x20）x40.解得解得x120.所以所以2（x20）200（元）（元）.答：每件服装的标价为答：每件服装的标价为200元，成本为元，成本为120元元.（2）为保证不亏本，最多能打几折？解：（解：（2）1202000.6.答：为保证不亏本，最多能打六折答：为保证不亏本，最多能打六折.6.一家商店因换季将某种服装打折销售.如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元.问：
