1、3.2 3.2 代数式代数式第第3 3章章 代数式代数式知识点知识点代数式代数式知知1 1讲讲1知知1 1讲讲3.代数式的书写规范代数式的书写规范(1)字母字母与字母相乘时，与字母相乘时，乘号通常不写或写乘号通常不写或写成成“”，数与数与字母字母(或式子或式子)相乘相乘时，时，要把数写在要把数写在字母字母(或式子或式子)的的前前面，面，数与数相乘时乘号不能省略；数与数相乘时乘号不能省略；(2)代数式代数式中出现除法运算时，中出现除法运算时，一般按照分数的一般按照分数的写法写法来写，来写，即被除数作为分子，即被除数作为分子，除数作为分母除数作为分母；知知1 1讲讲(3)在在代数式后面要注明单位时
2、，代数式后面要注明单位时，若结果是乘除若结果是乘除关系，关系，直接直接在后面写单位；在后面写单位；若结果是加减关系，若结果是加减关系，先把先把式子用式子用括括号括起来，号括起来，再在后面写单位再在后面写单位；(4)系数系数是带分数时，是带分数时，带分数要化成假分数带分数要化成假分数.知知1 1讲讲特别解读特别解读代数式代数式实质是实质是用基本用基本的运算符号把的运算符号把数或数或表示数的字表示数的字母母连接而连接而成的式子成的式子知知1 1练练例 1在在2x2，12x0，ab，a0，0，a，中中，是代数式，是代数式的有的有()A.5 个个 B.4 个个 C.3 个个 D.2 个个解题秘方解题秘
3、方：根据代数式的概念进行识别即可根据代数式的概念进行识别即可.A解：解：因为因为12x0，a0中含有，所以不是中含有，所以不是代代数式数式，代数式，代数式有有2x2，ab，0，a，共，共5个个.知知1 1练练方法点拨方法点拨注意注意不能含有不能含有=、等等符号符号.知知2 2讲讲知识点知识点列代数式列代数式21.概念概念 列列代数式就是把实际问题中的数量关系用数学代数式就是把实际问题中的数量关系用数学式式子表示子表示出来，出来，其本质就是将文字语言转化为数学语言其本质就是将文字语言转化为数学语言.知知2 2讲讲2.列代数式的要点列代数式的要点(1)列列代数式时代数式时，要，要先认真审题先认真审
4、题，抓住抓住关键词语关键词语，仔细，仔细辨析词义辨析词义.(2)列列代数式还要划分句子层次，代数式还要划分句子层次，看它由哪几层看它由哪几层构成构成，各层之间又有何关系各层之间又有何关系.知知2 2讲讲特别解读特别解读弄清其中的和弄清其中的和、差、差、积、商、倍、大、小、积、商、倍、大、小、多、多、少、少、增加到、增加到、增加了增加了等词语的意义等词语的意义及其相互及其相互关系关系.知知2 2练练(1)用用代数式表示代数式表示a与与b的平方的平方的的差为差为_，a 与与b的的差差的平方的平方为为_例 2解题秘方解题秘方：“平方的差平方的差”：先：先计算平方，计算平方，然后求差然后求差；“差的平
5、方差的平方”先先求差，求差，然后计算平方，然后计算平方，据此列据此列代数式代数式.解：解：用代数式表示用代数式表示a与与b的平方的差的平方的差为为a2b2，a与与b的的差差的平方的平方为为(ab)2；a2b2(ab)2知知2 2练练(2)某某中学中学组织七年级组织七年级学生春游学生春游，共有师生，共有师生m人人.如果租用如果租用45 座的大客车若干辆，共有座的大客车若干辆，共有2 个空座位，那么租用大客车个空座位，那么租用大客车的辆的辆数数是是_(用含用含m的的代数式代数式表示表示)解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“租用大客车的辆租用大客车的辆数客车上数客车上一共可坐一共可坐的的人数人数 每每辆辆客
6、车客车可可坐的人数坐的人数”列代数式列代数式知知2 2练练方法点拨方法点拨列代数式的方法：列代数式的方法：(1)利用利用数量关系列数量关系列代数式代数式；(2)利用利用实际实际问题问题(或图形或图形)中中量的量的关系列关系列代数式；代数式；(3)利用利用探索得到的探索得到的规律规律等列代数式等列代数式知知2 2练练说出下列代数式表示的实际意义：说出下列代数式表示的实际意义：(1)2a3c；(2)a2b2.例 3解：解：(答案答案不不唯一唯一).(1)甲甲车的速度是车的速度是a，乙，乙车的速度是车的速度是c，2a3c表示表示甲甲车车2小时小时比乙车比乙车3小时小时多行驶的路程；多行驶的路程；(2
7、)甲甲正方形的边长是正方形的边长是a，乙，乙正方形的正方形的边长是边长是b，a2b2表示表示甲甲正方形比乙正方形大的面积正方形比乙正方形大的面积.知知2 2练练技巧点拨技巧点拨准确地说出准确地说出代数式代数式所表示的意义，所表示的意义，可以联系实际可以联系实际生活，生活，赋予赋予字母字母以实际意义，或以实际意义，或联系图形联系图形，如周长、面积等，如周长、面积等，或，或联系字母之间的联系字母之间的数量数量关系进行描述，这关系进行描述，这类问题类问题答案不唯一答案不唯一.知知3 3讲讲知识点知识点代数式的值代数式的值31.概念概念 代数式中的字母表示的是数，用代数式中的字母表示的是数，用具体数值
8、代替具体数值代替代代数式中数式中的字母，的字母，计算所得的结果叫做代数式的值计算所得的结果叫做代数式的值.知知3 3讲讲2.求代数式的值的一般步骤求代数式的值的一般步骤(1)代入：用代入：用指定的字母的数值代替多项式里的指定的字母的数值代替多项式里的字母，字母，其他其他的运算符号和原来的数都不能改变的运算符号和原来的数都不能改变.(2)计算计算：按照多项式指明的运算，按照多项式指明的运算，根据运算根据运算方法进方法进行行计算计算.知知3 3讲讲特别提醒特别提醒数值代入时应注意：数值代入时应注意：(1)字母字母用负数代替时用负数代替时，要，要给它添上括号；给它添上括号；(2)乘方乘方运算中底数运
9、算中底数的字母的字母用负数或用负数或分数来分数来代替时，要代替时，要添上添上括号括号；(3)字母字母用数代替时用数代替时，省略，省略的乘号要还原的乘号要还原.知知3 3练练当当a2，b1 时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：(1)(ab)2；(2)(ab)(ab)；(3)(ab)2.例 4解题秘方解题秘方：把把a，b的的值分别代入值分别代入代数式代数式(ab)2，(ab)(ab)，(ab)2中，再按运算顺序计算即可中，再按运算顺序计算即可.知知3 3练练解：解：(1)当当a2，b1时，时，(ab)22(1)2329.(2)当当a2，b1时时，(ab)(ab)2(1)2(1)133.(3
10、)当当a2，b1时，时，(ab)22(1)2121.知知3 3练练教你一招教你一招用用直接代入法求直接代入法求代数式代数式的值可以分三步：的值可以分三步：(1)“当当 时时”，即，即指出指出字母的值；字母的值；(2)“原式原式=”，即代入即代入所给字母所给字母的值的值；(3)计算计算.知知3 3练练按如图按如图3.2-1的的程序程序计算计算：输入：输入x2，则输出，则输出的结的结果是果是_.例 5解题秘方解题秘方：把把x的的值代入程序中计算即可得出结果值代入程序中计算即可得出结果.解：解：把把x2代入，得代入，得(2)3(2)2(6)23.3知知3 3练练方法点拨方法点拨将数值直接将数值直接代入计算代入计算，但要注意的，但要注意的是应是应将每一步运算将每一步运算结果代入结果代入下一步运算下一步运算.程序运算的程序运算的本质就是本质就是求代数式的值求代数式的值.代数式代数式概念概念列代数式列代数式代数式代数式代数式代数式的值的值概念概念求代数式求代数式的值的值直接代入直接代入间接间接代入代入整体代入整体代入
