1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年山东省中考数学模拟卷（一）年山东省中考数学模拟卷（一）一、单选题一、单选题 14 的倒数的相反数是（）A4 B4 C14 D14 2如图，直线 ab，直角三角形如图放置，DCB=90，若1+B=65，则2 的度数为()A20o B25o C30o D35o 3在 ABC 中，C90 若 AB3，BC1，则sin A的值为（）A13 B2 2 C2 23 D3 4 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据 11700000 用科学记数法表示为（）A61.17 10 B71.17 10 C81.1
2、7 10 D611.7 10 5如图，ABC 中，AB=AC，BC=12cm，点 D 在 AC 上，DC=4cm，将线段 DC 沿 CB 方向平移 7cm 得到线段 EF，点 E、F 分别落在边 AB、BC 上，则 EBF 的周长是（）A7cm B11cm C13cm D16cm 6十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为 480 元，出发时又有 4 名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊 4 元车费设原来游玩的同学有 x名，则可得方程（）试卷第 2 页，共 8 页 A48048044xx B48048044xx C48048044xx D48048044xx 7不等
3、式组29611xxxk的解集为2x，则k的取值范围为()A1k B1k C1k D1k 8某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）A14 B13 C12 D34 9二次函数2yaxbxc图象上部分点的坐标满足下表：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为（）A33，B22，C13，D06，10如图，在ABCV中，ABAC，45ABC，以AB为直径的Oe交BC于点D，若4 2BC，则图中阴影部分的面积为（）A1 B2 C22 D41 11如图，四边形 ABCD、
4、CEFG 都是正方形，点 G 在线段 CD 上，连接 BG，DE 和 FG 相交于点O 设ABa，CGb（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；DGGOGCCE；（ab）2SEFOb2SDGO其中结论正确的个数是（）试卷第 3 页，共 8 页 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 12如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与 x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程 ax2+bx+c=n-1 有两个不等的实数根其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空
5、题 13因式分解：22(2)xxx.14如图，直线12ll，且分别与ABCV的两边ABAC、相交，若45165A ，则2的度数为 15如图，AB是O的直径，PA，PC 分别与O相切于点 A，点 C，若P60，PA3，则 AB的长为 试卷第 4 页，共 8 页 16如图，在ABCV中，3,sin,2 105ABACABC，则ABCV的面积为 17若关于x的方程31122kxx无解，则k的值为 18如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1 个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，1)，P5(1，1
6、)，P6(1，2)，根据这个规律，点 P2 019的坐标为 三、解答题三、解答题 19（1）计算：2111442aaaa；（2）解不等式组：231212xxx 20为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动该校随机抽取部试卷第 5 页，共 8 页 分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取_人，条形统计图中的m_；(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求 C等所在扇形圆心角的度数；(3)该校有 1200 名学生，估计该
7、校学生答题成绩为 A等和 B等共有多少人；(4)学校要从答题成绩为 A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率 21如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(0,3)，反比例函数1kyx图象经过点C，一次函数2yaxb的图象经过点A、C (1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)观察图象，写出在第四项限内使得12yy成立的自变量x的取值范围；(3)若点P是反比例函数图象上的一点，且OAPV的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标 22某国产新能源汽车在国内
8、国际市场销售屡创佳绩，体现了中国制造的“大国风范”为进试卷第 6 页，共 8 页 一步提升市场占有率，决定增加产量 600 万台自 2020 年初开始实施后，实际每年产量是原计划的 1.2 倍，照此进度预计可提前 2 年完成任务(1)原计划每年产量为多少万台？(2)为更快实现目标，该品牌决定加快生产速度，要求从 2023 年初后续不超过 5 年完成，那么实际平均每年产量至少还要增加多少万台？23【问题背景】（1）如图1，在等腰直角ACB中，CACB，点E在BC上，点F在AC上，且CEAF，CDEF交于D点，求证：CDEF；【问题拓展】（2）如图2，在RtACB中，点E在BC上，点F在AC上，A
9、CCEnBCAF，CDEF交于D点，求CDEF的值；【问题应用】（3）如图3，在等腰直角ACB中，ACBC，点E在BC上，点F在AC的延长线上，BECF，连接BF，过C点作CDBF于D点，EGAB交直线于G点，求证：AGCF 24某数学兴趣小组在数学实践课上开展了“菱形折叠”研究活动 第一步：每人制作内角不同，边长都为 2 的菱形若干个，四个顶点为A，B，C，D（为保试卷第 7 页，共 8 页 持一致，活动中，小组内制作图形各点名称命名规则相同）；第二步：对折找到一条对角线BD并展开；第三步：将边AB折叠到对角线BD所在直线上，顶点A的落点为F，所得折痕与边AD交于点E；第四步：测量A，FDE
10、，FED的度数，(1)小组长在研究大家测得的数据后仔细分析，发现可以通过A的度数，计算得到FED和FDE的度数 如图，若一位同学制作的菱形中30A，请你给出此时FDE和FED的度数：FDE_，FED_；(2)若60A，请探究A的度数为多少时，DEFV为等腰三角形，并说明理由；(3)请直接写出DEFV为直角三角形时DF的长 25如图，已知抛物线22 33yaxxc与x轴交于(1,0)A、B 两点，与y轴交于点 C，3OCOA (1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，点 P为第一象限内抛物线上一点，连接PC，当2PCBOCA 时，求点P的坐标(3)如图 2，过点A作ADBC交抛物线于点D，已知点M是线段 BC上方抛物线上一点，过点M作MNy轴，交AD于 N，在线段AC、AD上分别有两个动点 E、F，2EF，G是EF的中点，当MNDN取得最大值时，在线段BC上是否存在一点 H，使得HGHN的试卷第 8 页，共 8 页 值最小？若存在，请求出HGHN的最小值；若不存在，请说明理由
