1、试卷第 1 页，共 5 页 河南省郑州市登封市嵩阳中学河南省郑州市登封市嵩阳中学 20242024-20252025 学年九年级上学期学年九年级上学期 9 9月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1在平面中，下列说法正确的是（）A四边相等的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是菱形 C四个角相等的四边形是正方形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形 2若一元二次方程2221110mxmxm 的常数项为0，则m的值为（）A1 B-1 C 1 D0 3用配方法解方程2210 xx 时，配方后所得的方程为（）A210 x（）B210 x（）C212x（）D212x（）4如图，菱形AB
2、CD中，对角线AC、BD相交于点 O，H 为AD边中点，菱形ABCD的周长为 28，则OH的长等于（）A72 B4 C7 D14 5已知2310 xx，依据下表，它的一个解的范围是（）x 2.5 2.6 2.7 2.8 231xx 0.25 0.04 0.19 0.44 A2.5x2.6 B2.62.7x C2.?72.8x D2.52.8x 6如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点 D 在CG上，13BCCE，H是AF的中点，那么CH的长是（）试卷第 2 页，共 5 页 A2.5 B5 C322 D2 7对于任意实数 k，关于 x 的方程22x2 k 1 xk2k 10 的根的情况为 A
3、有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 8若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak12 Bk12 Ck12且 k1 Dk12且 k1 9如图，在菱形ABCD中，2AB，120A，点 P,Q,K分别为线段 BC,CD,BD上的任意一点，则PKQK的最小值为（）A1 B4 C3 D31 10如图，将矩形 ABCD 沿 EF折叠，使顶点 C恰好落在 AB边的中点 C上若 AB6，BC9，则 BF的长为（）A4 B32 C4.5 D5 二、填空题二、填空题 11如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC交 BD于
4、O，AB8，E是 CD的中点，则 OE的长等试卷第 3 页，共 5 页 于 12菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角的度数之比为 1：2，则较长的对角线长度是 cm 13对于实数 a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=525 3=10若（x+1）（x2）=6，则 x 的值为 14已知xa是方程2350 xx的根，则代数式2426aa的值为 15准备在一块长为 30 米，宽为 24 米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的 4 倍，若四条小路所占面积为 80 平方米，则小路的宽度为米 三、解答题
5、三、解答题 16用适当的方法解下列方程：(1)2420 xx(2)1210 xx 17已知：如图，平行四边形 ABCD，对角线 AC与 BD相交于点 E，点 G为 AD的中点，连接 CG，CG 的延长线交 BA 的延长线于点 F，连接 FD（1）求证：AB=AF；（2）若 AG=AB，BCD=120，判断四边形 ACDF的形状，并证明你的结论 18已知关于 x 的一元二次方程：x22xk2=0 有两个不相等的实数根（1）求 k的取值范围；试卷第 4 页，共 5 页（2）给 k取一个负整数值，解这个方程 19某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，
6、每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将销售单价定为多少元？20如图，在Rt ABCV中，90ACB，过点 C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC交直线MN与 E，垂足为 F，连接CDBE，(1)求证：CEAD；(2)当 D 为AB中点时，四边形CDBE是什么特殊四边形？说明理由；(3)在满足（2）的条件下，当ABCV再满足_条件时，四边形CDBE是正方形（直接填写答案）21如图所示，在RtABC中90B?，5cmAB，7cmBC，点 P从点 A开始沿AB边向点 B 以1cm/s的速度移动，点 Q 从点
7、B 开始沿BC边向点 C以2cm/s的速度移动 当 P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动 (1)如果 P、Q分别从 A、B同时出发，那么几秒后，PBQV的面积为24cm(2)如果 P、Q分别从 A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm(3)在（1）中PBQV的面积能否等于27cm？说明理由 22某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话 领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 100 元 领队：超过 25 人怎样优惠呢？导游：如果超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低
8、2 元，但人均旅游费用不得低于 70试卷第 5 页，共 5 页 元该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社 2700 元 请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人 23已知 ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与 B、C 重合），以AD 为边作菱形 ADEF（A、D、E、F 按逆时针排列），使DAF=60，连接 CF（1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：BD=CF；AC=CF+CD；（2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，结论 AC=CF+CD 是否成立？若不成立，请写出 AC、CF、CD 之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出 AC、CF、CD 之间存在的数量关系
