1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷（四）年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷（四）一、单选题一、单选题 112 的相反数是（）A2 B2 C12 D12 22023 年 10 月 26 日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空空间站距离地球约为423000m，423000用科学记数法可表示为（）A3423 10 B442.3 10 C5 4.23 10 D6 0.423 10 3如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（）A数 B学 C抽 D象 4 如图，在平面
2、直角坐标系中，AOB与 COD是以点O为位似中心的位似图形，若3,0A，6,0C，4,2D，则点 D的对应点 B的坐标为（）A2,1 B1,2 C2,1 D1,2 5已知点11(,)A x y，22(,)B xy，33(,)C x y都在反比例函数21ayx（a 是常数）的图象上，且1230yyy，则1x，2x，3x的大小关系为（）A213xxx B123xxx C321xxx D312xxx 试卷第 2 页，共 7 页 6若关于x的不等式组3(2)224xxaxx，有解，则实数a的取值范围是（）Aa 4 Ba 4 C4a D4a 7如图，四边形ABCD为Oe的内接四边形，若四边形OBCD为菱
3、形，则BAD的度数为（）如图，四边形ABCD为Oe的内接四边形若100BOD，则BCD的度数为（A45 B60 C72 D36 8某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度BC.如图，无人机在P处测得正前方河流的点B处的俯角DPB，点C处的俯角45DPCo，点A，B，C在同一条水平直线上.若45mAP，tan3，则河流的宽度BC为（）A30m B25m C20m D15m 9自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数 1，1，2，3，5，8，13，画出米的螺旋曲线在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90的圆弧122334,PP PP PP L，得
4、到一组螺旋线，连接122334,PP PP PP L，得到一组螺旋折线，如图所示已知点123,P P P的坐标分别为(1,0),(0,1),(1,0)，则点7P的坐标为（）试卷第 3 页，共 7 页 A(6,1)B(8,0)C(8,2)D(9,2)10如图，抛物线 yax2bxc（a0）的顶点为（1，n），与 x 轴的一个交点 B（3，0），与 y轴的交点在（0，3）和（0，2）之间下列结论中：abc0；2b53；（ac）2b20；2ca2n，则正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 11计算：12012025534 12请写一个一元二次方程，使得它的一个根为 2，另一个
5、根为负数，则这个一元二次方程可以是（写一个即可）13已知电流在一定时间内通过电子元件的概率为 0.5（即：每个电子元件的状态为通电或者断开，并且这两种状态的可能性相同）如图所示，则电流在 A、B 之间正常通过的概率为 试卷第 4 页，共 7 页 14我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人 6 竿，多 14 竿；每人 8 竿，恰好用完”若设有牧童 x 人，根据题意，可列方程为 15如图，在矩形ABCD中，4 3AB，8AD，点 G、F分别在边AD、BC上，线段G
6、F恰好平分矩形ABCD的面积，且60DGF，点 E 为边AB的中点，连接EG、EF，则EFGV的周长为 三、解答题三、解答题 16解分式方程：21430242xxxx 17如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 AB、CD 的中点求证：DE=BF 18学校课外兴趣活动小组准备利用长为8m的墙AB和一段长为26m的篱笆围建一个矩形苗圃园，设平行于墙一边CD长为mx 如图，如果矩形苗圃园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ACDF围成 (1)AC _m：(用含x的代数式表示)(2)当苗圃园的面积为260m时，求x的值 试卷第 5 页，共 7 页 19某学校在本校开展了四项“课后
7、服务”项目（项目A足球；项目B篮球；项目C跳绳；项目D 书法），要求每名学生必须选修且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共调查了_名学生，请将条形统计图补充完整(2)扇形统计图中a _，D所对的圆心角的度数为_(3)学校拟对选修项目D书法的同学进行培训，若该校有 2000 名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数 20如图，一次函数 yax+b 的图象与反比例数 ykx的图象交于 A（2，2），B（m，12）两点（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）C为 y轴负半轴上一动点作 CDAB 交 x 轴
8、交于点 D，交反比例函数的图象于点 E、当 D 为 CE的中点时，求点 C 的坐标 21如图，在ABCV中，90ACB，O为BC边上一点，Oe过点 C 且经过AB边上的点D，ADAC 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求证：AD为Oe的切线；(2)延长DO交Oe于点 E，连接AE，若45BAE且2BD，求Oe的半径 22某商贸公司购进某种商品的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种商品在未来 40天的销售单价 y（元/kg）与时间 x（天）之间的函数关系式为：0.2530(120)35(2040)xxyx且x 为整数，且日销量kgm与时间 x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表
9、：时间 x（天）1 3 6 10 日销量kgm 142 138 132 124 填空：（1）m 与 x的函数关系为_；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前 20 天中，公司决定每销售1kg商品就捐赠 n 元利润（4n）给当地福利院，后发现：在前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 x的增大而增大，求 n的取值范围 23【问题发现】如图 1 所示，将ABCV绕点 A 逆时针旋转90得ADEV，连接CE、BD根据条件填空：ACE的度数为_；若2CE，则CA的值为_；【类比探究】如图 2 所示，在正方形ABCD中，点 E在边BC上，点 F 在边CD上，且满
10、足4512EAFBEDF，求正方形ABCD的边长；【拓展延伸】如图 3 所示，在四边形ABCD中，CDCB，90BADBCD，ACBD、为对角线，且满足32ACCD，若34ADAB，请直接写出BD的值 试卷第 7 页，共 7 页 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc与x轴交于点AB，（点A在点B的左侧），与y轴交于点0,3C，其对称轴为直线1x (1)求该抛物线的函数解析式；(2)如图1，已知点D为第三象限抛物线上一点，连接AC，若90ABDBAC，求点D的坐标；(3),P m n和点Q分别是直线yx24和抛物线上的动点，且点Q的横坐标比点P的横坐标大4个单位长度，分别过PQ，作坐标轴的平行线，得到矩形PMQN设该抛物线在矩形PMQN内部（包括边界）的图象的最高点与最低点的纵坐标的差为t 如图2，当12m 时，请直接写出t的值；请直接写出t关于m的函数关系式
