1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖南省中考数学全真模拟试卷年湖南省中考数学全真模拟试卷 一、单选题一、单选题 1中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家 九章算术中著有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若把气温为零上5 C记作5，则3 表示气温为（）A零上5 C B零下5 C C零上3 C D零下3 C 2下列计算正确的是（）A323aaa B326aaa C325aa D624aaa 3 某种芯片每个探针单元的面积为20.00000164cm，0.00000164 用科学记数法可表示为（）A51.64 10
2、 B61.64 10 C716.4 10 D50.164 10 4“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现某校随机抽查了 50 名八年级学生的视力情况，得到的数据如下表：视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 5 7 10 16 12 则本次调查中视力的众数和中位数分别是（）A4.9 和 4.8 B4.9 和 4.9 C4.8 和 4.8 D4.8 和 4.9 5已知直线ab，将一块含30角的直角三角板30,90BACACB 按如图所示的方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若120，则2的度数是（）A20 B30 C40 D50 6五星红旗是中华人民共
3、和国国旗，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着中国共产党领导下的革命人民大团结五角星是由五个每个顶角为36的等腰三角形组成，既美观又蕴含着数学知识，如图将五角星绕其旋转中心按顺时针旋转一定角度，线段AB恰好与线段CD重合，则该旋转角的度数是（）试卷第 2 页，共 7 页 A144 B108 C72 D36 7将正偶数按下表排成 5 列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10 第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 根据上面规律，2024应在（）A125行，3列 B125行，2列 C253行，5列 D253行，3列 8
4、函数2yx的图象与过原点的直线 l交于 A、B 两点，现过 A、B分别作 x、y 轴的平行线，相交于 C 点则ABCV的面积为（）A2 B12 C4 D14 9动点P在等边ABCV的边AC上，4AB，连接PB，ADPB于D，以AD为一边作等边ADEV，ED的延长线交BC于F，当EF取最大值时，PB的长为（）试卷第 3 页，共 7 页 A2 B74 C2 3 D122 10若关于x的方程243xxxt恰有三个根，则t的值为（）A1 B1或34 C1或12 D34或12 二、填空题二、填空题 11若函数52xx有意义，则自变量的取值范围为：12已知点M的坐标为3,5，则关于原点对称的点的坐标为 1
5、3如图，有一个亭子地基是半径为 8 米的正六边形，则地基的面积为平方米 14 中国书画扇面是中国传统文化艺术的重要表现形式，同时也具有极高审美的艺术价值 如图，一件扇形艺术品完全打开后，测得120,45cm,30cmBACABBD，则由线段BD，弧DE，线段EC，弧CB围成扇面的面积是2cm（结果保留）15如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形将一个飞镖随机投掷到四边形ABCD上，则飞镖落在阴影区域的概率是 试卷第 4 页，共 7 页 162022 年卡塔尔世界场馆建设：“中国造”闪耀世界杯世界最大的饮用水池卡塔尔饮用水蓄水池，由中国能建、葛州坝集团参与建造，王师傅检修一条长 600
6、米的自来水管道计划用若干小时完成在实际检修过程中，每小时检修管道的长度是原计划的 12 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？设王师傅原计划每小时检修管道米，根据题意可列方程为：三、解答题三、解答题 17如图，由小正方形构成的10 10网格，小正方形的顶点叫做格点，Oe经过 A，B，C三个格点，用无刻度的直尺，在Oe上找一点D，使点D平分ABC（保留画图痕迹）四、填空题四、填空题 18如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是 4 和 3，则重叠部分的四边形ABCD中的对角线BD的长是 试卷第 5 页，共 7 页 五、解答题五、解答题 19计算：1012
7、cos303.14133 20先化简，再求值：2242169xxxxx，其中4x 21为落实“双减”政策，优化作业管理某中学在八年级随机抽取部分学生对作业完成时间进行调查，调查他们每天完成书面作业的时间 t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“45t”；B组“4560t”；C 组“6075t”；D组“7590t”；E组“90t”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：(1)求本这次调查的总人数(2)请补全条形统计图(3)求 A 组人数占本次调查人数的百分比(4)在扇形统计图中，B 组所对应的圆心角度数为_度 22金水区开展了“安全行车，方便大家”的活动
8、，某大型连锁超市为了购物者行车安全，对地下车库进行改造 如图，ABBC，测得5AB 米，12BC 米，现将斜坡的坡角改为15，即15ADC（此时点 B、C、D在同一直线上）（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，结果精确到0.1m），求斜坡改进后的起点 D 与原起点 C的距离（结果精确到0.1米）试卷第 6 页，共 7 页 23第15届贵州茶产业博览会于2023年4月在贵州省遵义市湄潭县如期举行，全国各地客商齐聚于此，此届茶博会继续沿用主题“干净黔茶全球共享”，一采购商看中了湄潭翠芽和都匀毛尖这两种优质茶叶，并得到如表信息：湄潭翠芽 都匀毛尖 总价/元 质量/k
9、g 2 5 1800 3 1 1270(1)求每千克湄潭翠芽和都匀毛尖的进价；(2)若湄潭翠芽和都匀毛尖这两种茶叶的销售单价分别为450元/kg、260元/kg，该采购商准备购进这两种茶叶共30kg，进价总支出不超过1万元，全部售完后，总利润不低于2660元，该采购商共有几种进货方案？（均购进整千克数）（利润售价-进价）24如图，在ABCDY中，ACBD，交于点O，点EF，在AC上，AFCE (1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)若,BACDAC求证：四边形EBFD是菱形 25如图（1）所示，已知在ABCV中，ABAC，O在边AB上，点F为边OB中点，为以O为圆心，BO为半径的圆分别交
10、CB，AC于点D，E，连接EF交OD于点G (1)如果OGDG，求证：四边形CEGD为平行四边形；(2)如图（2）所示，连接OE，如果90,8BACOFEDOE AO，求边OB的长；(3)连接BG，如果OBG是以OB为腰的等腰三角形，且AOOF，求OGOD的值 试卷第 7 页，共 7 页 26我们规定：关于 x 的反比例函数abyx称为一次函数yaxb的“次生函数”，关于 x的二次函数2yaxbxab称为一次函数yaxb的“再生函数”(1)按此规定：一次函数3yx的“次生函数”为：_，“再生函数”为：_；(2)若关于 x的一次函数yxb的“再生函数”的顶点在 x 轴上，求顶点坐标：(3)若一次函数yaxb与其“次生函数”交于点1,2、14,2两点，其“再生函数”与 x 轴交于 A、B两点（点 A在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C 若点1,3D，求CBD的正切值；若点 E 在直线1x 上，且在 x 轴的下方，当45CBE时，求点 E 的坐标
