1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖南省初中学业水平考试全真模拟数学试题（二）年湖南省初中学业水平考试全真模拟数学试题（二）一、单选题一、单选题 12024的相反数是（）A12024 B12024 C2024 D2024 2下列运算正确的是（）A532 B326aa C6230mmmm D22xyxyxy 3人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将 0.0000077 用科学记数法表示为（）A57.7 10 B67.7 10 C777 10 D80.77 10 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各
2、种尺码鞋的销售量如表所示在鞋的尺码组成的数据中，中位数和众数分别是（）尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 A23.5和23.5 B23和23.5 C23.5和23 D24和23.5 6 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到 900 里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少 3 天已知快马的速度是慢马的 2 倍，求两匹马的速度设慢马的速度为 x里/天，则可列方程为（）A900900132xx B900900132xx C900900132
3、xx D900900132xx 7直角三角板ABC与直角三角板DEF如图摆放，其中90BACEDF，45E，30C，AC与相交于点 M，若BCEF，则CME为（）试卷第 2 页，共 7 页 A55 B65 C75 D85 8如图，在ABCDY中，以点 B 为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点 E；再分别以点A 和点 E为圆心，大于12AE的长为半径画弧，两弧交于点 F；作射线BF，交AD于点 G若6AB，8BC，则GD的长为（）A1 B1.5 C2 D2.5 9如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数(0,0)kykxx的图象上，分别以A、B为圆心，1 为半径作圆，当Ae与x轴相切、Be与y
4、轴相切时，连接，5 2AB，则k的值为（）A3 2 B3 C6 2 D6 10在九章算术方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222中，“”代表按规律不断求和，设234111112222x则有112xx，解得2x，故2341111122222类似地246111333的结果为（）A18 B98 C65 D43 试卷第 3 页，共 7 页 二、填空题二、填空题 11分解因式：22242amamnan 12若二次根式5x在实数范围内有意义，则x的取值范围为 13若一
5、个多边形的每个外角都等于30，则这个多边形的边数为 14如图，直线12:lyx与直线2:lykxb相交于点1,2P，则关于x，y的二元一次方程组2yxykxb的解为 15如图，Oe内切于正方形ABCD，向正方形ABCD内丢一枚石子，石子落在Oe内的概率是 16如图，为估计池塘两岸边 A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分别取OAOB，的中点 M，N，测得25mMN，则 A，B两点间的距离是m 17小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上填上一个适当的条件 试卷第 4 页，共 7 页 18如图，已知在扇形MON中，120MON，4OMONP为弧MN上的动点，过点P作PEO
6、M于点E，PFON于点F，连接EF 当点P沿着弧MN从点M运动至点N时，PEF!的外心运动的路径长为 三、解答题三、解答题 19计算：02sin458(1)21 20先化简再求值：22121124xxxx，在2，1，1，2 中选一个合适的数作为x的值代入求值 21“父母在，人生尚有来处，父母去，人生只剩归途”，近几年涌现了很多缅怀母亲的文艺作品，其中贾玲的你好，李焕英和毛不易的一荤一素正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了 20 名学生对这两部作品分别进行打分（满分 10 分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 你好，李焕英得分情况：7，
7、8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表 平均数 众数 中位数 你好，李焕英 8.2 9 b 试卷第 5 页，共 7 页 一荤一素 7.9 c 8 根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中 a，b，c 的值；(2)你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校九年级 1100 名学生都对你好，李焕英进行打分，试估计所打分数中满分的个数？22如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度1:2i 的山坡CF，点 C、B 在同一水平面上，CF与AB在
8、同一平面内；某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底 C处测得楼顶 A 的仰角为45，然后沿坡面CF上行了20 5m到达 D处，此时在 D处测得楼顶A 的仰角为32，求楼AB的高度（结果精确到0.1m；参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62，21.41）23学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本论语和5本诗经共需140元，购买8本论语和1本诗经共需176元(1)求每本论语和每本诗经各多少元？(2)学校决定购买论语和诗经共200本，总费用不超过3500元，那么该学校最多可以购买多少本论语？24 如图，四边形ABCD的对角线A
9、CBD、相交于点 O，OAOCOBOD，且A EB D，试卷第 6 页，共 7 页 BEAC，OEAB (1)试判定四边形ABCD的形状；(2)若60ADC，2BE，求四边形ABCD的面积 25如图 1，BC是Oe的直径，点 A 在Oe上，ADBC，垂足为 D，AEAC，CE分别交AD、AB于点 F、G (1)求证：FAFG；(2)如图 2，若点 E与点 A在直径BC的两侧，AB、CE的延长线交于点 G，AD的延长线交CG于点 F 问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；若2tan3BAD，求cos BCE 26如图 1，已知二次函数2yaxbxc（a、b、c为常数
10、，且0a）的图象，与 x轴交于 A、B 两点（A点在 B点左侧），与 y 轴交于点0,3C，且其函数表达式可以变形为13ya xx的形式已知点 P 为该抛物线在第一象限内的一动点，设其横坐标为 m 试卷第 7 页，共 7 页(1)求出点 A、点 B的坐标和该二次函数的表达式；(2)连接BC，过点P作PQx轴于点Q，交BC于点N，直线AP交y轴于点M，连接MN 求出直线AP的函数表达式（用含有m的代数式表示）；设四边形MNQO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值；(3)如图 2，若直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点H，直线AP，BP分别交直线l于点E、F在点P运动的过程中，HFHE是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由
