1、4.4 整式的加减课题整式的加减课型新授课教学内容教材第148-150页的内容教学目标1.能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算2.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力，发展数学思维.教学重难点教学重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算.教学难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用.教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题某旅行社一旅游项目的收费标准为：成年人a元/人，儿童b元/人.现有三个家庭报名参加旅游，第一个家庭有4个成年人；第二个家庭有6个成年
2、人和2个儿童；第三个家庭所付费用是第二个家庭比第一个家庭多付部分的两倍.这三个家庭分别付费多少元？旅行社共收费多少元？你能用学到的数学知识解决这个实际问题吗？这就是我们今天要学习的整式的加减如何进行整式的加减呢？【师生活动】师生一起分析完，让学生自己列出式子如果学生列出式子有困难的话，教师要给予一定的提示或者师生共同列出式子2.类比探究，学习新知【探究1】【问题1】求整式2a+ab+3b与a-2ab+b的差.【问题2】求x2(xy2)(xy2)的值，其中x2，y.议一议，以上2个问题中是怎样进行整式的加减运算的？【探究2】化简：(1)(xy)(2x3y)； (2)2(a22b2)3(2a2b2
3、).以上化简实际上进行了哪些运算？【师生活动】教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后由教师归纳总结出整式加减的运算法则.【归纳】整式的加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.【师生活动】教师展示教材第149页例题，并让学生独立解答，让学生学会运用本节知识解决问题.【例】设是一个四位数.若a+b+c +d可以被9整除，则这个数可以被9整除.试说明理由.解：=1 000a+100b+10c+d=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）=9（111a+11b+c）+（a+b+c+d），因为111a+11b+c是整数，所以9（111a+11b+c）可
4、以被9整除.因此，若a+b+c+d可以被9整除，则可以被9整除.3.学以致用，应用新知例1】(1)3a2(4a)；(2)(ab3a2)2b25ab(a22ab)；解：(1)原式7a2.(2)原式4a22b22ab.【例2】做大小两个长方体的纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是(2ab2bc2ca) cm2，大纸盒的表面积是(6ab8bc6ca) cm2.(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab2bc2ca)(6ab8bc6ca)2ab2bc2ca6ab
5、8bc6ca8ab10bc8ca.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab8bc6ca)(2ab2bc2ca)6ab8bc6ca2ab2bc2ca4ab6bc4ca.【例3】先化简再求值：，其中.解：（1）（9x34x2+5）（38x3+3x2）=9x3+4x25+3+8x33x2=x3+x22当x=2时，原式=23+222=6.4.随堂训练，巩固新知1.下列运算错误的是（ ）A. -5x2+3x2=-2x2 B. 5x+(3x-1)=8x-1C. 3x2-3(y2+1)=-3 D. x-y-(x+y)=-2y答案：C2.加上5x2-3x-5等于3x的代数式是（ ）A-5x2+6
6、x+5 B5-5x2 C5x2-6x-5 D5x2-5答案：A3.先化简，再求值：3(2a2b-ab2)-3(ab2-2a2b)，其中|a-12|+(b+3)2=0.答案：-364.计算(3x2-2x+1)2(x2-x)-x2的值，其中x-2，小明把“x-2”错抄成“x2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由。解：(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x23x2-2x+1-2x2+2x-x21.由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1.5.课堂小结，自我完善（1）整式加减的运算法则；（2）一般步骤；（3）整式加减的实质；（4）整式加减的结果.（5）你还有什么疑问？6.布
7、置作业课本P149练习2-3，P150习题A组第2-4题.用生活中常见到的旅游项目的例子导入新课，有亲切感，学生容易接受，学生急于用自己学到的数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣充分有效地复习前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质，即整式的加减运算是“去括号”与“合并同类项”.理解整式的加减运算法则，掌握整式的加减的运算方法.例题的讲解，让学生巩固所学的知识.巩固整式加减运算法则，培养学生的列式计算能力，同时使学生体会到数学来源于生活，应用于生活的价值美.进一步巩固新知，及时检测学习效果.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，
8、提高计算能力和做题效率.板书设计整式的加减整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.提纲挈领，重点突出.教后反思通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高课堂教学效率反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
