1、用画图的策略解决面积计算问题用画图的策略解决面积计算问题教学目标：教学目标：1、知识技能方面：使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，初步学会用画直观示意图的方法整理相关信息，分析实际问题中的数量关系，确定正确的解决问题的思路；能正确解答与长（正）方形面积计算的有关实际问题。2、数学思考和解决问题方面：使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、 借助图形直观分析数量关系的经验， 感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。3、情感与态度方面：使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，让学生体验经过克服困难而获得解
2、决问题的成功体验，提升学好数学的信心。教学重难点：教学重难点：学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法。教具学具：教具学具：多媒体课件教学过程：教学过程：一、课前热身，激活旧知一、课前热身，激活旧知出示长方形，快速口算面积，怎样增大面积？指出不变的量二、核心推进，感知策略二、核心推进，感知策略1创设情境：梅山小学也有一块长方形花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加 3 米，这样花圃的面积就增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？师：谁来口头整理一下条件和问题，你能像刚才那样快速口算出原来花圃的面积吗？看样子有一定困难，想求长方形面积似乎少了
3、什么条件？你准备怎么办？引导：不妨画一画，看看能否根据示意图解决问题。（小组合作交流讨论）2过程指导：展示部分学生的半成品图。如：谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？指导： （根据学生发言相机指导）(1)画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积；(2)图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法；(3) 增加的 3 米有多长呢？可以和 8 米进行比较， 这样就可以大致反应出数量之间的关系了。追问：如果增加 5 米该画多长呢？增加 10 米、16 米呢？3解决问题：把自己画的图完善一下，看是否能求出原来花圃的面积。 （学生独立思考，解决问题，有困难
4、的可以同桌讨论。 ）4.组织交流。预设一： （条件入手）增加的面积除以增加的长求出宽，这个宽就是原来长方形的的宽，然后再用原来的长乘以原来的宽就得到原来的面积。算式是：183=6（米） ，68=48（平方米） 。预设二： （问题入手）要求原来的面积必须知道原来的长和宽，原来的长知道，只要求原来的宽。原来的宽也是增加部分的宽，通过增加的面积除以增加的长求出原来的宽。算式是：183=6（米） ， 68=48（平方米） 。提问：他们的想法都对吗？要求出原来的面积，我们都要先知道什么？（根据学生回答，板书：增加的面积增加的长=原来的宽）5回顾总结：回忆一下刚才的解题过程，我们是怎样解决这个问题的？（板
5、书：画图整理信息分析数量关系解决实际问题）三、多元变式，巩固策略三、多元变式，巩固策略1变式一：变式一：刚才我们研究了宽不变长增加的面积问题，想想还可以怎样改变问题？出示：梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长减少 3 米，这样花圃的面积就减少了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？提问： 现在的图又该怎样画呢？和刚才的一题相比， 有什么相同与不同呢？请你试一试。（学生自己画图，并和同桌说说解题思路）预设一：图的画法变了，一个是增加，要往外画，一个是减少，要往里画。预设二：不管是长增加还是减少，宽都不变。预设三：不管怎样，要求原来长方形的面积，都必须先求出原来长方形
6、的宽。预设四：求出来的花圃原来的面积是一样的，都是用求出来的原来的宽原来的长。 （板书：原来的长原来的宽=原来的面积）2变式二：变式二：刚才我们发现长不管是增加还是减少，宽都没有发生变化，找到并求出宽也就解决了问题。那如果宽发生变化，你也会求吗？出示：小营村原来有一条宽 20 米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了 5 米，这样鱼池的面积就减少了 150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？要求：要求：学生独立完成画图、分析、解答的过程，然后说说这个问题与例题有什么相同之处与不同之处。预设一：这一题是宽变长不变，现在的长就是原来的长；而例题是长变宽不变，现在的宽就是原来的宽；预设二：
7、两道题也有相同的地方， 就是要根据变化的条件求出不变的条件， 然后再解决问题。预设三：发现两道题都是一个量在变化、面积也随之变化的问题。小结：画示意图时需要注意什么？a、在图中标出所有的条件和问题b、画出增加的长，写出增加的面积c、增加的长度到底有多长要会参考四、拓展训练，提升策略四、拓展训练，提升策略出示：将一块长 50 米、宽 40 米的长方形花圃的长和宽都增加了 10 米，花圃的面积增加了多少平方米？1.谈话：你觉得它与前面几个问题有什么不同（长和宽都发生了变化） ，该怎样思考呢？想不想挑战一下？2.学生独立完成。3.交流： （请画图的学生拿着图说说自己是怎样想的，与没有画图而产生错误的学生进行比较，说说各自的感受。 ）预设一：画图计算（50+10）（40+10）5040预设二：直接计算 1010 发生错误。预设三：分步计算 5010+4010 发生错误。4.小结：画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。5.提升：通过今天的学习，你最大的收获是什么？（相机板书：解决问题的策略画图）
