1、试卷第 1 页，共 7 页 湖南省长沙市开福区北雅中学湖南省长沙市开福区北雅中学 20242024-20252025 学年八年级上学期第学年八年级上学期第一次月考一次月考 数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 1以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()A B C D 2下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 3小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标 1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一
2、样的三角形玻璃？应该带去（）A第 1 块 B第 2 块 C第 3 块 D第 4 块 4AD是RtABC的角平分线，若4AB，3BD，则点D到AC距离为（）A3 B4 C5 D6 5如图，已知12，下列添加的条件不能使ADCCBAVV的是（）ABD BADBC CABDCP DABCD 6如果 ABC 的三边长分别为 3、5、7，DEF 的三边长分别为 3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则 x 的值为()试卷第 2 页，共 7 页 A73 B4 C3 D5 7如图，已知 ABCD 中，B50 依据尺规作图的痕迹，则DAE（）A50 B65 C75 D80 8如图，点 P 在线段AB外，
3、且PAPB求证：点P在线段AB的垂直平分线上在证明该结论时，三位同学辅助线的作法如下：（）甲：作APB的平分线PC交AB于点 C 乙：过点 P作PCAB，垂足为 C 丙：过点 P作PCAB于点 C，且ACBC 其中，正确的是（）A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D全对 9 如图，在 ABC 中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分线分别交 BC，AC 于点 D，E，则 ABD的周长为（）A8 B11 C16 D17 10 已知ABCV和CDEV是等边三角形，BCADCE，且 B、C、D 三点共线，连接,BE AD，交AC于点 M，交于点 N，以下结论正确的个数是（）BCEACDVV；60AGB；CM
4、CN；连接,CG GC是ACE的角平分线 试卷第 3 页，共 7 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11已知ABCDEF，DEFV的周长为 22，10DE，4AC，则BC 12如图，已知ABC 的六个元素，其中 a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC一定全等的图形是 13如图，AB=AC，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，DC、EB 交于点 F，ADCAEB，只需增加一个条件，这个条件可以是 14如图，在ABCV中，E为AB中点，D为边AC上的动点，连接DE，BFAC交DE的延长线于点F，若5AC，则BFCD的值是 15如图
5、，把一张长方形的纸条折叠，EF是折痕，若34EFB，则FGC 试卷第 4 页，共 7 页 16如图，ACBC，ACB90，AE平分BAC，BFAE，交 AC延长线于 F，且垂足为 E，则下列结论：ADBF；BAEFBC；SADBSADC；ACCDAB；AD2BE其中正确的结论有(填写序号)三、解答题三、解答题 17如图所示，AE与 BD相交于点 C，AE，ABED，求证：ABCEDC 18如图，已知在ABCV与ABD中，ACBD，90CD，AD与BC交于点 E (1)求证：ADBC；(2)若3AC，4BC，求ACE的周长 19如图，在RtABC中，90C，6AB，3CD 试卷第 5 页，共 7
6、 页 (1)尺规作图：作AD平分CAB，交BC于点 D（不写作法，保留作图痕迹）；(2)求ADBV的面积 20 学校为开展数学实践活动，成立了以小明为首的户外测量小组，测量小组带有测量工具：绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小）小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点A、B之间的距离小明小组提出了测量方案：在池塘南面的空地上（如图），取一个可直接到达A、B的点C，用绳子连接AC和BC，并利用绳子分别延长AC至D、BC至E，使用拉尺丈量CDCA、CECB，确定D、E两个点后，最后用拉尺直接量出线段DE的长，则端点A、B之间的距离就是DE的长你认为小明小组
7、测量方案正确吗？请说明理由 21全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）已知：如图，已知ABCABC VV，ADBC于 D，ADBC 于D，请说明ADAD的理由 解：ABCABC VV，ABAB（），BB（），ADBCADBC ，,试卷第 6 页，共 7 页 ADBADB，在ABD和ABD 中 BBADBA D BABA B ABDABD （）ADAD（）22如图，在四边形ABCD中，90,12cm,10cmAABCABBCAD，点 E从 A出发以3cm/s的速度沿向 B匀速运动，运动时间为s t (1)用含 t的代数式表示BCEV的面积；(2)如图当 t为何值时ABDBCEVV？(3)
8、如图若当E运动时，另有一点F从C出发以cm/sx的速度沿CB向点B匀速运动，当E，F 两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，当AEDBEF时，求 x 和 t的值 23如图，ABC中，CDAB，垂足为 DBEAC，垂足为 G，ABCF，BEAC（1）求证：AEAF；（2）AE 与 AF 有何位置关系请说明理由 24（1）如图，已知：ABCV中，90BACABAC，直线m经过点A，BDm于D，CEm于E，猜想DEBDCE、之间的数量关系；试卷第 7 页，共 7 页（2）拓展：如图，将（1）中的条件改为：ABCV中，ABACDA E，、三点都在直线m上，并且BDAAECBAC，为任意锐角
9、或钝角，请问（1）中结论是否仍然成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图，在ABCV中，BAC是钝角，ABACBADCAEBDAAECBAC，直线m与BC的延长线交于点F，若2BCCF，ABCV的面积是12，求ABD与CEF的面积之和 25如图 1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OA、OB、AB 的长分别为 a、b、c，且满足286100abc，点 P从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO匀速运动，设点 P运动时间为 t秒（1）A的坐标为_，B 的坐标为_（2）如图 2，连结 BP，当 t为何值时，BP 平分ABO（3）过 P 作 PDAB 交直线 AB于 D，交 y轴于 Q，在点 P运动的过程中，是否存在这样的点 P，使VPOQ与VAOB全等？若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由
