1、3.1 代数式 第2课时 代数式的意义与代数式求值学 习 目 标1.1.能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法换过程或一个算法.（重点）（重点）2.2.通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力的能力.（难点）（难点）新 课 导 入 周末，妈妈为小明买了周末，妈妈为小明买了双舒适又美观的运动鞋，但双舒适又美观的运动鞋，但小明在鞋的标识上并没
2、有找小明在鞋的标识上并没有找到自己的鞋码到自己的鞋码.你能读懂标你能读懂标识上的信息吗？你知道这双识上的信息吗？你知道这双鞋是多大尺码的吗？鞋是多大尺码的吗？新 课 导 入 爱学习爱钻研的小明上网搜爱学习爱钻研的小明上网搜到了两条信息。到了两条信息。265265表示脚长表示脚长265 mm265 mm我国制定的鞋码（单位：码）计算方我国制定的鞋码（单位：码）计算方法：脚长法：脚长2-102-10（脚长单位：厘米）（脚长单位：厘米）如果脚长为如果脚长为x（厘米），你能用代数式（厘米），你能用代数式表示鞋码吗？能计算出小明的鞋码吗？表示鞋码吗？能计算出小明的鞋码吗？典 例 精 析解解:（1 1）该
3、旅游团应付的门票费是）该旅游团应付的门票费是(1010 x5 5y)元。元。例例1 1 某公园的门票价格是：成人某公园的门票价格是：成人1010元元/张；学生张；学生5 5元元/张张.（1 1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x人、学生人、学生y人，那么该旅游团应付多少人，那么该旅游团应付多少门票费？门票费？代数式代数式1010 x5 5y还可以表示哪些还可以表示哪些生活中的问题？生活中的问题？如果用如果用x(元元/kg)/kg)表示大米的价格，表示大米的价格，用用y(元元/kg)/kg)表示食油的价格，那么表示食油的价格，那么1010 x5 5y就表示小强的妈妈购买就表示小强的妈妈购买10
4、 kg10 kg大米和大米和5 kg5 kg食油所用的费用；食油所用的费用；典 例 精 析解解:（2 2）把）把x3737，y1515代入代数式，得代入代数式，得 1010 x5 5y=10=1037375 515 15 445.445.因此，他们应付因此，他们应付445445元门票费元门票费.例例1 1 某公园的门票价格是：成人某公园的门票价格是：成人1010元元/张；学生张；学生5 5元元/张张.（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人、个成人、1515个学生，那么他们应付多少个学生，那么他们应付多少门票费门票费？一般地，用具体数值代替代数式里的一般地，用具体数值代替代数式里
5、的字母字母，按照代数式中，按照代数式中的的运算关系运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。计算得出的结果，叫做代数式的值。思 考 营养学家用身体质量指数营养学家用身体质量指数(简称简称BMI)BMI)衡量人体胖瘦程度，这衡量人体胖瘦程度，这个指数等于个指数等于人体体重（单位人体体重（单位:kg:kg）与人体身高（单位）与人体身高（单位:m:m）平方的）平方的商。商。对于成年人来说，对于成年人来说，BMIBMI在在18.518.5与与2424之间，体重适中；之间，体重适中；BMIBMI低低于于1818，体重过轻；，体重过轻；BMIBMI高于高于2424，体重超重。，体重超重。（1 1）设一个人的
6、体重为）设一个人的体重为w(千克千克)，身高为，身高为h(米米)，请用含，请用含w,h的的代数式表示这个人的代数式表示这个人的BMIBMI。思 考（2 2）张老师的身高是）张老师的身高是1.75m1.75m，体重是，体重是65kg65kg，他的体重是否适中？，他的体重是否适中？由于由于18.518.521.2221.222424之间，之间，因此，他的体重适中。因此，他的体重适中。（3 3）你的身体质量指数是多少？自己算一算。）你的身体质量指数是多少？自己算一算。合 作 探 究n1 12 23 34 45 56 67 78 85 5n6 6n2 211 11 （1 1）随着）随着n的值逐渐变大，
7、两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2 2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100.100.16 16 21 21 26 26 31 31 36 36 41 41 46 46 1 1 4 4 9 916 16 25 25 36 36 49 49 64 64 逐渐增大逐渐增大 n2 2先超过先超过100100 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.典 例 精 析思考：若思考：若2 2xy3 3，求，求4 4x3 32 2y_ _ _.4 4x2 2y3 32 2(2(2xy)3 32 2
8、3 33 3 3 3例例2 2 若若a2 2b7 70,0,求求a2 2b3 3的值？的值？解：由题知：解：由题知：a2 2b7 7 a2 2b3 37 73 34 42 2a4 4b1 1?对已知代数式或所求对已知代数式或所求代数式进行适当变形；代数式进行适当变形；整体代入求值。整体代入求值。典 例 精 析探究新知探究新知例例3 3 若若|a|2 2，|b|3 3且且ab0 0，ab，求，求(ab)a的值的值 解：因为解：因为ab0 0，ab，所以，所以a0 0，b0 0，又又|a|2 2，则，则a2 2；|b|3 3，则，则b3.3.所以所以ab1 1，所以所以(ab)a(1)1)2 21
9、.1.用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果。的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果。随 堂 检 测2 2下图是一个下图是一个“数值转换机数值转换机”的示意图，若输入的示意图，若输入x，y的值分别的值分别为为4 4，2 2，则输出的结果是，则输出的结果是()A A15 15 B B5 5 C C5 5 D D1515D DD D随 堂 检 测4.4.已知已知ab5,5,ab6,6,则则ab(ab)_._.1 13 3已知轮船在静水中的速度为已知轮船在静水中的速度为a km/h km/h，水流的速度为，水
10、流的速度为2 2 km/hkm/h，则轮船顺流而下时的速度为，则轮船顺流而下时的速度为 km/hkm/h，逆流而上，逆流而上时的速度为时的速度为 km/h.km/h.(a2)2)(a2)2)随 堂 检 测课 堂 总 结直接代直接代入求值入求值代数式代数式(求值求值)用具体数值代替代数式中的字用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。母，就可以求出代数式的值。将一个代数式看成一个整体，将一个代数式看成一个整体，然后将整体的值代入求值。然后将整体的值代入求值。整体代整体代入求值入求值间接代间接代入求值入求值要先计算出相关字母的值，再要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式求值。把求得的值代入代数式求值。
