1、第 1 页 共 4 页 一次函数专题资料一 【例题讲解】如图，在平面直角坐标系中，直线 1 3 : 4 lyx与直线 2: 39lyx相交于点A，直线 2 l交y轴负半轴 与点B （1）求点A坐标；（2）在x轴上取一点(10,0)C，求ABC面积 【针对训练】 1.如图，直线 1 l过点(0,3)A， 点(3,0)D， 直线 2 1 :1 2 lyx与x轴交于点C， 两直线 1 l， 2 l交于点B （1）求直线 1 l的解析式和点B的坐标； （2）求ABC的面积 2.如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点(2, )Pp在第一象限，直线PA交y轴与点(0,2)C，直线 PB交y轴于点
2、D，AOP的面积为 6 （1）求COP的面积； （2）求点A的坐标及p的值； （3）若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式 第 2 页 共 4 页 3.如图，直线4ykx与x轴、y轴分别交于A、B两点， 1 2 OB OA ，点C是直线4ykx上与A、B不重合的 一点 （1）求直线4ykx的解析式； （2）当AOC的面积是AOB面积的 2 倍时，求C点的坐标 4.如图，在平面直角坐标系中，直线 1 l的解析式为yx ，直线 2 l与 1 l交于点( ,)A aa，与y轴交于点(0, )Bb， 其中a，b满足 2 (2)30ab （1）求直线 2 l的解析式； （2）在平面直角坐标系
3、中第二象限有一点( ,5)P m，使得 AOPAOB SS ，请求出点P的坐标； （3）已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与 1 l， 2 l交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为 y轴上一动点，且MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标 第 3 页 共 4 页 【例题讲解】如图 1，在平面直角坐标系中，(0,4)A，(2,0)B，AB的垂直平分线交y轴与点D，连接BD （1）求出点D的坐标和直线BD的解析式； （2）如图 1，设M为x轴上位于B点右侧的一个动点，当 DBCDBM SS 时，求M的坐标； （3）如图 2，点E为y轴上一个动点，当CDE为等腰三角形时，求
4、E点的坐标 【针对训练】1.如图，在平面直角坐标系中，过点(0,6)A的直线AB与直线OC相交于点(2,4)C动点P沿路线 OCB运动 （1）求直线AB的解析式； （2）当OPB的面积是OBC的面积的 1 4 时，求出这时点P的坐标； （3）是否存在点P，使OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由 第 4 页 共 4 页 2.如图，直线6ykx分别交x轴，y轴于点A，C，直线BC过点C交x轴于B，且 1 2 OAOC，45CBA （1）求直线BC的解析式； （2）若点G是线段BC上一点，连结AG，将ABC分成面积相等的两部分，求点G的坐标： （3）已知D为AC的中点，点M是x轴上的一个动点，点N是线段BC上的一个动点，当点D，M，N为顶 点的三角形为等腰直角三角形时， 直接写出点M的坐标 3.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点ABC 的边 BC 在 x 轴上，A、C 两点的坐标分别为 A（0，4） 、 C（3，0） ，B（-5，0） ，点 P 从 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 BO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒 问题：当 P 在射线 BO 上运动时，是否存在一点 P，使PAC 是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标并求 t 的值；若不存在，请说明理由
