1、人教版 数学 六年级 上册 练习十五练习十五 圆圆 5 5 复习旧知复习旧知 圆的直径与半径的关系：圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式：圆的面积计算的公式： d=2r S=r 圆的周长计算的公式：圆的周长计算的公式： C=2r 复习旧知复习旧知 （1 1）S环 环 R2-r2 （2 2）S环 环 (R2-r2) R r 圆环的面积计算公式：圆环的面积计算公式： o 复习旧知复习旧知 2 a dar S正 正-S圆圆 S圆 圆-S正正 S圆外切正方形 圆外切正方形 S圆 圆内内切正方形切正方形 圆外切和圆内圆外切和圆内 切正方形的面切正方形的面 积计算公式：积计算公式： 巩固练习巩固练习
2、 半径半径 直径直径 圆面积圆面积 4cm4cm 9cm9cm 6cm6cm 20cm20cm 完成下表。完成下表。 8cm8cm 3cm3cm 4.5cm4.5cm 40cm40cm 50.24cm50.24cm 63.585cm63.585cm 28.26cm28.26cm 1256cm1256cm 巩固练习巩固练习 计算下面各圆的周长和面积。计算下面各圆的周长和面积。 d = 10 cm r = 3 cm C C = 3.14= 3.141010 = 31.4= 31.4（cmcm） S S = 3.14= 3.14(10(102)2)2 2 = 78.5= 78.5（cmcm2 2）
3、S S = 3.14= 3.143 32 2 = 28.26= 28.26（cmcm2 2） C C = 2= 23.143.143 3 = 18.84= 18.84（cmcm） 巩固练习巩固练习 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m10m，它，它 能喷灌的面积是多少？能喷灌的面积是多少？ S = r2 = 3.14= 3.1410102 2 = 3.14= 3.14100100 = 314= 314（m m2 2） 答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314m314m2 2。 巩固练习巩固练习 小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是
4、125.6 cm125.6 cm。这棵树干的横截。这棵树干的横截 面面 近似于圆，它的面积大约是多少？近似于圆，它的面积大约是多少？ r = 125.6= 125.63.143.142 2 = 20= 20（cmcm） C = 2r S = r2 = 3.14= 3.1420202 2 = 3.14= 3.14400400 = 1256= 1256（cmcm2 2） 答：它的面积大约是答：它的面积大约是1256cm1256cm2 2。 巩固练习巩固练习 具有近具有近600600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高3838 米，底层直径米，底层直径3232
5、米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内 有有2828根金丝楠木大柱，里圈的根金丝楠木大柱，里圈的4 4根寓意春、夏、秋、冬四根寓意春、夏、秋、冬四 季，每根高约季，每根高约1919米，直径米，直径1.21.2米。因为它们是殿内最高的米。因为它们是殿内最高的 柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。 （1 1）根据上面的信息，求出祈年殿的面积。）根据上面的信息，求出祈年殿的面积。 3.143.14（32322 2） =803.84=803.84（平方米）（平方米） 答：祈年殿的面积是答：祈年殿的面积是8
6、03.84803.84平方米。平方米。 巩固练习巩固练习 具有近具有近600600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高3838 米，底层直径米，底层直径3232米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内 有有2828根金丝楠木大柱，里圈的根金丝楠木大柱，里圈的4 4根寓意春、夏、秋、冬四根寓意春、夏、秋、冬四 季，每根高约季，每根高约1919米，直径米，直径1.21.2米。因为它们是殿内最高的米。因为它们是殿内最高的 柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。 （2
7、2）通天柱的占地面积是多少平方米？）通天柱的占地面积是多少平方米？ （结果保留两位小数）（结果保留两位小数） 3.143.14（1.21.22 2） 44.5244.52（平方米）（平方米） 答：通天柱的占地面积是答：通天柱的占地面积是4.524.52平方米平方米。 巩固练习巩固练习 右图是一块玉壁，外直径右图是一块玉壁，外直径18cm18cm， 内直径内直径7cm7cm。这块玉壁的面积是多少？。这块玉壁的面积是多少？ 3.143.14(9(92 2 - - 3.53.52 2) ) = = 3.143.1468.7568.75 = 215.875= 215.875（cmcm ） 外半径：外半
8、径：18182 2 内半径：内半径：7 72 2 = 9= 9（cmcm） = 3.5= 3.5（cmcm） 答：这块玉壁的面积是答：这块玉壁的面积是215.875cm215.875cm2 2。 = = 3.143.14(81(81 - - 12.25)12.25) 巩固练习巩固练习 图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。 6 cm 小圆半径：小圆半径：6 62 2 = 3= 3（cmcm） 3.143.14(6(62 2 - - 3 32 2) ) = = 3.143.142727 = 84.78= 84.78（cmcm
9、） 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是84.78cm84.78cm2 2。 = = 3.143.14(36(36 - - 9)9) 巩固练习巩固练习 计算下面图形的周长。计算下面图形的周长。 8cm8cm 12cm12cm 大半圆弧大半圆弧 + + 小半圆弧小半圆弧 + 2+ 2条线段条线段 C大半圆弧 大半圆弧 = d 2 2 = 3.14= 3.1412122 2 = 18.84= 18.84（cmcm） C小半圆弧 小半圆弧 = d 2 2 = 3.14= 3.148 82 2 = 12.56= 12.56（cmcm） 18.84 + 12.56 + 418.84 + 12.56
10、+ 4 = 35.4= 35.4（cmcm） 两条线段长度：两条线段长度：12 12 - - 8 8 = 4= 4（cmcm） 答：图形的周长是答：图形的周长是35.4cm35.4cm。 巩固练习巩固练习 . . 计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。 12cm12cm 8cm8cm 3.143.14(12(122 2 - - 8 82 2) ) = = 3.143.148080 = 251.2= 251.2（cmcm ） 答：圆环的面积是答：圆环的面积是251.2cm251.2cm2 2。 = = 3.143.14(144(144 - - 64)64) 巩固练习巩固练习 右图中的铜钱直径右
11、图中的铜钱直径28mm28mm，中间的正方形边长，中间的正方形边长 为为6mm6mm。这个铜钱的面积是多少？。这个铜钱的面积是多少？ 3.143.1414142 2 - - 6 62 2 = 615.44= 615.44 - - 3636 = 579.44= 579.44（mmmm ） 答：这个铜钱的面积是答：这个铜钱的面积是579.44mm579.44mm2 2。 = = 3.143.14196196 - - 3636 r = 28= 282 2 = 14= 14（mmmm） 巩固练习巩固练习 一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这
12、个 运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 100m100m 32m32m O O C = 2= 23.143.1432 + 10032 + 1002 2 = 200.96 + 200= 200.96 + 200 = 400.9= 400.9（m m） S = 3.14= 3.1432322 2 + 100+ 100(32(322)2) = 3.14= 3.1432322 2 + 100+ 1006464 = 3215.36 + 6400= 3215.36 + 6400 = 9615.36= 9615.36（m m2 2） 答：这个运动场的周长是答：这
13、个运动场的周长是400.9m400.9m，面积是，面积是9615.36m9615.36m2 2。 巩固练习巩固练习 右图中的花瓣状门洞的边是由右图中的花瓣状门洞的边是由4 4个直径相等的半圆组成的。个直径相等的半圆组成的。 这个门洞的周长和面积分别是多少？这个门洞的周长和面积分别是多少？ = 2= 23.143.141 1 = 6.28= 6.28（m m） C = 2C圆 圆 S = 2S圆 圆 + S正方形正方形 = 2= 23.143.14(1(12)2)2 2 + 1+ 12 2 = 2= 23.143.140.25 + 10.25 + 1 = 1.57 + 1= 1.57 + 1 =
14、 2.57= 2.57（m m2 2） 答：这个门洞的周长是答：这个门洞的周长是6.28m6.28m，面积是，面积是2.57m2.57m2 2。 巩固练习巩固练习 高致病性的禽流感是比非典病毒传染速度更快的传染病。高致病性的禽流感是比非典病毒传染速度更快的传染病。 为了防止禽流感的蔓延，政府规定：离疫点为了防止禽流感的蔓延，政府规定：离疫点3 3千米的范围内千米的范围内 为疫区（或捕杀区），所有的禽类全部捕杀深埋；离疫点为疫区（或捕杀区），所有的禽类全部捕杀深埋；离疫点3 3 千米至千米至5 5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫，同时千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫，同时 对捕杀区和
15、免疫区内的村庄，实行道路全封闭管理。对捕杀区和免疫区内的村庄，实行道路全封闭管理。 A A . . 请你在图中分别画出捕杀区和免疫区请你在图中分别画出捕杀区和免疫区 的范围，并求出的范围，并求出捕杀区和免疫区之间捕杀区和免疫区之间 的面积是多少平方千米？的面积是多少平方千米？ 3.143.14（5 5 - -3 3 ）=50.24=50.24（平方千米）（平方千米） 捕杀区捕杀区 免疫区免疫区 答：答：捕杀区和免疫区之间的面积是捕杀区和免疫区之间的面积是50.2450.24平方千米平方千米。 巩固练习巩固练习 土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化土楼是福建、广东等地区的一
16、种建筑形式，被列入“世界物质文化 名录”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是名录”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是 圆环形的土楼，其中一座外直径圆环形的土楼，其中一座外直径34 m34 m，内直径，内直径14 m14 m；另一座外直径；另一座外直径 26 m26 m，内直径也是，内直径也是14 m14 m；两座土楼的房屋占地面积相差多少？；两座土楼的房屋占地面积相差多少？ r r1 1外 外 = 34 = 342 2 r r1 1内 内 = = r r2 2内 内 = 14 = 142 2 r r2 2外 外 = 26 = 262 2 = 17= 17（m
17、m） = 7= 7（m m） = 13= 13（m m） 3.143.14(17(172 2 - - 7 72 2) )- - 3.143.14(13(132 2 - - 7 72 2) ) = = 3.143.14120120 = 376.8= 376.8（m m ） = = 3.143.14(17(172 2 - - 7 72 2 - - 13132 2 + 7+ 72 2) ) = = 3.143.14(17(172 2 - - 13132 2) ) 答：两座土楼的房屋占地面积相差答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m376.8m2 2。 巩固练习巩固练习 一个圆的周长是一个圆的周长
18、是62.8m62.8m，半径增加了，半径增加了2m2m后，面积增加了多少？后，面积增加了多少？ C = 2r r = C(2(2) ) = 62.8= 62.8(2(23.14)3.14) = 62.8= 62.86.286.28 = 10= 10（m m） = = (r增加后 增加后2 - r2) = 3.14= 3.14(144 (144 - - 100)100) = 3.14= 3.144444 = 138.16= 138.16（m m2 2） 答：面积增加了答：面积增加了138.16m138.16m2 2。 r增加后 增加后 = 10 + 2 = 10 + 2 = 12= 12（m m
19、） = 3.14= 3.14(12(122 2 - - 10102 2) ) S = S增加后 增加后 - S原来原来 巩固练习巩固练习 篮球场上的篮球场上的3 3分线是由两条平分线是由两条平 你根据图中的数据计算出你根据图中的数据计算出3 3分分 行线段和一个半圆组成的。行线段和一个半圆组成的。 线的长度和线的长度和3 3分线内区域的面分线内区域的面 请请 积。（得数保留两位小数。）积。（得数保留两位小数。） 3 3分线的长度分线的长度 = 2= 23.143.146.756.752 + 1.5752 + 1.5752 2 = 21.195 + 3.15= 21.195 + 3.15 = 2
20、4.345= 24.345 24.35 24.35（m m） 答： 答：3 3分线的长度是分线的长度是24.35m24.35m。 巩固练习巩固练习 S = 3.14= 3.146.756.752 22 + 1.5752 + 1.575(6.75(6.752)2) = 3.14= 3.1445.562545.56252 + 1.5752 + 1.57513.513.5 = 71.533125 + 21.2625= 71.533125 + 21.2625 92.80 92.80（m m2 2） 答：答：3 3分线内区域的面积是分线内区域的面积是92.80m92.80m2 2。 = 92.795625= 92.795625 篮球场上的篮球场上的3 3分线是由两条平分线是由两条平 你根据图中的数据计算出你根据图中的数据计算出3 3分分 行线段和一个半圆组成的。行线段和一个半圆组成的。 线的长度和线的长度和3 3分线内区域的面分线内区域的面 请请 积。（得数保留两位小数。）积。（得数保留两位小数。） 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 要灵活运用要灵活运用圆的面积圆的面积计算计算 公式和公式和圆环的面积圆环的面积计算公计算公 式解决实际问题。式解决实际问题。
