1、第六章第六章 数据的收集与整理数据的收集与整理6.3 数据的表示数据的表示6.3.3 绘制频数直方图绘制频数直方图七上数学七上数学 BSD1.学会对数据进行分组.2.明确绘制频数直方图的一般步骤，能绘制频数直方图.3.经历对数据的分析与处理过程，提高数据处理能力.学习目标学习目标课堂导入课堂导入水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查.为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m3)数据:8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22
2、.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.922.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.826.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.47.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查.为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m3)数据:8.6 14.8 10.5 6
3、.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.922.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.826.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.47.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况.新知探究新知探究知识点 绘制频数
4、直方图8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.922.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.826.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.47.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是26.8，最
5、小值是 2.2.新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4m3为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.64=6.15，可以考虑分成7组.新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图为什么最左边端点值比最小值2.2小一点，最右边端点值比最大值26.8大一点呢？为了使数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点.(3)统计每组中数据出现的次数:分组家庭数(频数)2.06.02
6、06.010.01510.014.01314.018.05分组家庭数(频数)18.022.0222.026.0426.030.01新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图(4)绘制频数直方图05101520252.06.06.010.0 10.014.0 14.018.0 18.022.0 22.026.0 26.030.0月均生活用水量/m3家庭数(频数)归纳：如何给数据分组 确定组数和组距:可以先定组距，再定组数；也可以先定组数，再定组距.组数和组距的关系:组数=(最大值-最小值)组距，课堂小结课堂小结知识点 绘制频数直方图数据在100以内最好分成5至12组归纳：绘制频数直方图的一般步骤：(
7、1)计算所给数据的最大值与最小值的差；(2)决定组距(组距是指每个小组的两个端点之间的距离，一般每个小组的组距相等)与组数:分成512组较为适宜；(3)确定分点:确定分点的方法不唯一，为了保持相等的组距，往往把一组中的最小数据减小一点作为左端的分点，把最大数据增大一点作为右端的分点；(4)列频数分布表:统计每组中数据出现的次数，可采用唱票划记法进行累计；(5)绘制频数直方图:频数直方图多用于表示连续分组数据，直方图中的各个小长方形通常连续排列.课堂小结课堂小结知识点 绘制频数直方图新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重
8、，结果（单位：g)如下：3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 360
9、0 2900新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400
10、3400 3120 3600 2900 绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最大值是4160，最小值是1900；3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 41502500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 36504000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 30503850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 40503300 3450 310
11、0 3400 4160 3300 2750 3250 23503520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900最小最大新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图先定先定组距组距再定组数再定组数.若以250为组距，2260250=9.04，可以考虑分成10组.(2)将数据适当分组.最大值和最小值相差：4160-1900=2260.若以300为组距，22603007.53，可以考虑分成8组.数据数量在100以内，最好分成5至12组.以250为组距分成10组.分组方式分组方式以300为组距分成8组.新知探
12、究新知探究知识点 绘制频数直方图分组人数(频数)分组人数(频数)17502000130003250720002250132503500152250250013500375010250027503375040009275030009400042504(3)统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：以250为组距分成10组.新知探究新知探究知识点 绘制频数直方图(4)绘制频数直方图：体重/g随堂练习随堂练习1.已知一组数据，最大值为93，最小值为22，先要把它分成6组，则下列组距合适的是()A 9 B 12 C 15 D 18分析：根据题意，最大值与最小值的差值为：9322=71，要把它分成6组，
13、已知组数=(最大值最小值)组距，组距=71611.8，所以选择12为组距比较合适.答案选 B.B随堂练习随堂练习2.在绘制频数直方图时，计算出最大与最小值的差为25，若取组距为4，则组数为()A 4组 B 5组 C 6组 D 7组分析：根据题意，最大值与最小值的差值为25，已知组数=(最大值最小值)组距，若取组距为4，则组数=254=6.25，所以考虑分为7组比较合适.答案选 D.D随堂练习随堂练习分析：为了使数据都分布在组内，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点.而题中这组数据的最小数是12，所以第一组数据的最左边端点应小于12，选项C、D错误；已知题中分组的组距相等且组距为3，所以第一
14、组的右侧端点应为11.5+3=14.5，即第一组的数据范围为11.514.5，答案选B.3.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等且组距为3，那么分组后的第一组为（）A 11.513.5 B 11.514.5 C 12.514.5 D 12.515.5B随堂练习随堂练习 4.通过问卷调查得出某班32位同学出生时的身高的结果(单位:cm)如下：请将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，看看班上大多数同学出生时的身高处于哪个范围.5049484849534647464750535050494845464849485050524849464551464549随堂练习随堂练习5049
15、484849534647464750535050494845464849485050524849464551464549解：(1)上述数据中：最大值是53，最小值是45，最大值和最小值相差53-45=8；(2)考虑以1.5为组距，81.55.3，可以考虑分为6组；(3)统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：分组人数(频数)分组人数(频数)44.54634950.5124647.5750.552147.54965253.53随堂练习随堂练习(4)绘制频数直方图：从图中可以看出班上大多数同学出生时的身高在49 cm至50.5 cm.频数直方图如何给数据分组:1.确定组数和组距.可以先定组距，再定组数；也可以先定组数，再定组距2.组数和组距的关系:组数=(最大值-最小值)组距3.数据在100以内最好分成5至12组课堂小结课堂小结绘制频数直方图的一般步骤(1)找出所给数据中的最大值和最小值；(2)确定组数和组距并进行分组；(3)统计每组中数据的频数，列出频数分布表；(4)绘制频数直方图
