1、人教版人教版七年级七年级上册上册章末复习章末复习本章知识结构图本章知识结构图用字母表示数用字母表示数代数式代数式代数式的意义代数式的意义列代数式列代数式代数式的值代数式的值代数式代数式1.概念概念用用运算符号运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式称为代数式.2.意义意义运算意义运算意义实际意义实际意义几何意义几何意义代数式代数式3.列代数式列代数式（1）列代数式可以把数量或数量关系简明地表示）列代数式可以把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性出来，更具有一般性（2）列代数式表示规律）列代数式表示规律代数式代数式4.反比例关系反比例关系两个相关联
2、的量，一个量变化，另一个量也随着变化，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的且这两个量的乘积一定乘积一定，这两个量就叫作，这两个量就叫作成反比例的量成反比例的量，它们之间的关系叫作它们之间的关系叫作反比例关系反比例关系.（1）概念）概念如果用字母如果用字母 x 和和 y 表示两个相关联的量，用表示两个相关联的量，用 k 表示它们表示它们的积（的积（k 是一个确定的值，且是一个确定的值，且 k 0），反比例关系可以），反比例关系可以 用用 xy=k 或或 来表示，其中来表示，其中 k 叫作叫作比例系数比例系数.kyx代数式代数式4.反比例关系反比例关系（2）表示）表示怎么判
3、断两个量是否成反比例关系怎么判断两个量是否成反比例关系？先判断两个量是否是相关联的量，先判断两个量是否是相关联的量，再看这两个量的乘积是否一定，满足再看这两个量的乘积是否一定，满足这两个条件的两个量成反比例关系这两个条件的两个量成反比例关系.代数式的值代数式的值1.概念概念 一般地，用一般地，用数值数值代替代数式中的字母，按照代数代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.2.求代数式的值求代数式的值3.几何中的代数式求值几何中的代数式求值代数式的概念及意义代数式的概念及意义1.（1）在式子）在式子 x-5，2ab2，C
4、=d，a+2 b 中，中，代数式有（代数式有（）A.1 个个 B.2 个个 C.3 个个 D.4 个个2xC（2）下列叙述中，正确的是（）下列叙述中，正确的是（）A.代数式代数式 的意义是的意义是 a 与与 b 的倒数的和的倒数的和 B.代数式代数式 m2+n2 的意义是的意义是 m，n 两数的平方和两数的平方和C.代数式代数式 的意义是的意义是 x 的的 4 倍与倍与 y 的和的一半的和的一半 D.代数式代数式 的意义是的意义是 x 的的 2 倍与倍与 y 的的 的差的差1a+b42yx1123xy13B（3）对于式子）对于式子“m+n”可以赋予实际意义：一个篮球的可以赋予实际意义：一个篮球
5、的价格是价格是 m 元，一个足球的价格是元，一个足球的价格是 n 元，体育老师购买一元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款个篮球和一个足球共需要付款(m+n)元元.请你对式子请你对式子“2a”赋予一个实际意义赋予一个实际意义:_.购买购买 2 个篮球的总价是个篮球的总价是 2a 元（答案不唯一元（答案不唯一）一个篮球的价格是一个篮球的价格是 a 元，元，列代数式列代数式2.（1）超市出售某商品，先在原标价）超市出售某商品，先在原标价 a 的基础上提价的基础上提价 20，再打八折，则商品现售价为（，再打八折，则商品现售价为（）A.0.2(1+20)a B.0.2(1-20)aC.0.8(1
6、+20)a D.0.8(1-20)aC（2）某班有）某班有 a 名男生和名男生和 b 名女生，为帮助患病儿童，名女生，为帮助患病儿童，全班同学积极捐款全班同学积极捐款.其中男生平均每人捐其中男生平均每人捐 10 元，女生元，女生平均每人捐平均每人捐8元，则该班学生捐款的总数为元，则该班学生捐款的总数为_元元.（3）“x 的平方的倒数与的平方的倒数与 y 的差的差”用代数式表示为用代数式表示为_.(10a+8b)21yx反比例关系反比例关系3.用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表的本数如下表:每本的页数每本的页数16202530
7、60可以装订的本数可以装订的本数22518014412060（1）这批纸一共有多少页？）这批纸一共有多少页？解：解：16225=3600，20180=3600，25144=3600，30120=3600，6060=3600，它们的乘积相等，这个，它们的乘积相等，这个积表示这批纸的总页数，所以这批纸一共有积表示这批纸的总页数，所以这批纸一共有 3600 页页.（2）可以装订的本数是怎样随着每本的页数的变化）可以装订的本数是怎样随着每本的页数的变化而变化的？而变化的？每本的页数每本的页数1620253060可以装订的本数可以装订的本数22518014412060可以装订的本数随着每本的页数的变大而
8、变小可以装订的本数随着每本的页数的变大而变小.（3）用）用 t 表示可以装订的本数，表示可以装订的本数，a 表示每本的页数，表示每本的页数，用式子表示用式子表示 t 与与 a 的关系，的关系，t 与与 a 成什么比例关系？成什么比例关系？每本的页数每本的页数1620253060可以装订的本数可以装订的本数22518014412060at=3600 或或 t=，t 与与 a 成反比例关系成反比例关系.3600a代数式的值代数式的值4.（1）若）若 x=-2，y=3，则代数式，则代数式 3x+y-4 的值的值为（为（）A.-7 B.-1 C.5 D.3解析：当解析：当 x=-2，y=3 时，时，3
9、x+y-4=3(-(-2)+3-4=-7.A（2）按如图所示的运算程序，当输入）按如图所示的运算程序，当输入 x=-3，y=2 时，时，输出的结果是输出的结果是_.解析：因为解析：因为 x=-3，y=2，x y，所以所以(x-y)2=(-3)-2 2=25.255.如图，在半径为如图，在半径为 R 的圆形钢板上，挖去四个半径为的圆形钢板上，挖去四个半径为 r 的的小圆，用代数式表示剩余部分的面积小圆，用代数式表示剩余部分的面积.若若 R=14 cm，r=4 cm，请你计算剩余部分的面积（，请你计算剩余部分的面积（取取 3.14，结果取整数），结果取整数）.分析：先用代数式表示出剩余分析：先用代
10、数式表示出剩余部分的面积，再将部分的面积，再将 R 与与 r 的的值代入求值值代入求值.解解:剩余部分的面积是大圆的面积减去四个剩余部分的面积是大圆的面积减去四个小圆的面积，小圆的面积，所以剩余部分的面积是所以剩余部分的面积是 R2-4r2.当当 R=14 cm，r=4 cm 时，时，R2-4r2=3.14142-43.1442 414(cm2).因此，剩余部分的面积约为因此，剩余部分的面积约为 414 cm2.课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业课后作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
