1、人教版高中数学选择性必修第二册 变化率问题 分层作业(原卷版)(30分钟60分)知识点1求瞬时速度1(5分)某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)t32表示，则此物体在t1 s时的瞬时速度(单位：m/s)为( )A1 B3 C1 D02.(5分)第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为_3.(5分)若第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为27 m/s，则t0_.4(5分)曲线f(x)在点M(1，2)处的切线方程为()Ay2x4 By2x4Cy2x4 Dy2x45(5分)曲线yx32在点处切线的倾斜角为()A1 B C D6(5分) 曲线yax2在点(1，a)处的
2、切线与直线2xy60平行，则a等于()A1 B C D17.(5分)设f(x)，则li 等于()A BC D8(5分)已知点P(x0，y0)是抛物线f(x)3x26x1上一点，且在点P处的切线斜率为0，则点P的坐标为()A(1,10) B(1，2)C(1，2) D(1,10)9.(5分)已知一物体的运动方程是s则此物体在t1和t4时的瞬时速度分别为_10.(5分)曲线yx23x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为_11.(10分)求函数f(x)x2在(1,0)处的切线方程人教版高中数学选择性必修第二册 变化率问题 分层作业(解析版)(30分钟60分)知识点1求瞬时速度1(5分)某物体的运动路程s
3、(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)t32表示，则此物体在t1 s时的瞬时速度(单位：m/s)为(B)A1 B3 C1 D02.(5分)第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为_3t m/s解析：物体在t0时的平均速度为3t3t0t(t)2.因为li3t3t0t(t)23t，故此物体在tt0时的瞬时速度为3t m/s.3.(5分)若第1题中的物体在t0 s时的瞬时速度为27 m/s，则t0_.3解析：由3t27，解得t03.因为t00，故t03.知识点2求曲线在某点处的斜率4(5分)曲线f(x)在点M(1，2)处的切线方程为()Ay2x4 By2x4Cy2x4 Dy2x4C解析
4、：kli li ，所以k2，所以直线方程为y22(x1)，即y2x4.故选C5(5分)曲线yx32在点处切线的倾斜角为()A1 B C DB解析： x2，切线的斜率k1.切线的倾斜角为，故选B.6(5分) 曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()A1 B C D1A解析： (2aax)2a，k2a，2a2，a1.7.(5分)设f(x)，则li 等于()A BC DC解析：li li li li .8(5分)已知点P(x0，y0)是抛物线f(x)3x26x1上一点，且在点P处的切线斜率为0，则点P的坐标为()A(1,10) B(1，2)C(1，2) D(1,10)B解析：kli li (6x03x6)6x06，令6x060，x01，y03x6x012.9.(5分)已知一物体的运动方程是s则此物体在t1和t4时的瞬时速度分别为_6,6解析：t1时，63t，li (63t)6；t4时，63t，li (63t)6.10.(5分)曲线yx23x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为_(2，2)解析：设f(x)yx23x，切点坐标为(x0，y0)，斜率kli li 2x031，故x02，y0x3x0462，故切点坐标为(2，2).11.(10分)求函数f(x)x2在(1,0)处的切线方程解：，li 3，k3，切线方程为y3(x1)，即3xy30.
