1、一次不等式(组)的解法及应用 知识精练基础题1. (北师八下P42习题第1题改编)若mn，则下列结论中正确的是()A. B. m3nc D. 2m2n2. (2023安徽)在数轴上表示不等式7012n B. 5215n7015n D. 5212n3，则a的取值范围是()A. a3 B. a0的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值是_第7题图8. 新考法新定义定义：若不等式组的解集是ax2 B. a2C. a2 D. a216. (2023眉山)关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是()A. 5m4 B. 5m4C. 4m3 D. 4m317. (2023鄂州)已知不等式组的解集是1
2、x1，则(ab)2 023()A. 0 B. 1C. 1 D. 2 02318. 某村准备产业化养殖山羊，已知采购员购进优质种羊若干只，在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只：若每户发放母羊5只，则多出15只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户分得母羊不足3只，这批种羊共()只A. 55 B. 85 C. 65 D. 75参考答案与解析1. C【解析】由不等式的性质可得，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变2. A【解析】解不等式0，得x1，在数轴上表示正确的为C选项4. D【解析】A项，不等式组的解集为x1，不符合题意；B项，不等式组的解集为1x1，符合题意5. A6. D【解
3、析】设不等式组为解不等式得x3，解不等式得xa，根据“同大取大”得a3.7. 6【解析】a3x0，x，根据题图可得，x2，2，解得a6.8. 2【解析】解不等式2(x1)x5m，得x5m2，解不等式1，得x4m20，不等式组的解集是5m2x4m20.由“对称集”的定义得5m24m200，解得m2.9. 2【解析】解不等式得x2，解不等式得x，不等式组的解集是2x，不等式组所有整数解是1，0，1，2，不等式组所有整数解的和为10122.10. 解：()x3；()x1；()解集表示如解图；第10题解图()1x3.11. 解：解不等式x，得x1，解不等式5x35x，得x2，该不等式组的解集为1x2.
4、12. 解：令解不等式，得x1，解不等式，得x2，原不等式组的解集为1x2.13. 解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，原不等式组的解集为3x1.14. 解：(1)设该班的学生人数为x.由题意，得3x204x25，解得x45，答：该班的学生人数为45；(2)由(1)可知树苗总数为34520155(棵)，设至少购买了甲树苗x棵，则30x40(155x)5 400，解得x80.答：至少购买了甲树苗80棵15. C【解析】解第一个不等式可得xa，解第二个不等式可得x2，原不等式组无解，a2.16. A【解析】令由得x3，该不等式组有解，解集为m3x3，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，1，2m31，5m2，得xa2，由x1b，得xb1，解集为1x1，a21，b11，解得a3，b2，则(ab)2 023(32)2 023(1)2 0231.18. D【解析】设公羊共x只，则母羊共(5x15)只，根据题意，得解得x11，又x为正整数，x10，x5x15105101575，这批种羊共75只
