1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第五章 第一节 平行四边形与多边形 知识精练基础题1. (2023衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知ADBC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()第1题图A. ADBC B. ABDCC. ABDC D. AC2. (2023兰州)如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图是八角形空窗的示意图，它的一个外角1()图图第2题图A. 45 B. 60 C. 110 D. 1353. 若平行四边形中两个内角的度数比为14，则其中较小的内角是()A. 36 B. 40 C. 45 D. 484
2、. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知CDO的周长为15，AC7，BD11，则CD的长为()A. 5 B. 6 C. 8 D. 9第4题图5. (2023自贡)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角ACB15，算出这个正多边形的边数是()第5题图A. 9 B. 10 C. 11 D. 126. 如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，点E为BC中点，连接AE，ED，则下列结论错误的是()A. AECE B. AE平分BADC. AEED D. SAEDSABCD第6题图7. (2022乐山)如图，在平行四边
3、形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F.若AB6，AC8，DE4，则BF的长为()第7题图A. 4 B. 3 C. D. 28. (2023扬州)如果一个多边形每一个外角都是60，那么这个多边形的边数为_9. (2023株洲)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB5，AD3，DAB的平分线AE交线段CD于点E，则EC_第9题图10. (2023兰州)如图，在ABCD中，BDCD，AEBD于点E，若C70，则BAE_.第10题图11. (2023凉山州)如图，ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是_第11题图12.
4、(2023枣庄改编)如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若144，则2的度数为_第12题图13. 如图，在ABC中，中线AF与中位线DE交于点O，连接DF，EF.(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；(2)若AB8，AC6，AF5，求BC的长及四边形ADFE的面积第13题图14. (2023株洲)如图所示，在ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点(1)求证：四边形DEFG为平行四边形；(2)若DGBH，BD3，EF2，求线段BG的长度第14题图拔高题15. (2023山西改编)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正
5、六边形，如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点若点P，Q的坐标分别为(2，3)，(0，3)，则点M的坐标为_第15题图16. (2022毕节)如图，在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为_第16题图参考答案与解析1. C2. A【解析】正八边形的外角和为360，每一个外角为360845.3. A【解析】如解图，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BD，BC180.平行四边形中两内角度数比为14，BC14
6、，C4B，B4B180，解得B36.第3题解图4. B【解析】四边形ABCD是平行四边形，OBOD，OAOC.AC7，BD11，OCODACBD(ACBD)9.又CDO的周长为15，CD15(ODOC)6.5. D【解析】由题意得，ABBC，ACB15，BAC15，这个正多边形的一个外角为ACBBAC30，这个正多边形的边数为12.6. A【解析】由题意可知，ADBC，E为BC的中点，AD2AB，ABBE，BAEBEA.ADBC，DAEBEA，BAEDAE，即AE平分BAD，故B正确；ABBECECD，CEDCDE，ADBC，ADECED，ADECDE，DE平分ADC，ABDC，BADCDA1
7、80，EADEDA90，AEED，故C正确；ADE与平行四边形ABCD同底等高，SAEDSABCD，故D正确；不能推出AECE，错误的是A.7. B【解析】在平行四边形ABCD中，SABCS平行四边形ABCD，DEAB，BFAC，ACBFABDE，AB6，AC8，DE4，8BF64，解得BF3.8. 6【解析】多边形的外角和是360，多边形的每一个外角是60，多边形的边数为360606.9. 2【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB.DEAEAB.DAB的平分线AE交DC于点E，EABDAE，DEADAE，ADDE.AD3，AB5，ECDCDEABAD532.10. 50【解析
8、】在DBC中，BDCD，C70，DBCC70.又在ABCD中，ADBC，ADBDBC70，BADC70.又AEBD，DAE90ADB907020，BAEBADDAE50.11. (4，2)【解析】ABCO中，O(0，0)，A(3，0)，BCOA3，BCAO，点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，C(1，2)，B(4，2).12. 16【解析】如解图，正六边形的一个外角的度数为60，正六边形的一个内角的度数为18060120，即FAB120，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，144，3144，ABED，AGF344，2180FABAGF16.第12题解图13. (1)证明：DE是ABC的中
9、位线，点D是AB的中点，点E是AC的中点AF是ABC的中线，点F是BC的中点，DF和EF是ABC的中位线，EFAB，DFAC，四边形ADFE是平行四边形；(2)点D是AB的中点，点E是AC的中点，ADBDAB4，AECEAC3.四边形ADFE是平行四边形，EFAD4.AF5，AE2EF2AF2，AEF是直角三角形，EFAC，EF是AC的垂直平分线，AFCF5.BFCF，BC2CF10.EFAC，S四边形ADFEEFAE12.14. (1)证明：点D，E分别为AB，AC的中点，DEBC，DEBC.点G，F分别为BH，CH的中点GFBC，GFBC，GFDE，GFDE.四边形DEFG为平行四边形；(
10、2)解：四边形DEFG为平行四边形，DGEF2.DGBH，DGB90.BD3，BG.15. (3，2)【解析】由题意可得，P(2，3)，Q(0，3)，如解图，正六边形的顶点在坐标轴上，2CDO120，即CDO60.过点P作x轴，y轴的垂线分别交坐标轴于点A，B，设点C为正六边形落在x轴上的顶点，点C为AO的中点，又xP2，ACOC.OC，CDO60，OD1.又OB|yP|3，OD1，BD2，即正六边形的边长为2.由解图可得|yM|BD，|xM|3OC，且点M位于第四象限，M(3，2).第15题解图16. 【解析】BAC90，AB3，BC5，AC4.四边形APCQ是平行四边形，POQO，COAO2，PQ最短也就是PO最短，过点O作BC的垂线OP，ACBPCO，CPOCAB90，CABCPO，OP，PQ的最小值为2OP.第16题解图
