1、2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷二本卷涉及考点：等式与不等式的性质、方程(组)与不等式(组)的解法、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系、方程(组)与不等式(组)的实际应用一、选择题(每小题3分，共计18分)1. 已知等式4x33x1，则下列等式变形正确的是()A. 4x3x31 B. 4x3x31 C. 4x3x31 D. 4x3x312. 一元一次方程5(x1)23(x1)的解是()A. x B. x3 C. x4 D. x53. 关于x的不等式的解集如图所示，则该不等式可能是()第3题图A. 53x1 B. 3x14C. 2x35 D. x32x4. 创新考法数学文化 我国元朝朱
2、世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“快马一天可以跑240里，慢马一天可以跑150里慢马先出发12天，问快马几天可以追上慢马？”现增加条件：快马出发后，慢马的速度降为原来的一半，设快马x天可以追上慢马，则根据题意列方程为()A. 240x150(12x) B. 240x150(x12)C. 240x15012x D. 240x15012x5. (课标调整为必学)若x1，x2是一元二次方程x2x50的两个根，则代数式xx1x2x的值为()A. 18 B. 16 C. 14 D. 126. 某商店为了吸引顾客，对一款商品进行降价促销，该商品的原价为300元，经过两次降价后售价为192元，若两次降价的
3、百分率相等，则该款商品每次降价的百分率是()A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%二、填空题(每小题3分，共计12分)7. 分式方程6的解为_8. 创新考法开放性 若关于x的不等式组恰有2个正整数解，则a的值可能是_9. 若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_10. 某款自行车的成本为800元，售价为1100元，活动期间，商家准备进行打折促销活动，要求利润率不低于10%，则商家对该款自行车至多打_折三、解答题(本大题共4小题，共计30分)11. (每小题3分，共6分)解下列方程：(1)x(x5)102x； (2)2x26x30.12.
4、 (本小题6分）创新考法注重过程性学习 下面是小李同学解不等式组的过程，请认真阅读并完成相应任务解：解不等式，2x4x17，第一步 6x6, 第二步 x1; 第三步解不等式，3x4x, 第四步 2x4, 第五步 x2, 第六步该不等式组的解集为1x2. 第七步任务一：以上解不等式组的过程中，第一步所用到的不等式的依据是_；第_步开始出现错误，这一步错误的原因是_；任务二：请写出该不等式组的正确解题过程13. (本小题8分)某校图书馆新购进3000册图书，需要工作人员按分类进行整理放置，现有若干名学生参与此项工作，使每小时整理放置的图书数量比原计划多20%，结果提前4小时完成，问原计划每小时整理
5、放置图书多少册？14. (本小题10分)炎炎夏日，外观迷你、携带方便的迷你小电扇受到越来越多人的喜爱，某商家计划购进A，B两款迷你小电扇进行销售，已知A款迷你小电扇的进价为30元，B款迷你小电扇的进价为40元该商家购进这两种迷你小电扇共100台，用去了3350元(1)该商家分别购进这两款迷你小电扇多少台？(2)为了满足市场需求，该商家决定用不超过5200元的资金再购进一批这两款迷你小电扇共150台，问该商家这次至少购进A款迷你小电扇多少台？参考答案与解析快速对答案一、选择题16BDCCBC二、填空题7. x118. 1(答案不唯一，a1均可)9. k5且k110. 八三、解答题请看“逐题详析”
6、P3逐题详析1. B2. D3. C【解析】分析图形，关于x的不等式的解集在1的左侧，且不包含1，不等式的解集为x1得x2，不符合题意；B.解不等式3x14得x，不符合题意；C.解不等式2x35得x1，符合题意；D.解不等式x33，不符合题意故选C.4. C【解析】追及问题：同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程；同时不同地出发：前者走的路程两地间距离追者走的路程快马一天可以跑240里，x天可以追上慢马，快马跑的路程为240x里，慢马先出发12天，慢马先出发的12天中跑的路程为15012里，快马出发后，慢马的速度降为原来的一半，快马追慢马的x天中，慢马跑的路程为x里，慢马跑的路程为(1501
7、2x)里，快马追上慢马时，快马与慢马跑的路程相同，可列方程为240x15012x .5. B【解析】一元二次方程根与系数的关系为x1x2，x1x2.x1，x2是一元二次方程x2x50的两个根，x1x21，x1x25，xx1x2x(x1x2)23x1x2123(5)16.6. C【解析】降价前的价格(1降价率)2降价后的价格，设每次降价的百分率为x，根据题意，得300(1x)2192，解得x10.2，x11.8(不符合实际，舍去)，该款商品每次降价的百分率是20%.7. x11【解析】解分式方程去分母时，需要乘最简公分母，注意常数项不能漏乘最简公分母方程两边乘(x5)，得x32x6(x5)，解得
8、x11，检验：当x11时，x50，原分式方程的解为x11.8. 1(答案不唯一，a1均可)【解析】令，解不等式，得x，不等式组恰有两个正整数解，x3，且1，a1，a的值可能是1.9. k0，k5且k1.10. 八【解析】设商家对该自行车打x折，由题意得110080080010%，解得x8，商家对该款自行车至多打八折11. 解：(1)方程变形，得x(x5)2(5x)，移项，得x(x5)2(x5)0，因式分解，得(x5)(x2)0，(1分)x50或x20，x15，x22.(3分)(2)移项，得2x26x3，二次项系数化为1，得x23x，配方，得x23x()2()2，整理，得(x)2，(2分)x，x
9、1，x2.(3分)12. 解：任务一：不等式的基本性质1(或不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变)；(1分)四；去分母时，未给等式右边乘最简公分母；(3分)任务二：解不等式，2x4x17，6x6，x1；(4分)解不等式，3x42x，3x2x4，x4，(5分)该原不等式组的解集为1x4.(6分)13. 解：设原计划每小时整理放置的图书有x册，根据题意，得4，解得x125，(5分)经检验，x125是原分式方程的解，且符合实际(6分)答：原计划每小时整理放置图书125册(8分)14. 解：(1)设商家购进A款迷你小电扇x台，B款迷你小电扇y台，根据题意，得，(2分)解得.(4分)答：商家购进A款迷你小电扇65台，B款迷你小电扇35台；(5分)(2)设该商家这次购进A款迷你小电扇a台，则购进B款迷你小电扇(150a)台，根据题意，得30a40(150a)5200，(6分)解得a80.(8分)答：该商家这次至少购进A款迷你小电扇80台(10分)
