1、2018-2019学年四川省成都市温江区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D长方体2（3分）下列点位于反比例函数图象上的是（）A（1，2）B（1，3）C（1，2）D（1，3）3（3分）若，则的值是（）ABCD4（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是（）A20个B16个C15个D12个5（3分）一元二次方程x2+2
2、x10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6（3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC4m，则迎水坡宽度AC的长为（）AmB4mC2mD4m7（3分）如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A（3，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）8（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：19（3分）如图，AB
3、是O的直径，C是O上一点（A、B除外），AOD136，则C的度数是（A44B22C46D3610（3分）关于二次函数y2x2+4x1，下列说法正确的是（）A图象与y轴的交点坐标为（0，1）B图象的对称轴在y轴的右侧C当x0时，y的值随x值的增大而减小Dy的最小值为3二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11（4分）关于x的方程xa1+2x50是一元二次方程，则a 12（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC与DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB1.5，则DE 13（4分）把抛物线y3x2沿y轴向下平移2个单位后，所得新抛物线的函数表达式是 14（4分）如图，AB为O的直径，
4、弦CDAB于点E，已知CD8，EB2，则O的半径为 三、解答题（共2小题，满分18分）15（12分）（1）计算：12tan45+4sin60（2）解方程：2x24x1016（6分）如图，ABC中，D为BC上一点，BADC，AB6，BD4，求CD的长四、解答题（共2小题，满分16分）17（8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin55
5、0.8）18（8分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当成指向右边的扇形）（1）若转动一次转盘，所得的数为正数的概率是多少？（2）若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢这是个公平的游戏吗？请说明理由（借助画树状图或列表的方法）五、解答题（共2小题，满分20分）19（10分）如图，一次函数yk1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数y的图象在第一象限内的交
6、点为M（m，4）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由20（10分）如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABDDCP；（3）当AB5cm，AC12cm时，求线段PC的长六、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21（4分）已知m、n是一元二次方程x2+4x10的两实数根，则 22（4分）如图，反比例函数y的图象经过ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BDDC，AB
7、CD的面积为6，则k 23（4分）有五张正面分别标有数字2，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a，则抽出的数字a使双曲线在第二、四象限，且使抛物线yax2+2x3与x轴有交点的概率为 24（4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰OBC的边OB在x轴上，OBCB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB，CBO45，在直线BE上求点M，使BMC与ODC相似，则点M的坐标是 25（4分）如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接DQ给出如下结论：DQ1；
8、SPDQ；ADQ2DQP其中正确的结论是 （填写序号）七、解答题（共1小题，满分8分）26（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？八、解答题（共1小题，满分10分）27（10分）如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DPCP），APB90将ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延长线交边AB于点M，过点B作BNMP交DC于点N（1）求证：AD2DPPC；（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F若，求的值九、解答题（共1小题，满分12分）28（12分）已知：如图，抛物线yax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由6
