1、试卷第 1页，共 6页青海省格尔木市第三中学青海省格尔木市第三中学 2024-20252024-2025 学年九年级上学期期中素学年九年级上学期期中素养测评数学试题养测评数学试题一、单选题一、单选题1一元二次方程290 x-=的根是（）A9x B3x C19x，29x D13x，23x 2下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3抛物线24yx与y轴的交点坐标是（）A（0，2）B（4，0）C（2，0）D（0，4）4如图，A，B，C 是O 上的三点，若70O，则C的度数是（）A40B35C30D255如图，将ABCV绕着点 B 逆时针旋转45后得到A BC，若115A，35C，则A BC的度数
2、为（）A25B15C10D56若关于 x 的一元二次方程220 xxm没有实数根，则 m 的值可以是（）试卷第 2页，共 6页A3B0C1D17如图，半径为R的O的弦ACBD且ACBD于E，连结AB，AD，若2 2AD，则半径R的长为（）A1B2C2D2 28若二次函数265yxx，当26x时，y 的最大值是 n，最小值是 m，则nm（）A3B5C7D9二、填空题二、填空题9如果2x 是关于 x 的一元二次方程25xk的根，则 k 的值为10如图，四边形ABCD内接于O，若100ABC，则ADC11抛物线22(3)1yx关于 x 轴对称的抛物线解析式为12如图所示，某小区准备用总长为30m的篱
3、笆围成矩形花圃ABCD，花圃一面靠墙（墙足够长），且花圃中间隔有一道篱笆垂直于墙，当矩形花圃ABCD的面积是272m时，则AB的长为m13如图，在ABCV中，6AB，将ABCV绕点 B 按逆时针方向旋转30后得到11ABCV，试卷第 3页，共 6页则阴影部分的面积为三、解答题三、解答题14解方程：2232x xx15已知二次函数的表达式为2124yxx(1)求该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)当 x 小于多少时，y 随 x 的增大而增大？16平面直角坐标系第二象限内的点251,3P xx与另一点41,Qxy关于原点对称，试求xy的值17关于 x 的一元二次方程2330 xkxk
4、，求证：方程总有两个实数根18已知抛物线2(1)ya xh经过点(0,3)和(3,0)（1）求a、h的值；（2）将该抛物线向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式19如图，在ABCV中，90ACB，CD平分ACB交AB于点D，将CDB绕点C逆时针旋转到CEF的位置，点F在AC上，连接DE交AC于点O求证：AC垂直平分DE试卷第 4页，共 6页20已知：二次函数2yxbxc 的图象如图所示，解决下列问题：(1)求关于 x 的一元二次方程20 xbxc的解：(2)求该二次函数的解析式21如图，AB是O的直径，C、D 两点在O上，若45
5、C(1)求ABD的度数；(2)若305CDBBC，求O的半径22 如图方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABCV的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为0,3A，3,4B，2,2C(1)画出ABCV关于原点 O 的中心对称图形A B C ，并写出点 B 的对应点B的坐标(2)画出将ABCV绕原点 O 逆时针方向旋转90后的图形A B C 23去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的试卷第 5页，共 6页营业额是前六天总营业额的 12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该
6、商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率24如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，分别连接OD、AC，相交于 E，ADCD(1)求证：ODBC；(2)若10AC，4DE，求BC的长25某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，那么每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，则日销售量将减少 20 千克(1)现该商场要保证这种水果每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最大？最大利润是多少？26如图，二次函数23yaxbx的图象与 x 轴交于 A（-3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C(1)求该二次函数的表达式；试卷第 6页，共 6页(2)若点 D 在 x 轴的上方，以 A、B、D 为顶点的三角形与ABC 全等，平移该二次函数图象，使平移后的图象经过点 B 与点 D，请你写出平移过程，并说明理由
