1、 1 / 14 江苏省镇江市 2017 年中考试卷 数学 答案 解析 一、填空题 1.【答案】 13【解析】 解： 3 的倒数是 13 故答案为： 13 【提示】根据倒数的定义可知 【考点】 倒数 的意义 2.【答案】 2a 【解析】 解： 5 3 5 3 2a a a a? ? ?故填 2a 【提示】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可 【考点】 整数 的幂的运算 3.【答案】 (3 )(3 )bb? 【解析】 解：原式 (3 )(3 )bb? ? ? ， 故答案为： (3 )(3 )bb? 【提示】原式利用平方差公式分解即可 【考点】 整式的因式分解 4.【答案】 5 【解析】 解
2、：由题意得： 50x? 且 2 3 0x? ， 解得： 5x? ， 故答案为： 5 【提示】根据分式值为零的条件可得 50x? 且 2 3 0x? ，再解即可 【考点】 分式 值为零 的 条件 5.【答案】 23【解析】 解：图中共有 6 个相等的区域，含奇数的有 1， 1， 3， 3 共 4 个 ， 转盘停止时指针指向奇数的概率是 4263? 故答案为： 232 / 14 【提示】让奇数的个数除以数的总数即可得出答案 【考点】 概率 的意义与求法 6.【答案】 10 【解析】 解：根据圆锥的侧面积公式： 2 5 10rl ? ? ? ? ， 故答案为： 10 【提示】根据圆锥的底面半径为 2
3、，母线长为 5，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积 【考点】 圆锥 的侧面积 7.【答案】 32【解析】 解： Rt ABC 中， 90ACB? ? ? ， 6AB? ，点 D是 AB的中点 ， 1 32CD AB?， 过 AC的中点 E作 EF CD 交 AB于点 F， EF是 ACD 的中位线 ， 1322EF CD?； 故答案为： 32 【提示】由直角三角形的性质求出 3CD? ，再由三角形中位线定理得出 EF的长即可 【考点】 直角 三角形斜边上的中线性质，三角形中位线定理 8.【答案】 4 【解析】 解： 2 4y x x n?中， 1a? ， 4b? ， cn? ， 2 4 1
4、6 4 0b ac n? ? ? ， 解得 4n? 故答案是： 4 【提示】二次函数 2 4y x x n?的图象与 x轴只有一个公共点，则 2 40b ac?，据此即可求得 【考点】 二次函数 ，一元二次方程的关系 9.【答案】 120 【解析】 解： AC 与 O相切 ， 90BAC? ? ? ， 30CAD? ? ? ， 60OAD? ? ? ， 2 1 2 0BOD BAD? ? ? ? ?， 故答案为： 120 3 / 14 【提示】根据切线的性质求出 90BAC? ? ? ，求出 60OAD? ? ? ，根据圆周角定理得出 2BOD BAD? ? ? ，代入求出即可 【考点】 切线
5、 的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质 10.【答案】 B 【解析】 解： 1322a?， 1a? 或 2a? 故答案为： B 【提示】由 1322a?，可求出 a值，对应数轴上的点即可得出结论 【考点】 绝对值 的 意义 ，一元一次 方程，实数与数轴上的点的对应关系 11.【答案】 2 34? 【解析】 解：由旋转可得， 5BE BE?， BD BD? ， 4DC? ? ， 4BD BC?，即 4BD BC?， DE AC ， BD BEBA BC? ，即 456BC BC? ? ， 解得 2 34BC? （负值已舍去） ， 即 BC的长为 2 34? 故答案为 2 34? 【提示】根
6、据旋转可得 5BE BE?， BD BD? ，进而得到 4BD BC?，再根据平行线分线段成比例定理，即可得到 BD BEBA BC? ，即 456BC BC? ? ，即可得出 BC的长 【考点】 旋转 的性质，相似三角形的判定 和 性质，方程思想 12.【答案】 9 【解析】 解： 2 3 1 0mm? ， 2 31mm?， 22192m m? ?4 / 14 2219313 1 21931319 1 93198319(3 1) 18319(3 1)319mmmmmmmmmmmm? ? ? ? ?故答案为： 9 【提示】先表示出 2 31mm?代入代数式，通分，化简即可得出结论 【考点】 代
7、数 式的求 值 ，分式的加减运算， 整体 带入 思想 二、选择题 13.【答案】 B 【解析】 解： 1100000000 用科学记数法表示应为 91.1 10? ， 故选： B 【提示】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a? ， n 为整数 ， 确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同 ， 当原数绝对值 1? 时， n是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 【考点】 科学 记数法 表示较大 的数 14.【答案】 C 【解析】 解：该主视图是：底层是 3 个正方形横放，右上角有一个正方形 ， 故选 C
8、【提示】根据组合体的形状即可求出答案 【考点】 三视图 中的主视图 15.【答案】 A 【解析】 解： 2y x? ， 反比例函数 2y x? 的图象位于第二、四象限，在每个象限内， y随 x的增大而增大 ， 点 (2, )Aa、 (3, )Bb在反比例函数 2y x? 的图象上 ， 0ab? ， 故选 A 【提示】根据反比例函数的性质可以判断 a、 b的大小，从而可以解答本题 【考点】 反比例 函数的图像及性质 16.【答案】 C 【解析】 解：当 1a? 时，有 19 个数据，最中间是：第 10 个数据，则中位数是 38； 5 / 14 当 2a? 时，有 20 个数据，最中间是：第 10
9、 和 11 个数据，则中位数是 38； 当 3a? 时，有 21 个数据，最中间是：第 11 个数据，则中位数是 38； 当 4a? 时，有 22 个数据，最中间是：第 11 和 12 个数据，则中位数是 38； 当 5a? 时，有 23 个数据，最中间是：第 12 个数据，则中位数是 38； 当 6a? 时，有 24 个数据，最中间是：第 12 和 13 个数据，则中位数是 38.5； 故该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的正整数 a的取值共有： 5 个 故选： C 【提示】直接利用 1a? 、 2、 3、 4、 5、 6 分别得出中位数，进而得出符合题意的答案 【考点】 中位数 ，统
10、计表，分类讨论思想 17.【答案】 B 【解析】 解：由题意 : 1 : ( 1)AP PB n n?， AD l BC ， 21121 1SS S n?， 231S nS? ， 2334 1S nS S n?，整理得： 21( 2)S n n S? ， 41(2 1)S n S? ， 14 1: (2: 1)S S n?，故 错误， 正确 ， 21 4 2 3 1 1 1 1( : ( ( 2 1 ) () ) 2 ) 1 : : S S S S S n S n n S n S n? ? ? ? ? ? ? ?，故 正确 ， 23 1 2 4 1 1 1 1) : ( ) ( ( 2 ) 2
11、 1 ) 1: ( :1S S S S n S S n n S n S? ? ? ?，故 错误 ， 故选 B 【提示】根据平行线的性质，相似三角形的性质可知 21121 1SS S n?， 231S nS? ， 2334 1S nS S n?，求出 S2， S3， S4（用 S1， n表示），即可解决问题 【考点】 平行四边形 的判定与性质 ， 相似三角形的性质，全等三角形的 判定 与 性质 ， 平行线分段成比例 三、解答题 18.【答案】 （ 1） 4 （ 2） 22x? 【解析】 解：（ 1）原式 4 1 1 4? ? ? ? ； （ 2）原式 22 2 2 2x x x x x? ? ?
12、 ? ? ? ? 【提示】（ 1）根据特殊角三角函数值，零指数幂，可得答案 （ 2）原式去括号合并得到最简结果即可 【考点】 实数 的混合运算，三角函数与零次幂， 整式 的运算，去括号 法则 19.【答案】（ 1） 31xy? ?6 / 14 （ 2） 125x? 【解析】 解：（ 1） 425xyxy? ? ， ? 得： 39x? ， 3x? ， 代入 得： 34y?， 1y? 则原方程组的解为 31xy? ?（ 2）去分母得， 2 6 3( 2)xx? ? ? ， 去括号得， 2 6 3 6xx? ? ? ， 移项、合并得， 5 12x? ， 系数化为 1 得，125x? 【提示】（ 1）
13、用加减消元法求出方程组的解 （ 2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并，系数化为 1 即可得解 【考点】 二元 一次方程组，解一元一次 不等式 20.【答案】（ 1） 8 （ 2） 8.5， 8.9 （ 3） 由集训前后平均环数的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加 【解析】 解：（ 1）集训前小杰射击成绩的众数为 为 8 环 ， 故答案为： 8； （ 2）小杰集训前射击的平均成绩为 8 6 9 3 1 0 1 8 .510? ? ? ? ? ?（环） ， 小杰集训后射击的平均成绩为8 3 9 5 1 0 2 8 .910? ? ? ? ? ?（环）； （ 3）由集训前
14、后平均环数的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加 【提示】（ 1）根据众数的定义可得； （ 2）根据加权平均数的定义可得答案； （ 3）由（ 2）中答案可得答案 【考点】 条形 统计图，众数，平均数，统计思想 21.【答案】（ 1） 12（ 2） 14 （ 3） 18 【解析】 解：（ 1）小丽参加实验 A考查的概率是 12 故答案为： 12 （ 2）画树状图如图所示 7 / 14 两人的参加实验考查共有四种等可能结果，而两人均参加实验 A考查有 1 种 ， 小明、小丽都参加实验 A考查的概率为 14 （ 3）他们三人都参加实验 A 考查的概率是 1 1 1 12 2 2 8? ? ?
15、故答案为： 18 【提示】（ 1）由可参加实验考查只有两个，可得出小丽参加实验 A考查的概率是 12 ； （ 2）画出树状图，结合树状图得出结论； （ 3）由每人选择实验 A考查的概率为 12 ，利用概率公式即可求出三人都参加实验 A考查的概率 【考点】概率 的意义，列表法，画树状图法 22.【答案】（ 1）见解析 （ 2） 2 【解析】 （ 1）证明： AF? ， DE BC ， 12? ，且 1 DMF? ? ， 2DMF? ? ， DB EC ，则四边形 BCED为平行四边形； （ 2）解： BN平分 DBC? ， DBN CBN? ? ， EC DB ， CNB DBN? ? ， CN
16、B CBN? ? ， 2CN BC DE? ? ? 【提示】（ 1）由已知角相等，利用对顶角相等，等量代换得到同位角相等，进而得出 DB与 EC平行，再由内错角相等两直线平行得到 DE与 BC平行，即可得证； （ 2）由角平分线得到 一 对角相等，再由两直线平行内错角相等，等量代换得到一对角相等，再利用等角对等边得到 CN BC? ，再由平行四边形对边相等即可确定出所求 【 考点 】 平行线 的判 ，平行四边形 的判定， 角平分线 的性质，等腰三角形的判定 23.【答案】 26m 【提示】 作 AE CD? 于 E，根据正切的定义求出 CE和 AE，计算即可 【解析】 解：作 AE CD? 于 E， 15mAB? ， 15mDE AB?， 45DAE? ? ? ， 15mAE DE?，在 Rt ACE 中， tan CECAE AE?， 则 t a n3 7 1 5 0 .7 5 1 1 mC E A E? ? ? ? ?， 1 1 1 5 2 6 mA B C E D E? ? ? ? ? 答：实验楼的垂直高度即 CD 长为 26m 8 / 14 【考点】 直角 三角形的应用 24.【答案】（ 1） 43x（ 2） 1.2 【解析】 解
