1、2024河南中考数学复习 中心对称与旋转 强化精练 基础题1. (2023天津)如图，把ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是()第1题图A. CAEBED B. ABAEC. ACEADE D. CEBD2. 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为BC边上一点，以BE为边，在直线BC上方作正方形BEFG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转(0360)，当点B，G，D位于同一条直线上时，旋转角的大小为()第2题图A. 45 B. 225C. 45或225 D. 45或1803. (人教九下P42习题第4题
2、改编)如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将ADE绕着点E顺时针旋转180，点D到了点F的位置，则SADESBCFD是()第3题图A. 14 B. 13 C. 12 D. 114. (2023枣庄)银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(3，2)，(4，3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90后，叶柄上点A对应点的坐标为_第4题图5. (2023包头)如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC1，将ABC绕点A逆时针方向旋转90，得到ABC.连接BB，交AC于点D，则的值为_第5题图6. 在ABCD中，ABC60，E
3、，F分别为AB，BC边的中点，过点E作EGBC，过点F作FGAB，EG，FG相交于点G，将EBFG绕点B逆时针旋转，如图，连接AE，CF，EF，当EFBE时，则的值为_第6题图拔高题7. (2023黄冈)如图，已知点A(3，0)，点B在y轴正半轴上，将线段AB绕点A顺时针旋转120到线段AC，若点C的坐标为(7，h)，则h_第7题图【一题多解法】 思路点拨：解法一：在x轴上取点D和点E，连接BD，CE，使ADBAEC120，构造一线三等角模型解题；解法二：将AOB绕点A顺时针旋转120，点O的对应点为点D，延长DC与x轴交于一点，过点C作x轴的垂线，利用线段和差关系和锐角三角函数解题8. (2
4、023宜宾)如图，M是正方形ABCD边CD的中点，P是正方形内一点，连接BP，线段BP以B为中心逆时针旋转90得到线段BQ，连接MQ.若AB4，MP1，则MQ的最小值为_第8题图参考答案与解析1. A【解析】如解图，设AD与BE的交点为O，把ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE，ABCADE，BADCAE，又AOBDOE，BEDBADCAE.第1题解图2. C【解析】当点B，G，D位于同一条直线上时分两种情况：如解图，当点G在对角线BD上时，四边形ABCD为正方形，ABD45；如解图，当点G位于对角线DB的延长线上时，180ABD225.综上所述，45或225.第2题解图3. A【解析】DE
5、是ABC的中位线，DEBC，ADEABC，()2，SADESCFE，SBCFDS四边形BCEDSCFES四边形BCEDSADESABC，SADESBCFDSADESABC14.4. (3，1)【解析】点B，C的坐标分别为(3，2)，(4，3)，坐标系的位置如解图，点A的坐标为(1，3)，连接OA，将OA绕点O顺时针旋转90后，叶柄上点A对应点A的坐标为(3，1).第4题解图5. 5【解析】C90，BC1，AC3，由勾股定理得AB，由旋转性质得BAB90，ABAB，由勾股定理得BB2，如解图，过点A作AEBB于点E，AEBEBE，BDCADE，BCDAED90，BCDAED，设CDx，则DEx，
6、则BDx，在RtBCD中，由勾股定理得(x)2x21，解得x1，x22(舍去)，CD，AD，5.第5题解图6. 【解析】E，F分别为AB，BC的中点，ABCEBF，ABECBF，ABECBF，EBFABC60，EFBE，BFE30，BF2BE，.7. 【解析】如解图，在x轴上取点D和点E，连接BD，CE，使得ADBAEC120，过点C作CFx轴于点F，点C的坐标为(7，h)，OF7，CFh，在RtCEF中，CEF180AEC60，CFh，EFh，CEh，BAC120，BADCAEBADABD60，CAEABD，CAAB，CAEABD(AAS)，ADCEh，AEBD，A(3，0)，OA3，ODOAAD3h，在RtBOD中，BDO180ADB60，BD6h，AEBD6h，OAAEEFOF，36hh7，解得h.第7题解图8. 21【解析】如解图，连接BM，将BM绕点B顺时针旋转90得到BK，连接AK，KP，KM，易证K，D，M，B四点共圆，K在DA延长线上，KBPMBQ，MQKP，当KP最小时，K，P，M三点共线，KM2，MQKP21.第8题解图
