1、2024河南中考数学复习 与圆有关的计算(含阴影部分面积) 强化精练 基础题1. (2023兰州)如图是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图所示是一条圆弧，圆弧的半径OA20 cm，圆心角AOB90，则()第1题图A. 20 cm B. 10 cmC. 5 cm D. 2 cm2. (2023新疆维吾尔自治区)如图，在O中，若ACB30，OA6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是()第2题图A. 12 B. 6C. 4 D. 23. (2023鄂州)如图，在ABC中，ABC90，ACB30，AB4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是()第3题图A.
2、 5 B. 54C. 52 D. 1024. (2023连云港)如图，矩形ABCD内接于O，分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆若AB4，BC5，则阴影部分的面积是()第4题图A. 20B. 20C. 20D. 205. (2023金华)如图，在ABC中，ABAC6 cm，BAC50，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为_cm.第5题图6. 如图，在23的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，线段CD与交于点E，则图中的长度为_第6题图7. (2023重庆A卷)如图，O是矩形ABCD的外接圆，若AB4，AD3，则图中阴影部分的面积为_
3、(结果保留)第7题图8. (2023包头)如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为_第8题图9. (万唯原创)如图，在RtABC中，BAC90，B30，AC2，以点A为圆心，AC长为半径作弧，分别交AB，BC于点D，E，则图中阴影部分的周长为_第9题图10. (2023新乡一模)如图，ABC中，C90，ACBC2.将ABC绕着点A顺时针旋转90度到AB1C1的位置，则边BC扫过区域的面积为_第10题图11. (2023驻马店二模)如图，将扇形OAB沿OA方向平移得到对应扇形CDE，线段CE交
4、于点F，当OCCF时平移停止若O60，OB3，则阴影部分的面积为_第11题图拔高题12. (2023通辽)如图，在扇形AOB中，AOB60，OD平分AOB交于点D，点C是半径OB上一动点，若OA1，则阴影部分周长的最小值为()A. B. C. 2 D. 2第12题图13. 如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心C是的中点，且扇形CFD绕着点C旋转，半径AE，CF交于点G，半径BE，CD交于点H，则图中阴影部分面积等于()第13题图A. 1 B. 2 C. 1 D. 214. 如图，AB为O的直径，将沿BC翻折，翻折后的弧交AB于点D.若BC4，sinABC，则
5、图中阴影部分的面积为()第14题图A. B. C. 8 D. 10【解题关键点】 将阴影部分面积转化为ACD的面积是解题的关键15. 如图，在矩形ABCD中，AD2，AB2，对角线AC，BD交于点O，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于点F，连接FO并延长交AB于点M，连接AF，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)第15题图【解题关键点】 证BOMDOF是解题的关键参考答案与解析1. B【解析】圆弧的半径OA20 cm，圆心角AOB90，的长10(cm).2. B【解析】ACB30，AOB2ACB60，S扇形AOB6.3. C【解析】如解图，连接OD，BD，在RtABC中，tan 30，B
6、C4，OCOD，OCDODC30，BOD60，BODO，BOD是等边三角形，BDBOBC2，BDO60，BDC90，ADBDtan 302.S阴影部分SABDSBODS扇形BOD22(2)252.第3题解图4. D【解析】如解图，连接AC，矩形ABCD内接于O，AB4，BC5，AC2AB2BC2，阴影部分的面积为S矩形ABCD()2()2()2S矩形ABCD(AB2BC2AC2)S矩形ABCD4520.第4题解图5. 【解析】如解图，连接OE，OD，ODOB，BODB，ABAC，BC，CODB，ODAC，EODAEO，OEOA，OEABAC50，EODBAC50，ODAB63(cm)，的长为(
7、cm).第5题解图6. 【解析】如解图，连接AC，AD，设AC交网格线于点O，连接OE.AD222125，AC222125，CD2123210，ADAC，AD2AC2CD2，ACD是等腰直角三角形，ACD45，ABC是直角，AC是O的直径，AOE90.AC，OEOAAC，的长为.第6题解图7. 12【解析】如解图，连接BD，由题知BAD90，BD是O的直径，AB4，AD3，BD5，S阴影SOS矩形ABCD()23412.第7题解图8. 【解析】正方形ABCD对角线相交于点O，AOBO，CODO，AODBOC，AODBOC，阴影部分的面积扇形DBE的面积，正方形的边长为2，由勾股定理得BD2，D
8、BC45，阴影部分的面积(2)2.9. 2【解析】如解图，连接AE，在RtABC中，B30，BC2AC4，AB2.是以点A为圆心，AC长为半径的弧，ADAEAC2，BDABAD22，AECC60，AEC为等边三角形，AEEC2.，BE2，BAEB30，的长为，阴影部分的周长为2222.第9题解图10. 【解析】在ABC中，ACB90，ACBC2，由勾股定理得，AB2，将ABC绕着点A顺时针旋转90度到AB1C1的位置，CAC190，阴影部分的面积SS扇形BAB1SB1AC1SACBS扇形CAC1S扇形BAB1S扇形CAC1.11. 【解析】如解图，连接OF，过点C作CHOF于点H，由平移性质知
9、，CEOB，CFOBOF，COCF，COFCFO，COFBOFBOC30，在等腰OCF中，OHOFOB，CHOHtan 30，S阴影S扇形AOFSCOF3.第11题解图12. A【解析】如解图，作D点关于直线OB的对称点E，连接AE，OE，DE，CE，AE与OB的交点为C点，则CDCE，ODOE，DOBEOB，ACCDACCEAE，当A，C，E三点共线时，ACCD取得最小值，此时阴影部分周长最小，在扇形AOB中，AOB60，OD平分AOB交于点D，AODBOD30，由轴对称的性质，EOBBOD30，OEOD，AOE90，AOE是等腰直角三角形，OA1，AE，的长，阴影部分周长的最小值为.第12
10、题解图13. D【解析】两扇形的面积和为，如解图，过点C作CMAE于点M，CNBE于点N，连接CE，则四边形EMCN是矩形，点C是的中点，EC平分AEB，CMCN，矩形EMCN是正方形，MCGFCN90，NCHFCN90，MCGNCH，在CMG与CNH中，CMGCNH(ASA)，中间空白区域面积相当于对角线是的正方形面积，空白区域的面积为1，图中阴影部分的面积2.第13题解图14. C【解析】如解图，连接AC，CD，过点C作CHAB于点H，ABCDBC，ACCD，CHAD，AHHD，BC4，sin ABC，CHBCsin ABC4，AB为O的直径，ACB90，sin ABC，设ACm，AB5m，根据勾股定理，AC2BC2AB2，5m28025m2，m2(负值已舍去)，ACCD2，AH2，AD2AH4，S阴影SACDADCH448.第14题解图15. 22【解析】在矩形ABCD中，AD2，AB2，ADC90，ABCD，OBOD，ABDCDB，AFAB2，AF2AD2DF2，(2)222DF2，DF2，ADDF，DAFDFA45，BAF45，在BOM和DOF中，BOMDOF(ASA)，BMDF2，AM22，图中阴影部分的面积为：(22)222.
