1、试卷第 1页，共 6页山东省济宁山东省济宁市市 2024-2022024-2025 5 学年九年级上学期期中考试数学试题学年九年级上学期期中考试数学试题一、单选题一、单选题1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程是（）A0 xyxB230 x C20axbxcD2210 xy 2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是()ABCD3将方程23920 xx配方成2xmn的形式为（）A2319212xB2934x C227312xD232724x4若关于 x 的一元二次方程方程21410kxx 有实数根，则 k 的取值范围是（）A5k B5k 且1k C5k 且1k D
2、5k 5若二次函数 y=(m1)x2-mxm2-2m-3 的图象经过原点，则 m 的值必为()A-1 或 3B-1C3D-3 或 16 如图，将RtABC绕直角顶点 C 顺时针旋转90，得A B C，连接AB，若25ABA，则B的大小为（）A80B70C60D50试卷第 2页，共 6页7若12343()()1)(AyByCy，为二次函数24yxxm的图象上的三点，则123yyy，的大小关系是()A123yyyB213yyyC312yyyD132yyy8已知O的半径为 2，点P为O内一定点，且1PO，过点P作O的弦，其中最短的弦的长度是（）A4B3C2 3D29函数222yxx的图象如图所示，根
3、据其中提供的信息，可求得使1y 成立的 x 的取值范围是（）A13x B13x C1x 或3x D1x 或3x10AB是O的直径，过点D作DEAB于点E，延长DE交O于点F，若2AE，O的直径为 10，则DF长为（）A5B6C7D8二、填空题二、填空题11一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边是方程2680 xx的一个根，则这个三角形的周长是12将抛物线243yxx向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，得到的新抛物线试卷第 3页，共 6页的解析式为13 如图，点 A，B，C 都在O上，如果AOCABC，那么AC 的度数为14公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程 s(m)与时间 t
4、(s)的函数关系式为 s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m 才能停下来15已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；bac；4a+2b+c0；3ac；abm amb（m1 的实数），其中结论正确的有三、解答题三、解答题16解下列方程：(1)22110 xx；(2)45 4x xx17请按以下要求用无刻度直尺作图：试卷第 4页，共 6页（1）如图 1，线段AB和线段A B 关于点 M 成中心对称，画出点 M；（2）如图 2，将ABCV绕点 O 逆时针旋转 90得111ABC，画出111ABC；（3）如图 3，设BAC
5、，将ABCV绕点 C 顺时针旋转得A B C，画出A B C 18如图，在ABC 中，C90，AC12cm，BC16cm，点 P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动，当点 Q到达点 B 时，点 P 也停止运动（1）如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ 的面积为 35 平方厘米；（2）点 P、Q 在移动过程中，是否存在某点时刻，使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由19某次商品交易会上，某商人成批购进纪念品的单价是 22 元，调查发现：销
6、售单价是 32元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件纪念品售价不能高于 40 元设每件纪念品的销售单价上涨了 m 元时（m 为正整数），月销售利润为 w 元(1)每件纪念品的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？(2)每件纪念品的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大利润是多少？20在某场篮球比赛中，一位运动员在距篮下 7m，三分线外跳起投篮，球运行的路线大致是抛物线，当球运行的水平距离为 4m 时，达到最大高度3.86m，然后准确落入篮圈，已知试卷第 5页，共 6页篮圈中心到地面的距离为3.05m(1)建立如图所示的平面直角坐标系
7、，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高1.84m，在这次跳投中，球在头顶上方0.3m处出手，问：球出手时，她跳离地面的高度是多少？21如图，CD是ABCV的外角ECB的角平分线，与ABCV的外接圆O交于点 D，120ECB(1)求AB所对圆心角的度数；(2)连DBDA，求证：DADB；(3)探究线段CDCACB，之间的数量关系，并证明你的结论22如图，对称轴为直线=1x的抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴相交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为(3,0)，且点(2,5)在抛物线2yaxbxc上试卷第 6页，共 6页(1)求抛物线的解析式；(2)点 C 为抛物线与 y 轴的交点；点 P 在抛物线上，且4POCBOCSS，求点 P 点坐标；设点 Q 是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点 D，求线段QD长度的最大值
