1、试卷第 1页，共 5页江西省吉安市青原区江西省吉安市青原区 2024-20252024-2025 学年八年级上期中数学试题学年八年级上期中数学试题一、单选题一、单选题1实数2的绝对值是（）A2B2C2D122如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A5,2B6,3C4,6D3,43以下列各数据为边构成三角形，所得三角形不是直角三角形的是（）A6，8，10B23，24，25C5，12，13D0.51.21.3，4下列说法中错误的是（）A9 的算术平方根是 3B16的平方根是2C8 的立方根为 2D立方根等于本身的数是 1 和 05正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随着 x 增大而减小，则一次函
2、数 y=x+k 的图象大致是（）ABCD6如图，在ABCV中5ABAC，6BC，D 为BC中点，DEAC，则DE的长为（）试卷第 2页，共 5页A65B95C125D165二、填空题二、填空题7计算：23=8点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，那么点 P 的坐标是9如图所示，是一块边长为 12 米的正方形绿地，在绿地旁边C处有健身器材，居住在A处的居民时常沿AC走捷径，践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的填上适当的数字为：10 设正比例函数ymx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m11如图
3、，数轴上 A 表示数2，过数轴上表示 1 的点 B 作 BCx 轴，若 BC2，以 A 为圆心，AC 为半径作圆弧交数轴于点 P，那么数轴上点 P 所表示的数是12如图，在平面直角坐标系中，4,3A 若过 A 作直线MNx轴，则直线MN上是否存在点 P，使AOP是以OA为腰的等腰三角形若存在写出所有满足条件的点 P 的坐标试卷第 3页，共 5页三、解答题三、解答题13计算(1)101132 ；(2)1282714已知24,3Paa(1)若点 P 在 x 轴上，求点 P 的坐标(2)在（1）的条件下，若PQy轴，且3PQ，求点 Q 的坐标15先化简再求值：2223abababa，其中2a，3b
4、16已知一次函数328ykxk(1)若一次函数的图象经过原点，求 k 的值；(2)若一次函数经过点5,3，求 k 的值；17图，在四边形ABCD中，2cmAB，5cmBC，5cmCD，4cmAD，90B=，求四边形ABCD的面积18如图是由边长为 1 的小正方形组成的方格图(1)请在方格图中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为3,3，点 B 的坐标为 1,0；试卷第 4页，共 5页(2)点 C 的坐标为4,1，在图中找到点 C，顺次连接点 A、B、C，并作出ABCV关于 x 轴对称的图形11ABCV；(3)在 y 轴上是否存在一点 P，使APBP的值最小，若存在，在图中找出点 P，并算得AP
5、BP的最小值为_19如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬 2 个单位长度到达点 B，点 C 与点 B 关于原点对称，若 A、B、C 三点表示的数分别为 a、b、c，且2a (1)则b _，c _，6bc_；(2)化简：222abc20为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过 300m3,价格为 2.5 元/m3,若年用气量超过 300m3,超出部分的价格为3 元/m3，（1）根据题意,填写下表:（2）设一户居民的年用气量为 xm3,付款金额为 y 元,求 y 关于 x 的解析式;（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为 870 元
6、,求该户居民的年用气量.21如图，长方形纸片ABCD，6cmAB，8cmBC，现将该纸片折叠，使点 C 与点 A重合，折痕为EF，(1)试判断AEF的形状，并说明理由；(2)求线段AE的长；(3)求折痕EF的长试卷第 5页，共 5页22观察与计算：32 36；31312；13 773 _；2 522 52_像上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简例如：222 32 3333；2663 23 2282 22；231231313131【应用】（1）化简：727；3 323 32（2）化简：11114264862024202223 已知一次函数132yxm和2112yx 的图象都经过2,An，且与 y 轴分别交于 B、C 两点，(1)试确定 m，n 的值；(2)求ABCV的面积(3)过原点 O 是否存在一条直线 l，将ABCV的面积分成 12 的两部分，若存在，直接写出直线 l 的解析式
