1、贵阳贵阳近近年真题及拓展年真题及拓展1考点精讲考点精讲2 重难点分层练重难点分层练3贵阳近年真题及拓展贵阳近年真题及拓展C 即可即可)第4题图第4题图第4题图第4题图D第4题图D(2，4)第7题图第7题图3 9 第11题图NME第11题图解：如解图，分别过点解：如解图，分别过点A、F、C作作AMx轴于点轴于点M，FEx轴于点轴于点E，CNx轴于点轴于点N.NME第11题图NME第11题图反比例函数反比例函数解析式的确定待定系数法可根据系数k的几何意义求解k的几何意义与常见反比例函数图象上的点有关的图形面积反比例函数系数k的几何意义表达式k的符号图象特征图坐象标上特点征图象(草图)所在象限性质反
2、比例函数的图象与性质考点精讲考点精讲【对接教材】九上第六章【对接教材】九上第六章P148P162.反比例反比例函数的函数的图象与图象与性质性质表达式表达式y (k为常数，为常数，k0)k的符号的符号k0k_0图象图象(草图草图)所在象限所在象限第一、三象限第一、三象限(x，y同号同号)第二、四象限第二、四象限(x，y异号异号)图象特征图象特征图象无限接近坐标轴，但永不相交图象无限接近坐标轴，但永不相交图象上点的坐标特征图象上点的坐标特征图象上的点的横纵坐标之积恒等于图象上的点的横纵坐标之积恒等于_kxk性质性质增减性及增减性及大小比较大小比较在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的的增大而增
3、大而_，第一象限，第一象限y值始终大于第三象限值始终大于第三象限y值值在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增的增大而大而_，第二象限，第二象限y值始终值始终大于第四象限大于第四象限y值值对称性对称性1.关于直线关于直线yx和和yx成轴对称成轴对称2关于原点成中心对称关于原点成中心对称如：双曲线上的点如：双曲线上的点P(a，b)，关于原点的对称点，关于原点的对称点P(a，b)在双曲线另一支上在双曲线另一支上反比例反比例函数的函数的图象与图象与性质性质减小减小增大增大 满分技法满分技法反比例反比例函数的函数的图象与图象与性质性质1.当判断某点是否在反比例函数图象上时，只需判断该点当判断某点是
4、否在反比例函数图象上时，只需判断该点的横、纵坐标之积是否等于的横、纵坐标之积是否等于k；2.反比例函数图象的位置和增减性都与反比例函数图象的位置和增减性都与k的符号有关；反之，的符号有关；反之，由双曲线的位置或函数的增减性也可判断由双曲线的位置或函数的增减性也可判断k的符号反比例的符号反比例函数的增减性只能在每个象限内讨论函数的增减性只能在每个象限内讨论反比例反比例函数系函数系数数k的的几何意几何意义义1.k的几何意义：如图，过反比例函数上任意一点的几何意义：如图，过反比例函数上任意一点P作作x轴、轴、y轴的垂线轴的垂线PM，PN，所得矩形，所得矩形PMON的面积的面积S|xy|_ 2与常见反
5、比例函数图象上的点有关的图形面积与常见反比例函数图象上的点有关的图形面积SAOPSAOBSABP_SAPP1_(P，P1关于原点对称关于原点对称)SPCP1_(点点P与点与点P1关于原点对称关于原点对称)|k|2|k|k|2k反比例反比例函数系函数系数数k的的几何意几何意义义遇到与反比例函数有关的面积问题时，尽可能构造与遇到与反比例函数有关的面积问题时，尽可能构造与坐标轴平行坐标轴平行(垂直垂直)的边，将不易求的面积转化为与的边，将不易求的面积转化为与k有关的面积进行计算有关的面积进行计算 满分技法满分技法反比例反比例函数解函数解析式的析式的确定确定1.待定系数法待定系数法(1)设反比例函数的解析式为设反比例函数的解析式为y (k0)(2)找出反比例函数图象上的任意一点找出反比例函数图象上的任意一点P(a，b)(3)将点将点P(a，b)代入解析式得代入解析式得kab(4)确定反比例函数的解析式为确定反比例函数的解析式为y 2可根据系数可根据系数k的几何意义求解的几何意义求解kxabx重难点分层练重难点分层练2 二、四二、四 增大增大 6 例2题图4 解：解：(1)，(2，4)例3题图例3题图例3题图例3题图例3题图
