1、第四章三角形微专项4全等三角形简单模型2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读知识脉络建体系返回目录【思考】【思考】1.图形的三大变换有哪些图形的三大变换有哪些？变换前后的图形全等吗变换前后的图形全等吗？2全等三角形有哪些性质全等三角形有哪些性质？判定方法有哪些呢判定方法有哪些呢？通过学习通过学习，你发现了哪你发现了哪些常见的三角形全等模型些常见的三角形全等模型？考点梳理精整合返回目录类型类型1轴对称型轴对称型1.(2024乐山乐山)如图，如图，AB是是CAD的平分线，的平分线，ACAD，求证：，求证：CD.证明证明：AB是是CAD的平分线，的平分线，CABDAB.在在 ABC和和 A
2、BD中，中，ACAD，CABDAB，ABAB，ABC ABD(SAS).CD.考点梳理精整合返回目录2.(2024镇江镇江)如图，如图，CD90，CBADAB.(1)求证：求证：ABC BAD.证明证明：在：在 ABC和和 BAD中，中，CD90，CBADAB，ABBA，ABC BAD(AAS).(2)若若DAB70，则，则CAB_.20考点梳理精整合返回目录3.(2024常州常州)如图，如图，B，E，C，F是直线是直线l上的四点，上的四点，AC，DE相交于点相交于点G，ABDF，ACDE，BCEF.(1)求证：求证：GEC是等腰三角形是等腰三角形.考点梳理精整合返回目录(2)连接连接AD，则
3、，则AD与与l的位置关系是的位置关系是_.提示提示：作作AMBF，DNBF，证四边形证四边形AMND为矩形为矩形ADl知识脉络建体系返回目录有公共顶点有公共顶点：模型分析模型分析考点梳理精整合返回目录有公共边有公共边：模型特点模型特点：所给图形可沿某一条直线折叠所给图形可沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重直线两旁的部分能够完全重合合.满分技巧满分技巧：挖掘图形中的隐含条件挖掘图形中的隐含条件，比如公共边比如公共边，公共角公共角，对顶角对顶角，相相等角等角(相等角的和差相等角的和差)，相等边相等边(相等边的和差相等边的和差)等等.考点梳理精整合返回目录类型类型2平移型平移型4(2024盐
4、城盐城)已知：如图，点已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，在同一条直线上，AEBF，AEBF.若若，则，则ABCD.请从请从CEDF；CEDF；EF这这3个选项中选择一个作为条个选项中选择一个作为条件件(写序号写序号)，使结论成立，并说明理由，使结论成立，并说明理由.考点梳理精整合返回目录解解：选择：选择CEDF.AEBF，CEDF，AFBD，ECAD.AEBF，AEC BFD(AAS).ACBD.ABCD.选择选择CEDF，无法证明，无法证明 AECBFD，无法得出，无法得出 ABCD.选择选择EF，易证，易证 AECBFD(ASA)，ACBD.ABCD.知识脉络建体系返回目录模型模
5、型特点特点：沿某一直线沿某一直线l平移其中一个三角形平移其中一个三角形，可与另一个三角形完全重可与另一个三角形完全重合合.满分技巧满分技巧：一般要在移动方向上加一般要在移动方向上加(减减)公共线段公共线段，构造线段相等构造线段相等，或利用或利用平行线的性质找到对应角相等平行线的性质找到对应角相等.模型分析模型分析考点梳理精整合返回目录类型类型3旋转型旋转型5.(2024云南云南)如图，在如图，在 ABC和和 AED中，中，ABAE，BAECAD，ACAD.求证：求证：ABCAED.证明证明：BAECAD，BAECAECADCAE，即，即BACEAD.ABAE，BACEAD，ACAD，ABCAE
6、D(SAS).考点梳理精整合返回目录6.(2024吉林吉林)如图，在如图，在 ABCD中，点中，点O是是AB的中点，连接的中点，连接CO并延长，并延长，交交DA的延长线于点的延长线于点E.求证：求证：AEBC.证明证明：点点O是是AB的中点，的中点，AOOB.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.EBCO.又又AOEBOC，AOEBOC(AAS).AEBC.考点梳理精整合返回目录7.(2024长沙长沙)如图，点如图，点C在线段在线段AD上，上，ABAD，BD，BCDE.(1)求证：求证：ABCADE.(2)若若BAC60，则，则ACE的度数为的度数为_.60知识脉络建体系返回目录共顶点共顶点：不不共顶点共顶点：模型分析模型分析知识脉络建体系返回目录模型特点模型特点：1.共顶点共顶点：绕该顶点旋转绕该顶点旋转，可得两个三角形重合可得两个三角形重合.2不共顶点不共顶点：绕某一点旋转后绕某一点旋转后，再平移可得两个三角形重合再平移可得两个三角形重合.满分技巧满分技巧：1.共顶点共顶点：加加(减减)公共角得一组对应角相等公共角得一组对应角相等.2不共顶点不共顶点：加加(减减)公共线段公共线段，构造线段相等构造线段相等，或利用平行线的性质找或利用平行线的性质找到对应角相等到对应角相等.
