1、第四章三角形第17讲全等、相似三角形的性质与判断2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读目录CONTENTS 第一部分：考点梳理精整合01 第二部分：方法讲练拓思维02 第三部分：综合创新探趋势03考点梳理精整合返回目录知识体系知识体系考点梳理精整合返回目录考点清单考点清单考点考点1全等、相似三角形的性质全等、相似三角形的性质重点重点全等三角形全等三角形图示图示相似三角形相似三角形定义定义能够完全重合的两能够完全重合的两个三角形个三角形三个角分别相等，三边成比三个角分别相等，三边成比例的两个三角形例的两个三角形角角对应对应_对应对应_边边对应对应_对应对应_相等相等相等相等相等相等成比
2、例成比例考点梳理精整合返回目录全等三角形全等三角形图示图示相似三角形相似三角形中线中线对应对应_高线高线角平分线角平分线周长周长_周长比等于周长比等于_面积面积_面积比等于面积比等于_相等相等成比例成比例相似比相似比相等相等相似相似比比相等相等相似比的平方相似比的平方考点梳理精整合返回目录1.一题串知识一题串知识(人教八上人教八上P33第第4题改编题改编)如图如图，EFGNMH，点点H，G在线段在线段EN上上.请回答下列问题请回答下列问题：(1)写出图中所有的平行线写出图中所有的平行线：_.(2)若若E100，EH1，NH3，则则N_，HG的长为的长为_.(3)若若 EFG的周长为的周长为16
3、，EFEG5，则则HM的长为的长为_.EFNM，FGMH10026考点梳理精整合返回目录9考点梳理精整合返回目录考点考点2全等、相似三角形的判定全等、相似三角形的判定重点重点已知条件已知条件三角形全等三角形全等三角形相似三角形相似三边三边三边分别相三边分别相等的两个三等的两个三角形全等，角形全等，简写为简写为_三边对三边对应应成比成比例的两例的两个三角个三角形相似形相似SSS考点梳理精整合返回目录已知条件已知条件三角形全等三角形全等三角形相似三角形相似两边两边一角一角两边及其夹两边及其夹角分别相等角分别相等的两个三角的两个三角形全等，简形全等，简写为写为_两边成比两边成比例且夹角例且夹角相等的
4、两相等的两个三角形个三角形相似相似SAS考点梳理精整合返回目录已知条件已知条件三角形全等三角形全等三角形相似三角形相似两角两角两角及其夹边分别两角及其夹边分别相等的两个三角形相等的两个三角形全等，简写为全等，简写为_两角两角分别分别相等相等的两的两个三个三角形角形相似相似AA，BB，ABCABCASA考点梳理精整合返回目录已知条件已知条件三角形全等三角形全等三角形相似三角形相似两角两角两角分别相等且两角分别相等且其中一组等角的其中一组等角的对边相等的两个对边相等的两个三角形全等，简三角形全等，简写为写为_两角分两角分别相等别相等的两个的两个三角形三角形相似相似AA，BB，ABCABCAAS考点
5、梳理精整合返回目录已知条件已知条件三角形全等三角形全等三角形相似三角形相似直角直角斜边和一条直斜边和一条直角边对应相等角边对应相等的两个直角三的两个直角三角形全等，简角形全等，简写为写为_斜边和一条直斜边和一条直角边对应成比角边对应成比例的两个直角例的两个直角三角形相似三角形相似HL考点梳理精整合返回目录注注：(1)平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等.(2)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似形相似.DEBC，ADEABC考点梳理精整合返回目录2.一题串知识一题串知识
6、(人教八上人教八上P44第第6题改编题改编)如图如图，在在 ABC中中，ABAC，D，E分别是分别是AB，AC上的点上的点，连接连接BE，CD相交于点相交于点F.(1)请添加一个条件请添加一个条件_，使得使得 ABE ACD，依据依据是是_.ADAE(答案不唯一答案不唯一)SAS(答案不唯一答案不唯一)考点梳理精整合返回目录(2)若若BDCE，请写出图中所有的全等三角形请写出图中所有的全等三角形：_.(3)若若CDAB，BEAC，BE7，DF3，则则CF_.ABE ACD，BDF CEF，BDC CEB4考点梳理精整合返回目录3一题串知识一题串知识(北师九上北师九上P90习题习题3改编改编)如
7、图如图，在在 ABC中中，BAC90，ADBC，垂足为垂足为D.(1)请写出图中所有的相似三角形请写出图中所有的相似三角形：_.(2)请写出线段请写出线段AD，BD，CD之间的数量关系之间的数量关系：_.ABCDBA，ABCDAC，DBADACAD2BDCD考点梳理精整合返回目录94方法讲练拓思维返回目录命题点命题点1全等三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定6年年5考考1如图，已知如图，已知AP是是BAC的平分线，那么添加下列一个条件后，仍无法的平分线，那么添加下列一个条件后，仍无法判定判定 ABP ACP的是的是()AABACBABPACPCAPBCDBPCPD方法讲练拓思维返回目录一图
8、多变一图多变添加不同条件添加不同条件变式变式1：(2022广东改编广东改编)如图如图1，AP平分平分BAC，过点，过点P作作PDAB，PEAC，垂足分别为，垂足分别为D，E.求证：求证：APD APE.方法讲练拓思维返回目录变式变式2：如图：如图2，ABAC，BAC45，AP平分平分BAC，过点，过点B作作BMAC于点于点M，交，交AP于点于点H.求证：求证：AMH BMC；图图2证明证明：AP平分平分BAC，ABAC，APBC.MAHC90.BMAC，BAC45，MAMB，MBCC90.MAHMBC.MAH MBC(ASA).方法讲练拓思维返回目录线段线段AH与线段与线段CP的数量关系为的数
9、量关系为_.变式变式3：(2024泰安改编泰安改编)如图如图3，ABAC，BAC90，AP平分平分BAC，点，点D，E分别在分别在AP，CP上，且上，且PDPE，连接，连接AE，CD，取，取AE中中点点F，连接，连接PF，则，则CD与与PF的数量关系为的数量关系为_，CD与与PF的位置的位置关系为关系为_.CD2PFAH2CPCDPF方法讲练拓思维返回目录命题点命题点2相似三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定6年年6考考2一题串考法一题串考法(1)(2024青海青海)如图如图1，AC和和BD相交于点相交于点O，请你添加一个请你添加一个条件条件_，使得使得 AOBCOD.AC(答案不唯一，合
10、理即可答案不唯一，合理即可)方法讲练拓思维返回目录图图212方法讲练拓思维返回目录3(2023广东广东)边长分别为边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上边在同一直线上(如图如图)，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_.15方法讲练拓思维返回目录4(2023广州广州)如图，如图，AC是菱形是菱形ABCD的对角线的对角线.(1)尺规作图：将尺规作图：将 ABC绕点绕点A逆时针旋转得到逆时针旋转得到 ADE，点，点B旋转后的对应旋转后的对应点为点为D.(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)解解：如解图：如解图1所示，
11、所示，ADE即为所求即为所求.方法讲练拓思维返回目录(2)在在(1)所作的图中，连接所作的图中，连接BD，CE.求证：求证：ABDACE.方法讲练拓思维返回目录解解：延长：延长AD交交CE于点于点F，如解图，如解图2所示所示.四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，BACDAC.BACDAE，DAEDAC.AEAC，AFCE.CFD90.方法讲练拓思维返回目录综合创新探趋势返回目录新定义新定义(2024遂宁遂宁)如图如图1，ABC与与 A1B1C1满足满足AA1，ACA1C1，BCB1C1，CC1，我们称这样的两个三角形为，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形伪全等三角形”.”.如图如图2，在，在 ABC中，中，ABAC，点，点D，E在线段在线段BC上，且上，且BECD，则，则图图2中共有中共有“伪全等三角形伪全等三角形”()A1对对B2对对C3对对D4对对D综合创新探趋势返回目录提示提示：证三角形全等证三角形全等，得出得出ADAE；根据根据“伪全等三角形伪全等三角形”定义定义，得得 ABD和和 ABE，ABD和和 ACD，ACD和和 ACE，ABE和和 ACE共共4对对“伪全等三角形伪全等三角形”
